湖北省荆州市普通高等学校招生全国统一考试5月模拟数学理试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数 学（理 科）本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设，则的非空真子集的个数为( )a. 5 b. 30 c. 31d. 322. 已知的方程分别为（不同时为零），（不同时为零），则的充要条件是 ( )a. b. 且c. d. 时，时， 3. 在去年足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1. 5， 全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队每场比赛平均失球数是2.1 ，全年失球个数的标准

2、差为0.4，下列说法正确的是( )a. 平均来说一队比二队防守技术好 b. 二队比一队技术水平更稳定c. 一队有时表现很差，有时表现很好 d. 二队很少失球 输出s是否开始结 束4. 复数等于( )a. b. c. 1d. 15. 已知时，则 ( )a. 0.043b. 0.0215c. 0.3413d. 0.47726. 用右边框图求数列的前100项和，矩形赋值框和菱形判断框应分别填入( )a. b. c. d. 7. 且 ，则( )a. b. c. 1d. 8. 设，则下列区间中有零点的是 ( )a. b. c. d. 9. 的角所对的边分别是（其中为斜边），分别以 边所在的直线为旋转轴，

3、将旋转一周得到的几何体的体积分别是，则( )a. b. c. d. 10. 如图，半径为2的与直线切于点，射线从出发，绕点逆时针旋转到，旋转过程中， 交于，设，弓形的面积为，那么的图象大致为 ( ) d.a.b.c.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 除以8的余数为_12向曲线所围成的区域内任投一点，这点正好落在与轴所围成区域内的概率为 _13表示前个正整数倒序相乘的和，如，则_（将结果写成分解因式的形式）14已知对任意平面向量，把绕其起点逆时针旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针旋转角得到，设，把点绕起点逆时针旋转得到点，的坐标为 _，方程是以轴，轴为渐近线的双曲线，将该双

4、曲线的每一点经过同样的方式旋转后可得到焦点在轴的双曲线，则得到的双曲线的标准方程为_pabcm选做题：（任选做一题）15如图，是的切线，为切点，过的中点作割线交于两点，若，则 _16. 过点的直线的参数方程为以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系下的曲线c的方程为与交于两点，则_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题12分）中，（1）判断的形状；（2）设,，求的范围dabcefp18（本题12分）四棱维中，底面是正方形，底面，过作交于，过作交于（1）求证：平面（2）当为何值时，二面角的余弦值为19（本题12分）甲箱子里装有3个白球个黑球，乙箱子

5、里装有个白球，2个黑球，在一次试验中，分别从这两个箱子里摸出一个球，若它们都是白球，则获奖（1） 当获奖概率最大时，求的值；（2）在（1）的条件下，班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数，班长有4次摸奖机会（有放回摸取），当班长中奖时已试验次数即为参加游戏人数，如4次均未中奖，则，求的分布列和20（本题12分）下图中正方形的个数依次构成数列的前3项（1） 如果这个数列中，是的一次函数，求出的一个递推公式；（2）在（1）的条件下，求的通项公式；（3）设，求数列的前项和21（本题13分）从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，点是椭圆上的右顶点，是椭圆的上、下顶点，已知（1）求椭圆的方程；（2）设

6、是两定点，实数满足什么条件时，与的交点始终在椭圆上？22. （本题14分）设（1）求的单调区间；（2）证明恒成立；（3）设，求证20xx年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学（理科）参考答案一、选择题：1. b必修，p12 b组42. c必修，p101 b组43. a必修，p8144. b5. b选修3 p73 正态分布概念6. b选修3 p116a组1（4）7. d 选修5 p40 例38. b9. d 必修2 p30.310.d选修2 p659二、填空题：11.7 选修3 p40912. 必修 p144b组313.选修2 p96b组214. 必修p113b组315. 3 选修1 p40616. 2 选修4 p36例1三、解答题：17.必修5 p10b组2（1）为等腰或 4分（2） 6分1. 时， 9分2. 时，设， 12分18. 选修1 p109例4（1）略5分（2）设，以为原点，为轴，轴，轴建立空间直角坐标，则平面的法向量，平面的法向量，由得 12分19. 选修3 p592（1）获奖概率或3时4分（2）的取值有0，1，2，3，412340 12分20.必修5p34b组1及p474（1） 4分（2） 7分（3） 12分21. 选修1 p812 选修4 p342（1） 4分(2) 设