浙江省杭州市萧山区高考模拟命题比赛数学试卷16 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5高考模拟试卷数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间是120分钟。选择题部分（共40分）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中表示球的半径 棱台的体积公式棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积，其

2、中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 表示棱台的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1(原创)已知集合,，则（ ）. . . .2(原创) 复数满足（其中为虚数单位），则复数（ ） . . . .3(原创)已知两个平面 ,点, ，命题：是命题: 的（ ）、充分不必要条件 、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件4(原创) 设,，则下列关系式正确的是 （ ）. b. c. d.5(原创) 浙江新高考方案正式实施，一名同学要从物理、化学、生物、政治、地理、历史、技术七门功课中选取三门功课作为自己的选考科目，假设每门功课被选

3、到的概率相等，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（ ）. b. c. d.6、(原创)已知不等式对一切都成立，则的最小值是（ ）. . . .7.（根据浙江省普通高等学校招生考试模拟卷（二）改编）点在不等式组所确定的区域内（包括边界），已知点，当取最大值时，的最大值和最小值之差为（ ）a52 b30 c83 d82 8（改编）数列满足，则的整数部分是（ ）a1 b2 c3 d4 9（根据湖北省荆门市高三元月调研卷第10题改编）设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）a b c. d10 (原创)点是棱

4、长为的正方体的棱切球上的一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是（ ）. . . .非选择题部分（共110分）二、 填空题：(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分).11、(原创)已知函数，则_；的值域为_12.(原创)某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是_该几何体的体积是_13.(原创)的展开式中项前系数为 (用数字作答)，项的最大系数是 14.(原创)在中，角的对边分别为, , ,则角的最大值为_；三角形的面积最大值为_15（根据浙江省瑞安中高三学期中考试第15题改编）设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足

5、为,则的最大值为 16.(原创)已知实数满足条件，求的最小值是_17.(原创)已知平面向量满足，则的最小值是_三、解答题：本大题共5大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(原创)（本题满分15分）设函数（1）求的最小正周期及值域；（2）已知中，角的对边分别为，若，求的面积考点：三角函数的恒等变形；函数的图像及其性质；余弦定理.19(原创)（本题满分15分）如图,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上（1）求证：（2）若，为的中点，求直线与面的所成角的余弦值.考点：1空间几何体的特征；2垂直关系；3空间的角；4空间向量方法20(原创)（本小题满分15分）已知直线与椭圆相交于、

6、两点 （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值21.（原创）已知三次函数，,（1） 在上有两个零点，求.的取值范围（2） 是否存在实数，使得任意，均有，如存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21、22(原创)设,对于，有.（1）、证明：（2）、令,证明 ：（i）当时，（ii）当时， 高考模拟试卷数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11 _ _ 12 _ _13 _ _ 14 _ _1

7、5 _ 16 _ 17 _三、解答题（共74分）18（本小题满分14分）19（本小题满分15分） 20（本小题满分15分）21（本小题满分15分）22（本小题满分15分） 高考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678910答案cdbcacbbad二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11 _ _ 12 _ _20_13 _56_ _140_ 14 _ _15 1 16 -24 17 _三、解答题（共74分）18（本小题满分14分）的最小正周期为，值域为；（）.解：（） =，3分所以的最小正周期为，故的值

8、域为， 7分（）由，得，、又，得，9分在中，由余弦定理，得=，又，11分所以，解得所以，的面积. 15分考点：三角函数的恒等变形；函数的图像及其性质；余弦定理.19（本小题满分15分） 解：（1）证明：三棱柱 为直三棱柱，平面，又平面， 2分平面，且平面， 又 平面,平面,，平面， 5分 又平面， 7分（2）由（1）知平面，平面,从而如图,以b为原点建立空间直角坐标系 平面，其垂足落在直线上, xyz在中，ab=2，,在直三棱柱 中， 9分在中， , 则（0,0,0）,c（2，0，0）,p（1，1，0）,（0，2，2）,（0，2，2） 设平面的一个法向量则 即 可得 11分13分 直线与面的所

9、成角的余弦值是 15分考点：1空间几何体的特征；2垂直关系；3空间的角；4空间向量方法20（本小题满分15分）试题解析：（1），2=2，即则椭圆的方程为， 2分将代入消去得： 设 5分 （2）设，即 由，消去得： 7分由，整理得： 又， 由，得：，整理得： 9分代入上式得：， 11分，条件适合，13分由此得：，故长轴长的最大值为 15分考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆位置关系综合问题.21（本小题满分15分）解：（1）、由已知，得.根据二次方程根的分布问题，得,即，整理得.由于，得当过点时，取到最大值，此时.代入式，可得.此时当过点时，取到最小值，此时代入式，可得此时综上所得.（2）、解：由已知，得则.由，得.又由于，得从而22（本小题满分15分）证明：（1）若，则只需证只需证成立.2分只需要证成立，而该不等式在时恒成立3分故只需要验证时成立即可，而当时，均满足该不等式。4分综上所得不等式成立。（2）、（i）当时，用数学归纳法很明显可证当时，有;6分下证：,只需要证,只需证只需证,只需证,只需证.8分