河南省天一大联考高三阶段性测试五数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx20xx学年髙中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）考生注意:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。1.已知集合a=x,b=，则a. xb. xc. xd. x2.复数（为虚数

2、单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于a.第一象限b. 第二象限c.第三象限 d.第四象限3.已知变量和的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，=a. 6.4 b.6.25 c. 6.55 d.6.454.设，则“”是“”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5.已知a >b >0,则下列不等式中成立的是a. b. c. d. 6.已知抛物线c: (p>0)的焦点为f，点m在抛物线c上，且 (0为坐标原点)，则m0f的面积为a. b. c. d. 7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为，则输入的正整数n为a.3

3、b.4 c.5 d.6 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a. b. c. d. 9.函数图象的相邻对称轴之间的距离为,则下列结论正确的是 a. 的最大值为1 b. 的图象关于直线 对称c. 的一个零点为d. 在区间，上单调递减10.在三棱锥p - abc中，abc和pbc均为等边三角形，且二面角p-bc-a的大小为，则异面直线pb和ac所成角的余弦值为 a. b. c. d. 11.已知,在区间-2,4上的值域为m,m,则m+m=a.2 b.4 c.6 d.8 12.在锐角abc中，则abc面积的取值范围为a. b. c. d. 二、填空题:本题共4小题，每小题 5分，共20分

4、。13.已知展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为 .14.设满足约束条件若恒成立，则a的取值范围为 .15.在平行四边形abcd中，e为bc的中点，ae交bd于点f，则 .16.已知f1(-c,0),f2(c,0)为双曲线c: (a>0, b>0)的左、右焦点，过双曲线c的左焦点的直线与双曲线c的左支交于q，r两点（q在第二象限）。连接ro（o为坐标原点）并延长交c的右支于点p，若|f1p|丄|f1q|,f1pf2=,则双曲线c的离心率为 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21 题为必考题。每个试题考生都必须作答,第22,23

5、 题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题:共60分。17.（12 分）已知数列an为等比数列，满足b1 =3, b2 =5，且a1b1+ a2b2+ a1b1+ anbn=n·3n (i)求数列an和bn-an的通项公式；()若，求数列cn的前n项和sn.18.（12分）如图，梯形abcd与矩形cc1d1d所在平面相互垂直，ad/bc，baad, ad=4, ab=bc= cc1= 1. (i)求证:ad1平面bcc1；()求平面ac1d1与平面bc1d所成锐二面角的余弦值.18.(12 分） 某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了100名男生和100

6、名女生的测试成绩，由男生的测试成绩得到了如下的频率分布直方图，由女生的测试成绩知其服从正态分布n（72，102），将频率视为概率。(i)根据学生体质健康标准，成绩大于92的为特别优秀，若该市高三年级共有10 000名男生和10 000 名女生，则其中男生、女生特别优秀的大约各多少人？ ()试问本次测试成缋男生和女生的平均成绩哪个较高.并说明理由.()从该校所有男生中随机抽取3人，设测试成绩位于50,80)的人数为y，求y的分布列和数学期望. 20.(12 分）已知椭圆p: (a>0, b>0)的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.(i)求椭圆p的标准方程；()直线与椭圆p交于a,b两点，ab的中点m在圆上，求aob（o为坐标原点）面积的最大值.21.(12 分）已知在（1，）处的切线与(i)求t,b 的值；()若对任意,关于x的方程<0在(0，3)内总有两个不同的根，求a的取值范围.(二）选考题:共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数)，以原点为极点轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为(a>0)(i)求直线的极坐标方程和曲线c的直角坐标方程；（)已知p