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文档简介
1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 1.理解导数的概念.2.掌握导数的定义求法.3.熟记基本初等函数的导数公式并能求一些简单函数的导函数.根据导数的概念,我们知道可以用定义法求函数f(x)=x3的导数,那么是否有公式法来求它的导数呢?问题12x2x问题2(2)几个常用函数的导数.原函数导函数f(x)=cf(x)= f(x)=xf(x)= f(x)=x2f(x)= f(x)= f(x)= 012x问题3基本初等函数的导数公式.(1)c= (cr); (2)(xn)= (nq); 0nxn-1cos x问题问题4 4-sin xexaxln a极限极限利用导数的定义求导与导数公式
2、求导的区别.导函数定义本身就是函数求导的最基本方法,但导函数是由 定义的,所以函数求导总是要归结为求 ,这在运算上很麻烦,有时甚至很困难,但是用导函数定义推导出常见函数与基本初等函数公式后,求函数的导函数就可以用公式直接求导了,简洁迅速. 1【解析】根据导数的意义可知c正确.ca.9.8 m/s是物体从0 s到1 s这段时间内的速度b.9.8 m/s是物体从1 s到(1+t) s这段时间内的速度c.9.8 m/s是物体在t=1 s这一时刻的速度d.9.8 m/s是物体从1 s到(1+t) s这段时间内的平均速度23a4函数在一点处的导数计算函数在一点处的导数计算(用定义用定义)已知f(x)=x2-3.(1)求f(x)在x=2处的导数;(2)求f(x)在x=a处的导数.da.0b.1c.2
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