湖北省枣阳市鹿头中学高三上学期9月月考数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5枣阳市鹿头中学20xx届高三年级上学期9月月考数学（理科）试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（ ）a b c d2下列判断错误的是（ ）a若为假命题，则至少之一为假命题b. 命题“”的否定是“”c“若且，则”是真命题d“若，则”的否命题是假命题 3已知与的夹角为，且=72，为a.4 b.5 c.6 d.144已知集合m=x|-2x<2,n=x|y=log2(x-1),则mn=（ ）a.x|-2x<0 b

2、.x|-1<x<0 c.x|1<x<2 d.-2,05已知函数满足：，3， 则 的值等于()a36 b24 c18 d126若关于的不等式x2-3x-2-a >0在1<x<4内有解，则实数的取值范围是 （ ）aa<-4 ba>-4 ca>2 da<2 7设f（x）为奇函数，且在（，0）内是减函数，f（2）0，则f（x）0的解集为 （ ）a（2,0）（2，） b（，2）（0,2）c（2,0） d（2,0）（0,2）8定义在上的奇函数满足，当时，则在区间内是a减函数且 b减函数且c增函数且 d增函数且9某程序框图如图所示，若，则该程

3、序运行后，输出的的值为（ ） a. 33 b31 c29 d2710在中，一椭圆与一双曲线都以为焦点，且都过它们的离心率分别为则的值为( ) abcd11双曲线的两顶点为a1，a2，虚轴两端点为b1，b2，两焦点为f1，f2.若以a1a2为直径的圆内切于菱形f1b1f2b2 ,则双曲线的离心率是（ ）a. b. c. d.12已知函数，若函数有且只有两个零点，则k的取值范围为（ ）a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 .14由曲线，以及所围成的图形的面积等于 .15已知则不等式5的解集是 16给定区域

4、d：令点集t(x0，y0)d|x0，y0z，(x0，y0)是zxy在d上取得最大值或最小值的点，则t中的点共确定_条不同的直线三、解答题（70分）17（本题12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）乙至少击中目标2次的概率；（2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率18（本题12分）甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表环数5678910次数111124乙射击的概率分布列如表环数78910概率0.20.3p0.1(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣19（本题12分）如图，矩形a

5、bcd中，|ab|2，|bc|2e，f，g，h分别是矩形四条边的中点，分别以hf，eg所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知，其中01（1）求证：直线er与gr的交点m在椭圆：y21上；（2）若点n是直线l：yx2上且不在坐标轴上的任意一点，f1、f2分别为椭圆的左、右焦点，直线nf1和nf2与椭圆的交点分别为p、q和s、t是否存在点n，使得直线op、oq、os、ot的斜率kop、koq、kos、kot满足kopkoqkoskot0？若存在，求出点n的坐标；若不存在，请说明理由20（本题12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积21（本题12分

6、）已知数列满足（为常数，）（1）当时，求；（2）当时，求的值；（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论22（本题10分）如图，在三棱锥a-bcd中，平行于bc的平面mnpq分别交ab、ac、cd、bd于m、n、p、q四点，且mn=pq.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）试在直线ac上找一点f，使得答案1c【解析】试题分析：由得,因为,所以,所以当时在是减函数,最小值为,不满足题意；当,在是减函数,是增函数,所以最小值为,故选b.考点：函数最值；导数的应用.2c【解析】试题分析：试题分析：选项a、b中的命题显然正确；选项d中命题的否命题为：若 ，则显然当时，命题是假命题，所以选项d中

7、命题正确；对于选项c中的命题，当时，命题是假命题，即选项c中的判断错误故选c考点：命题真假性判断3a【解析】试题分析：，解得考点：向量的运算4c【解析】试题分析：对于集合，研究对象是函数的定义域，即，所以.考点：1、对数函数定义域；2、集合交集.5b【解析】解：因为， ，所以说明了所求的值为，选b6b【解析】略7a【解析】试题分析：函数为加奇函数，图像关于原点对称，在（，0）内是减函数，所以在上也是减函数，由图像可知当的解集为或，用区间表示为（2,0）（2，） ，故选a考点：函数奇偶性单调性解不等式【方法点睛】不等式的解集即为使函数函数值为负值的自变量的取值范围，因此可作出函数图像，通过观察图

8、像求解，结合奇函数关于原点对称的性质可由（，0）上的单调递减得到（0，+）上的单调递减，由函数过得到函数过，借此即可作出图像，与此题在已知条件基础上可改编为求或的解集8b【解析】试题分析：因为为奇函数，所以，又，；当时，为增函数，且；，所以当时，为减函数，且.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性.9b【解析】试题分析：若，则；满足条件继续，；不满足条件，输出，结束.考点：算法的应用.10a【解析】11b【解析】试题分析：由题意，直线的方程是，因为圆与直线相切，所以点到直线的距离等于半径，即，又，得，故选b.考点：1、双曲线的性质；2、双曲线的离心率.【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单

9、性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的等式，从而求出的值.本题是利用点到直线的距离等于圆半径构造出关于的等式，最后解出的值.12c【解析】试题分析：解：由题意，可化为为双曲线在第一象限的部分，渐近线方程为当时，由，可得可得，即在处的切线方程为，此时函数有且只有个零点，因此若函数有且只有两个零点，则的取值范围为，故选c考点：1、分段函数；

10、2、函数的图象与性质；3、函数的导数.【方法点晴】本题主要考查分段函数、函数的图象与性质和函数的导数，由于涉及转化思想，综合性较高，属于题型. 由题意，可化为为双曲线在第一象限的部分渐近线方程为再利用导数工具在处的切线方程为，从而若函数有且只有两个零点，则的取值范围为13【解析】试题分析：，由得，切线斜率为，所以切线方程为，即.考点：1.直线方程；2.导数的几何意义.14【解析】试题分析：画出简图可知考点：本小题主要考查利用定积分求曲边图形的面积，考查学生的画图能力和分析问题解决问题的能力.点评：求解此类问题画出图形，确定积分的上下限是求解的关键，还要注意把定积分与利用定积分计算曲线围成图形的

11、面积区别开：定积分可正可负也可为零，但平面图形的面积在一般意义上总为正.15【解析】解：因为x<-2时，则x-(x+2)5,显然成立。x-2时，则x+(x+2) 5,x综上可知解集为166【解析】作出图形可知，abf所围成的区域即为区域d，其中a(0,1)是z在d处取得最小值点，b，c，d，e，f是z在d上取得最大值的点，则t中的点共确定ab，ac，ad，ae，af，bf共6条不同的直线17（1）（2）【解析】试题分析：解： （1）乙至少击中目标2次的概率为（2）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件a，包含以下2个互斥事件b1：乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次p（b1）b2：乙恰好击中

12、目标3次且甲恰好击中目标1次，p（b2）则p（a）=p（b1）+p（b2）所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为考点：独立重复试验点评：独立重复试验的概率的求法：一般地，如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率。18(1) 0.21 p0.4【解析】解：(1)由0.20.3p0.11，得p0.4.设甲，乙两人击中的环数分别为x1，x2，则p(x18)0.1，p(x19)0.2，p(x110)0.4；p(x28)0.3，p(x29)0.4，p(x210)0.1，所以甲，乙各打一枪共击中18环的概率为：p0.1×0.10.3×0.

13、40.2×0.40.21.(2)甲的期望e(x1)5×0.16×0.17×0.18×0.19×0.210×0.48.4.乙的期望e(x2)7×0.28×0.39×0.410×0.18.4.甲的方差d(x1)(58.4)2×0.1(68.4)2×0.1(78.4)2×0.1(88.4)2×0.1(98.4)2×0.2(108.4)2×0.43.04.乙的方差为d(x2)(78.4)2×0.2(88.4)2×0

14、.3(98.4)2×0.4(108.4)2×0.10.84.由于d(x1)d(x2)，故乙比甲技术稳定19（1）见解析（2）满足条件的点n存在，其坐标为【解析】试题分析：根据条件，可用参数表示点的坐标，两点式写出直线的方程，并求出它们的交点的坐标，消去参数即可得证.（2）假设存在点在直线上，使,设， ，, ， 直线的斜率为，直线的斜率为 ，可写出两直线的方程，并分别与椭圆方程联立组成方程级，利用一元二次方程根与系数的关系，结合条件探究与的关系，从而确定关于的方程的根的存在性，也就是点的存在性.试题解析：（1）由已知，得f(，0)，c(，1)由，得r(，0)，r(，1)又e(

15、0，1)，g(0，1)，则直线er的方程为yx1， 直线gr的方程为yx1 由，得m(，)()21，直线er与gr的交点m在椭圆：y21上 5分（2）假设满足条件的点n(x0，y0)存在，则直线nf1的方程为yk1(x1)，其中k1，直线nf2的方程为yk2(x1)，其中k2由消去y并化简，得(2k121)x24k12x2k1220设p(x1，y1)，q(x2，y2)，则x1x2，x1x2op，oq的斜率存在，x10，x20，k121kopkoq2k1k1·k1(2)同理可得koskotkopkoqkoskot2()2·kopkoqkoskot0，0，即(k1k2)(k1k

16、21)0由点n不在坐标轴上，知k1k20，k1k21，即·1 又y0x02， 解，得x0，y0故满足条件的点n存在，其坐标为（，） 13分考点：1、动点轨迹方程的求法；2、直线与椭圆的位置关系的应用；3、平面向量的坐标表示.20(1)，(2)【解析】试题分析：（1）先通过余弦定理求出的关系式；再通过正弦定理及三角形的面积求出的另一关系式，最后联立方程求出的值（2）先通过正弦定理求出的关系式；再通过余弦定理求出的值，最后通过三角形的面积公式求出三角形的面积.试题解析：解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得

17、，所以的面积12分考点：正弦定理，余弦定理，三角形面积公式.21（1） （2） （3）存在常数,使恒成立【解析】试题分析：假设题型中,先假设存在,然后在该假设下根据题中的已知条件去求值或证明,如果最后可得到数值或证明,则说明存在,否则不存在;分类讨论（1）当时,根据已知条件可判断出其符合等差数列的等差中项公式,所以知该数列是等差数列,此时根据题中所给的该数列的前两项,可求出公差,进而利用等差数列的通项公式,求出通项（2）该题只是给出了数列的前两项和一个递推公式,而此时如果求数列的通项会相当的繁琐,困难观察题目会发现,要求的是当时的第项,项数很大,所以猜想该数列的各项之间必然有一定的规律,故不妨

18、列出数列的若干项观察规律,会发现该数列是一个周期为6的数列有了初步判断之后,可以根据,找到,最终得到,从而证明开始的猜想,然后根据,可以得出结论,进而求出（3）首先假设存在,然后在该假设下根据题中的已知条件去求,如果最后可得到常数,则说明存在,否则不存在根据,可得;根据及,可得; 将带入有,此时式子含有相同的项,所以式减式得分别讨论或是否成立,并最终形成结论（1）当时,根据题意可知成立,显然该式符合等差数列的等差中项公式,所以该数列是等差数列,根据题意首项为,公差为,根据差数列的通项公式可知（2）根据题意列出该数列的一些项,如下:，,我们发现该数列为一周期为6的数列事实上，根据题意可知,则有又因为有将带入化简得；根据式有，所以说明该数列是周期为6的数列因为，所以（3）假设存在常数，使恒成立由