一轮优化探究理数苏教版练习：第二章 第二节　函数的定义域和值域 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5一、填空题1函数f(x)x22xc在2,2上的最大值是_解析：因为二次函数f(x)的对称轴为x1并且开口向上，所以在区间2,2上的最大值为f(2)8c.答案：8c2若f(x)的定义域为2,3，则f(x)的定义域为_解析：f(x)的定义域为2x3，由log2(x23)0，则x231，x2或x2.即f(x)的定义域为2x3或x2.答案：2x|2x33y的定义域为_解析：依题意，由此解得x2或x2，且x3，即函数的定义域是xr|x2或2x<3或x>3答案：xr|x2或2x<3或x>34若函数f(x)的定义域为r，则实数m的取值范围是_解析：若

2、m0，则f(x)的定义域为r；若m0，则16m212m<0，得0<m<，综上可知，所求的实数m的取值范围为0，)答案：0，)5函数y|x2|的值域为_解析：y|x2|x2|x3|当x2时，2x12×(2)15；当x3时， 2x12×315，y5.答案：5，)6函数y的定义域是_解析：由，即，得x3.答案：(，37已知函数f(x)x(p为常数，且p>0)，若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_解析：由题意得x1>0，f(x)x1121，当且仅当x1时，取等号，则214，解得p.答案：8对a，br，记min a，b函数f(x)min

3、(xr)的最大值为_解析：yf(x)是yx与y|x1|2两者中的较小者，数形结合可知，函数的最大值为1.答案：19定义：区间x1，x2(x1<x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_解析：a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.答案：1二、解答题10已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)2a|a3|的值域解析：(1)函数的值域

4、为0，)，16a24(2a6)02a2a30a1或a.(2)对一切xr，函数值均为非负数，8(2a2a3)01a，a3>0，g(a)2a|a3|a23a2(a)2(a1，)二次函数g(a)在1，上单调递减，g()g(a)g(1)，即g(a)4，g(a)的值域为，411已知函数yloga (ax22x1)(1)若此函数的定义域为r，求a的取值范围；(2)若此函数的定义域为(，2)(2，)，求a的值解析：(1)ax22x1>0，44a，定义域为r.a>0，<0，a>1.(2)由题意，ax22x1>0的解集为(，2)(2，)a.12设f(x)，g(x)ax52a(a>0)(1)求f(x)在x0,1上的值域；(2)若对于任意x10,1，总存在x00, 1，使得g(x0)f(x1)成立，求a的取值范围解析：(1)(导数法)f(x)0在x0,1上恒成立f(x)在0,1上单调递增，f(x)在0,1上的值域为0,1(2)