福州第三十六中学启茂

1、福州第三十六中学福州第三十六中学赖启茂赖启茂（2）反比例函数中自变量）反比例函数中自变量x的取值的取值范围为范围为 x 0反比例函数：反比例函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的之间的关系可以表示成关系可以表示成 (k为常数，为常数，k 0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的的反比例函数反比例函数。xky 反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1）x 与与 y 的积是非零常数，的积是非零常数，即即 xy = k，k 0；复习提问复习提问复习提问复习提问下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y

2、 = 3xy =32xy =13xy = x1w 反比例函数的图象又会是什么样子呢?w 在八年级上册中，我们已经学习过函数图象的画法。在八年级上册中，我们已经学习过函数图象的画法。你还记得作函数图象的一般步骤吗?n用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 如何作反比例函数如何作反比例函数y= 和和 y= 的图象的图象4x4x(1)列表列表 (2)描点描点 (3)连线连线我们采用我们采用描点法。描点法。其基本步骤怎样？其基本步骤怎样？例题例题1作函数作函数 y = 的图象。的图象。4x思考：思考： （1）这个

3、函数中自变量的取值范围是什么？）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？）画函数图象的三个步骤是什么？ 因为因为分母不能为零分母不能为零，所以，所以 x 0。列表、描点、连线。列表、描点、连线。解：解：1列表：列表：x -8 -4 -3 -2 -112348xy434211248-8-4-2-121342121二、探求新知二、探求新知议一议：你认为作反议一议：你认为作反比例函数图象是应注比例函数图象是应注意哪些问题？意哪些问题？.4. 2的图象函数顺次连接各点即可得到描点并用光滑的曲线xy 列表列表描点描点连线连线 描点法描点法注意：注意：2.2.在列表时在列表时,

4、 ,自变量的值可以选自变量的值可以选取绝对值相等而符取绝对值相等而符号相反的一对一对号相反的一对一对的数值的数值, ,这样既可简这样既可简化计算化计算, ,又便于描点又便于描点. .注意：注意：3.3.连线连线时必须时必须自左往自左往右右用光滑的曲用光滑的曲线线顺次顺次连接各连接各点点. . 切忌用折线切忌用折线. .？注意：注意：5.5.两个两个分支合起来才分支合起来才是反比例函数是反比例函数图象图象. .注意：注意：1 1列表、描列表、描点时点时, ,要尽量多取要尽量多取一些点一些点, ,这样方便这样方便连线连线. .注意：注意：4.4.曲线曲线的发展趋势只的发展趋势只能靠近坐标轴能靠近坐

5、标轴, ,但不能和坐标但不能和坐标轴相交轴相交. .议一议议一议:你认为你认为作反比例函数图象时应应注意哪些问题作反比例函数图象时应应注意哪些问题?做一做做一做.4. 2的图象函数顺次连接各点即可得到描点并用光滑的曲线xy解：解： 1列表得：列表得：x -8 -4 -3 -2 -112348xy4342121-1-2-4-88421213421.4. 2的图象作反比例函数xy 想一想想一想反比例函数图象的特征反比例函数图象的特征请大家观察反比例函数请大家观察反比例函数 和和 的图象，它们有什么相的图象，它们有什么相同点与不同点？反比例同点与不同点？反比例函数的图象在哪两个象函数的图象在哪两个象限？由什么确定？总结限？由什么确定？总结反比例函数图象的特征。反比例函数图象的特征。 y =x4y = x41.1.当当k0k0时时, ,图象的两个分支图象的两个分支分别位于第一、三象限内；分别位于第一、三象限内；2.2.当当k0k0k0时时, ,图象的两个分支分别位于第一、三象限内；图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当当k0k0 xy0k0(1)作反比例函数图象的步骤：列表；描点；连线