【土木建筑】12钢筋混凝土梁板结构

1、 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.1第12章 钢筋混凝土梁板结构 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.2概概 述述现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖整体式单向板肋梁楼盖设计实例整体式单向板肋梁楼盖设计实例现浇双向板肋梁楼盖的设计现浇双向板肋梁楼盖的设计其他类型钢筋混凝土平面楼盖简介其他类型钢筋混凝土平面楼盖简介楼梯雨篷的设计楼梯雨篷的设计习习 题题附附 表表本章内容本章内容 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.3 教学要求：教学要求：掌握钢筋混凝土梁板结构布置的一般方法、计算简图掌握钢筋混凝土梁板结构布置的一般方法、计算简图的取用、活载最不利布置；了解内力包络图的绘制方法。掌握单、双的取用、活

2、载最不利布置；了解内力包络图的绘制方法。掌握单、双向板肋梁楼盖的概念；掌握单向板设计方法和构造要求。了解双向板向板肋梁楼盖的概念；掌握单向板设计方法和构造要求。了解双向板支承梁的特点；了解双向板肋形楼盖设计方法和构造要求。了解井字支承梁的特点；了解双向板肋形楼盖设计方法和构造要求。了解井字楼盖、装配式楼盖、无梁楼盖、密肋楼盖的特点及设计布置要点。了楼盖、装配式楼盖、无梁楼盖、密肋楼盖的特点及设计布置要点。了解楼梯、雨篷的组成、计算和构造要求。解楼梯、雨篷的组成、计算和构造要求。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.4 在土木工程中，用来直接承受楼在土木工程中，用来直接承受楼( (屋屋) )面荷载

3、的局部结构为梁板结面荷载的局部结构为梁板结构，主要由梁和板组成。实际工程中的梁板结构形式非常多，如建筑构，主要由梁和板组成。实际工程中的梁板结构形式非常多，如建筑的屋面、楼面、桥梁的桥面结构、楼梯、雨篷、阳台、筏式基础、水的屋面、楼面、桥梁的桥面结构、楼梯、雨篷、阳台、筏式基础、水池等。本章的主要内容包括：现浇单向板肋梁楼盖的设计理论及设计池等。本章的主要内容包括：现浇单向板肋梁楼盖的设计理论及设计过程；现浇双向板肋梁楼盖的设计理论及设计过程；井字楼盖、无梁过程；现浇双向板肋梁楼盖的设计理论及设计过程；井字楼盖、无梁楼盖、密肋楼盖和装配式楼盖的特点及设计布置要点；现浇楼梯、雨楼盖、密肋楼盖和装

4、配式楼盖的特点及设计布置要点；现浇楼梯、雨篷阳台的设计原理及过程。篷阳台的设计原理及过程。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.5 钢筋混凝土楼盖根据施工方式和结构布置的不同，可分为不同的类型。根据施工方式的不钢筋混凝土楼盖根据施工方式和结构布置的不同，可分为不同的类型。根据施工方式的不同，钢筋混凝土梁板结构可分为现浇整体式、装配式和装配整体式。现浇整体式楼盖是指结构同，钢筋混凝土梁板结构可分为现浇整体式、装配式和装配整体式。现浇整体式楼盖是指结构中的主要构件梁和板通过现浇形成整体结构，是混凝土结构最基本的结构形式之一，具有整体中的主要构件梁和板通过现浇形成整体结构，是混凝土结构最基本的结构形式

5、之一，具有整体性好，使用机械少、施工技术简单等优点；但同时也存在模板用量较大，施工周期较长，施工性好，使用机械少、施工技术简单等优点；但同时也存在模板用量较大，施工周期较长，施工时受冬季和雨季的影响等缺点。现浇整体式楼盖根据其结构布置形式的不同，又可分为单向板时受冬季和雨季的影响等缺点。现浇整体式楼盖根据其结构布置形式的不同，又可分为单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、井字楼盖、无梁楼盖和密肋楼盖。肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、井字楼盖、无梁楼盖和密肋楼盖。 装配式的梁板结构是指梁和板均在预制构件厂分别预制成型，等达到材料强度后，将其运装配式的梁板结构是指梁和板均在预制构件厂分别预制成型，等达到材料强

6、度后，将其运到现场，通过一定的连接方式将梁和板装配在一起形成结构。装配式梁板结构也是混凝土结构到现场，通过一定的连接方式将梁和板装配在一起形成结构。装配式梁板结构也是混凝土结构最基本的结构形式之一，可以在工厂预制，模板定型化，混凝土质量容易保证，且不受季节性最基本的结构形式之一，可以在工厂预制，模板定型化，混凝土质量容易保证，且不受季节性影响，预制构件现场安装，施工进度快；但结构整体性差，预制构件运输及吊装时需要较大设影响，预制构件现场安装，施工进度快；但结构整体性差，预制构件运输及吊装时需要较大设备。在地震区整体式梁板结构将逐渐取代装配式梁板结构。备。在地震区整体式梁板结构将逐渐取代装配式梁

7、板结构。 装配整体式的梁板结构是指将预制的梁和板装配在一起后，在预制板上加带有钢筋网的现装配整体式的梁板结构是指将预制的梁和板装配在一起后，在预制板上加带有钢筋网的现浇层以提高结构的整体性。装配整体式梁板结构也是混凝土结构的基本形式，装配整体式结构浇层以提高结构的整体性。装配整体式梁板结构也是混凝土结构的基本形式，装配整体式结构的整体性较装配式结构好，预制板又可作为上部现浇层的模板，较整体式结构模板用量少，施的整体性较装配式结构好，预制板又可作为上部现浇层的模板，较整体式结构模板用量少，施工工期短，因而也常用到抗震设防区。工工期短，因而也常用到抗震设防区。 对于不同的结构形式，其结构布置和设计

8、方法均不相同，以下各节将分别予以论述。对于不同的结构形式，其结构布置和设计方法均不相同，以下各节将分别予以论述。概概 述述 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.6现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 肋梁楼盖一般是由板、次梁和主梁组成，如图肋梁楼盖一般是由板、次梁和主梁组成，如图12.112.1所示，整个楼盖被梁划分成许多区格，所示，整个楼盖被梁划分成许多区格，每个区格板四边支承在梁每个区格板四边支承在梁( (墙墙) )上，板面荷载主要通过板的双向受弯作用传到四边支承的梁上。上，板面荷载主要通过板的双向受弯作用传到四边支承的梁上。试验证明，当板长边与短边之比试验证明，当板长边与短边之比 时，板主

9、要在短向发生明显弯曲，板面荷载主要由长边时，板主要在短向发生明显弯曲，板面荷载主要由长边梁承担，传递到短边梁方向的荷载非常小，在实际工程中可以忽略不计，当板长边与短边之比梁承担，传递到短边梁方向的荷载非常小，在实际工程中可以忽略不计，当板长边与短边之比 时，板在两个方向的弯曲变形均较明显，板面荷载由长边和短边方向梁共同承担，任一方向不时，板在两个方向的弯曲变形均较明显，板面荷载由长边和短边方向梁共同承担，任一方向不可忽略。据此，可忽略。据此，混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范(gb 500102002)(gb 500102002)规定：对四边支承的现浇板进行设规定：对四边支承的现浇板进行设计

10、时，当板长边与短边之比计时，当板长边与短边之比 时，可按沿短边方向受力的单向板进行设计；当板长边与短时，可按沿短边方向受力的单向板进行设计；当板长边与短边之比边之比 时，应按双向板进行设计；当时，应按双向板进行设计；当 时，宜按双向板进行计算；当按单向板时，宜按双向板进行计算；当按单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。 现浇单向板肋梁楼盖是在实际工程中应用最广泛，现浇单向板肋梁楼盖是在实际工程中应用最广泛，计算理论最成熟、最简便的一种楼盖形式，也是学习计算理论最成熟、最简便的一种楼盖形式，也是学习梁板结构中必须掌握的一种楼盖形式，本节将重

11、点介梁板结构中必须掌握的一种楼盖形式，本节将重点介绍现浇单向板肋梁楼盖计算理论，板、次梁和主梁的绍现浇单向板肋梁楼盖计算理论，板、次梁和主梁的设计。设计。12/3ll 12/2ll 12/3ll 12/2ll 122/3ll图图12.1 现浇板肋梁楼盖现浇板肋梁楼盖 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.7现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 楼盖的结构布置是建筑结构总体布置的重要部分，经济合理的楼盖结构布置可以大大减小楼盖的结构布置是建筑结构总体布置的重要部分，经济合理的楼盖结构布置可以大大减小整个建筑的造价，缩短建筑施工工期，因而在进行结构设计计算之前，必须按照使用要求、经整个建筑的造价，缩短

12、建筑施工工期，因而在进行结构设计计算之前，必须按照使用要求、经济及施工方便等原则综合考虑，合理确定柱距、梁跨和板跨。在进行楼盖的结构布置时，应注济及施工方便等原则综合考虑，合理确定柱距、梁跨和板跨。在进行楼盖的结构布置时，应注意以下几个问题：意以下几个问题： (1) 柱网与梁格尺寸除应满足建筑功能要求外，还应使结构具有较好的经济效果。柱距决定柱网与梁格尺寸除应满足建筑功能要求外，还应使结构具有较好的经济效果。柱距决定主、次梁的跨度，柱网尺寸过大，梁跨增大，截面尺寸增大，会增加材料用量，柱距太小又会主、次梁的跨度，柱网尺寸过大，梁跨增大，截面尺寸增大，会增加材料用量，柱距太小又会影响建筑的使用面

13、积。工程设计经验表明：单向板的经济跨度一般为影响建筑的使用面积。工程设计经验表明：单向板的经济跨度一般为2m3m；次梁的经济跨；次梁的经济跨度一般为度一般为4m6m；主梁的经济跨度一般为；主梁的经济跨度一般为5m8m。 (2) 主梁应布置在结构的主要受力方向，并与墙柱相协调。一般情况下，结构的纵向墙或柱主梁应布置在结构的主要受力方向，并与墙柱相协调。一般情况下，结构的纵向墙或柱较多，刚度较大，横向墙或柱较少，刚度较小，主梁沿横向布置时，会增大建筑的横向刚度，较多，刚度较大，横向墙或柱较少，刚度较小，主梁沿横向布置时，会增大建筑的横向刚度，有利于结构双向抗震，而且不会影响在纵立面上开设窗洞。有利

14、于结构双向抗震，而且不会影响在纵立面上开设窗洞。 (3) 在布置主次梁和楼板时，尽量使梁板等间距等跨度布置，并要有明确的传力途径，传力在布置主次梁和楼板时，尽量使梁板等间距等跨度布置，并要有明确的传力途径，传力途径不明确，会造成结构计算失误，也会使施工时主次梁的钢筋布置混乱。途径不明确，会造成结构计算失误，也会使施工时主次梁的钢筋布置混乱。 (4) 楼板上有固定的较大的集中荷载或线荷载时，应在其下设置专门的次梁。楼板上有固定的较大的集中荷载或线荷载时，应在其下设置专门的次梁。 (5) 对于不同的结构体系和不同的功能要求，现浇单向板肋梁楼盖的结构布置会有所不同。对于不同的结构体系和不同的功能要求

15、，现浇单向板肋梁楼盖的结构布置会有所不同。 一、一、楼盖的结构布置及构件截面初估楼盖的结构布置及构件截面初估 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.8 楼盖结构布置完成后，可根据梁板的跨度初步确定构件的截面尺寸，估计截面尺寸时，既楼盖结构布置完成后，可根据梁板的跨度初步确定构件的截面尺寸，估计截面尺寸时，既要考虑强度要求，又要保证梁、板有足够的刚度。梁板的截面尺寸初估一般按如下原则进行。要考虑强度要求，又要保证梁、板有足够的刚度。梁板的截面尺寸初估一般按如下原则进行。 在竖向荷载作用下，现浇混凝土板的挠度过大会影响建筑的正常使用，因而现行在竖向荷载作用下，现浇混凝土板的挠度过大会影响建筑的正常使用

16、，因而现行混凝土混凝土结构设计规范结构设计规范规定：现浇钢筋混凝土板的厚度不应小于表规定：现浇钢筋混凝土板的厚度不应小于表12-1规定的数值。另外，板跨越大，规定的数值。另外，板跨越大，板的挠度就也会增大，为保证楼板的正常使用，若不做刚度验算，在满足最小板厚的前提下，板的挠度就也会增大，为保证楼板的正常使用，若不做刚度验算，在满足最小板厚的前提下，板厚一般为板厚一般为 ，其中，其中， 为单向板的标志跨度为单向板的标志跨度(次梁间距次梁间距)。现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖1(1/30 1/40)/hl板1l表表12-1 现浇钢筋混凝土板的最小厚度现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm) 第12

17、章 钢筋混凝土梁板结构12.9现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 主次梁的截面尺寸同样会影响整个建筑的造价和功能，因此在确定梁的截面尺寸时，也要主次梁的截面尺寸同样会影响整个建筑的造价和功能，因此在确定梁的截面尺寸时，也要考虑经济效益。一般不做刚度验算的梁的截面高度应在下列公式范围内选取：考虑经济效益。一般不做刚度验算的梁的截面高度应在下列公式范围内选取： 次梁：次梁： 主梁：主梁： 式中，式中， 次梁的计算跨度；次梁的计算跨度； 主梁的计算跨度。主梁的计算跨度。 计算跨度的确定见表计算跨度的确定见表12-2。(1/12 1/18)/hl次梁(1/8 1/14)/hl主梁l次梁l主梁二、二、

18、计算简图计算简图 对单向板肋梁楼盖进行设计时，必须进行内力分析，因而首先要确定板、次梁、主梁的计对单向板肋梁楼盖进行设计时，必须进行内力分析，因而首先要确定板、次梁、主梁的计算简图。即要分别确定板、主梁和次梁的计算单元，承受的荷载类型，计算跨度、跨数、支承算简图。即要分别确定板、主梁和次梁的计算单元，承受的荷载类型，计算跨度、跨数、支承条件等。在确定计算简图时，一定要明确单向板荷载的传递途径为：板面荷载条件等。在确定计算简图时，一定要明确单向板荷载的传递途径为：板面荷载长边次梁长边次梁主梁主梁柱柱(墙墙)基础。同时注意要考虑影响结构内力、变形的主要因素，忽略其次要因基础。同时注意要考虑影响结构

19、内力、变形的主要因素，忽略其次要因素，使计算简图即能反映结构的实际受力情况，又能简化结构分析。素，使计算简图即能反映结构的实际受力情况，又能简化结构分析。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.10现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖1. 材料的连续、均匀、各向同性假设材料的连续、均匀、各向同性假设 整体式单向板肋梁楼盖中，当楼板承受均布荷载时，对于板，通常取整体式单向板肋梁楼盖中，当楼板承受均布荷载时，对于板，通常取1m宽的矩形截面板带宽的矩形截面板带作为板的计算单元和荷载计算面积，该板带可简化为支承在次梁上的多跨连续板，如图作为板的计算单元和荷载计算面积，该板带可简化为支承在次梁上的多跨连续板

20、，如图12.2(b)所示；对于次梁，通常取所选次梁及其相所示；对于次梁，通常取所选次梁及其相连两边板跨各一半宽度的连两边板跨各一半宽度的t形截面带为次形截面带为次梁的计算单元，可简化为以主梁为支承的梁的计算单元，可简化为以主梁为支承的多跨连续梁，该宽度上的楼板荷载即为由多跨连续梁，该宽度上的楼板荷载即为由板传过来的荷载，如图板传过来的荷载，如图12.2(d)所示；对于所示；对于主梁，通常取所选主梁及与其相连的两边主梁，通常取所选主梁及与其相连的两边板跨各一半宽度的板跨各一半宽度的t形截面带为主梁的计形截面带为主梁的计算单元，可简化为以柱或墙为支座的多跨算单元，可简化为以柱或墙为支座的多跨连续梁

21、，该宽度上的楼板荷载通过次梁以连续梁，该宽度上的楼板荷载通过次梁以集中力的形式作用在主梁上，如图集中力的形式作用在主梁上，如图12.2(c)所示。所示。图图12.2 单向板肋梁楼盖计算单元选取单向板肋梁楼盖计算单元选取 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.11现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖2. 荷载计算荷载计算 作用于梁板结构上的荷载可分为永久荷载作用于梁板结构上的荷载可分为永久荷载(亦称恒荷载亦称恒荷载)和可变荷载和可变荷载(亦称活荷载亦称活荷载)。永久荷载、。永久荷载、可变荷载的标准值及荷载分项系数，详见可变荷载的标准值及荷载分项系数，详见gb 500092001建筑结构荷载规范建筑结

22、构荷载规范(以下简称以下简称荷荷载规范载规范)。 板计算单元上的荷载主要为楼板计算单元上的荷载主要为楼(屋屋)板及建筑面层、设备自重，板顶板底抹灰面层自重等恒板及建筑面层、设备自重，板顶板底抹灰面层自重等恒载和楼载和楼(屋屋)面活荷载，简化后的荷载形式均为线性荷载，其值大小为由荷载规范查到或计算的面活荷载，简化后的荷载形式均为线性荷载，其值大小为由荷载规范查到或计算的面荷载与荷载计算面积的乘积。面荷载与荷载计算面积的乘积。 次梁计算单元上的荷载主要为次梁自重，由楼板传来的恒载和活载，简化后三种荷载均为次梁计算单元上的荷载主要为次梁自重，由楼板传来的恒载和活载，简化后三种荷载均为作用在次梁上的线

23、性荷载。由楼板传来的荷载可由次梁计算单元的宽度乘以楼板恒载或活载得作用在次梁上的线性荷载。由楼板传来的荷载可由次梁计算单元的宽度乘以楼板恒载或活载得到，次梁自重则主要为混凝土的重度乘以次梁截面面积得到。到，次梁自重则主要为混凝土的重度乘以次梁截面面积得到。 主梁计算单元上的荷载主要为主梁自重，由次梁传来的恒载和活载，简化后的主梁自重为主梁计算单元上的荷载主要为主梁自重，由次梁传来的恒载和活载，简化后的主梁自重为线性荷载，由次梁传来的均为集中力，其值大小可由视次梁为简支梁的两端支座反力得到。由线性荷载，由次梁传来的均为集中力，其值大小可由视次梁为简支梁的两端支座反力得到。由于一般主梁自重及抹灰荷

24、载较次梁传递的集中荷载小得多，故主梁结构自重及抹灰荷载也可以于一般主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集中荷载小得多，故主梁结构自重及抹灰荷载也可以简化为作用在次梁位置上的集中荷载，可以简化主梁的内力计算。简化为作用在次梁位置上的集中荷载，可以简化主梁的内力计算。 在设计民用建筑梁板时，应注意楼面可变荷载值的折减问题，若梁的面积较大时，可变荷在设计民用建筑梁板时，应注意楼面可变荷载值的折减问题，若梁的面积较大时，可变荷载全部满载并达到标准值的概率小于载全部满载并达到标准值的概率小于1，故计算梁时适当降低可变荷载数值更为符合实际，可变，故计算梁时适当降低可变荷载数值更为符合实际，可变荷载的折减系数值详

25、见荷载的折减系数值详见荷载规范荷载规范。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.12现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖3. 支承条件支承条件 单向板肋梁楼盖的支承条件一般为两种形式：一种是直接搁置在砖柱或砖墙上，这种情况单向板肋梁楼盖的支承条件一般为两种形式：一种是直接搁置在砖柱或砖墙上，这种情况下，砖柱或砖墙对梁板结构的嵌固作用比较小，只需在构造设计中考虑即可，在简化计算模型下，砖柱或砖墙对梁板结构的嵌固作用比较小，只需在构造设计中考虑即可，在简化计算模型时各构件的约束均可视为铰支座。时各构件的约束均可视为铰支座。 另一种是板、梁和柱整体浇筑在一起的，次梁对板，柱对主梁都有一定的约束作用，在结

26、另一种是板、梁和柱整体浇筑在一起的，次梁对板，柱对主梁都有一定的约束作用，在结构分析时必须予以考虑。为简化计算，一般假定其支承条件为铰支座，由此产生的误差通过调构分析时必须予以考虑。为简化计算，一般假定其支承条件为铰支座，由此产生的误差通过调整荷载计算来弥补。因为梁板的恒载都为满布在各跨的荷载，引起其支座处的转动较小，与实整荷载计算来弥补。因为梁板的恒载都为满布在各跨的荷载，引起其支座处的转动较小，与实际的受力情况误差较小，而活荷载在各跨间可随机布置，当隔跨布置时，引起其支座处的转角际的受力情况误差较小，而活荷载在各跨间可随机布置，当隔跨布置时，引起其支座处的转角 较大，而实际情况下，由于次梁

27、对板，柱对主梁的约束作用，梁板在活荷载作用下引起其支座较大，而实际情况下，由于次梁对板，柱对主梁的约束作用，梁板在活荷载作用下引起其支座处的转角处的转角小于小于 ，为使铰支座的连续梁、板结构支座转角，为使铰支座的连续梁、板结构支座转角 ，一般采用增大恒荷载值，一般采用增大恒荷载值g，减，减小活荷载值小活荷载值q的方法来解决。由于次梁对板的约束作用较主梁对次梁的约束作用大，故对板和的方法来解决。由于次梁对板的约束作用较主梁对次梁的约束作用大，故对板和次梁荷载采用下述的荷载调整方法，调整后折算荷载值可取为：次梁荷载采用下述的荷载调整方法，调整后折算荷载值可取为： 板：板： 次梁：次梁： 式中，式中

28、， 实际作用于结构上的恒荷载和活荷载设计值；实际作用于结构上的恒荷载和活荷载设计值； 结构分析时采用的折算荷载设计值。结构分析时采用的折算荷载设计值。1122ggqqq1344ggqqq,g q, gq 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.13现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖4. 计算跨度和跨数计算跨度和跨数 现浇肋梁楼盖结构中，梁、板计算跨度是指单跨梁、板支座反力的合力作用线间的距离，现浇肋梁楼盖结构中，梁、板计算跨度是指单跨梁、板支座反力的合力作用线间的距离，也可以说是简化后相邻两支座间的距离。支座反力的合力作用线的位置精确地计算非常困难，也可以说是简化后相邻两支座间的距离。支座反力的合

29、力作用线的位置精确地计算非常困难，也不具有实际工程意义，因此梁、板的计算跨度一般取近似值。具体计算方法见表也不具有实际工程意义，因此梁、板的计算跨度一般取近似值。具体计算方法见表12-2。 对连续梁的影响线分析可知：当连续梁的某跨受荷载作用时，它相邻各跨也会有内力和变对连续梁的影响线分析可知：当连续梁的某跨受荷载作用时，它相邻各跨也会有内力和变形产生，但距该跨越远，内力和变形就越小，当超过两跨以上时，内力和变形可忽略不计，因形产生，但距该跨越远，内力和变形就越小，当超过两跨以上时，内力和变形可忽略不计，因而，对于等跨度、等刚度、荷载和支承条件相同的多跨连续梁和连续板，若跨数超过而，对于等跨度、

30、等刚度、荷载和支承条件相同的多跨连续梁和连续板，若跨数超过5，可按，可按5跨进行内力计算，除端部两跨内力外，其他所有中间跨的内力和中间支座的支座反力均按计算跨进行内力计算，除端部两跨内力外，其他所有中间跨的内力和中间支座的支座反力均按计算简图的中间跨的内力值采用，具体简化如图简图的中间跨的内力值采用，具体简化如图12.3所示。若跨数未超过所示。若跨数未超过5，则按实际跨数简化。对，则按实际跨数简化。对于跨度、刚度、荷载及支承条件不同的多跨连续梁和连续板，应按实际跨数进行结构分析。于跨度、刚度、荷载及支承条件不同的多跨连续梁和连续板，应按实际跨数进行结构分析。图图12.3 多跨连续梁板结构计算跨

31、数多跨连续梁板结构计算跨数 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.14现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖表表12-2 梁、板计算跨度梁、板计算跨度 在混凝土工程结构设计中，通常取支座中心线间的距离作为计算跨度，这样做比较简便，在混凝土工程结构设计中，通常取支座中心线间的距离作为计算跨度，这样做比较简便，若结构支座宽度较小时，此种取值方法对结构分析产生的误差一般在允许范围内。若结构支座宽度较小时，此种取值方法对结构分析产生的误差一般在允许范围内。 根据以上的分析简化即可得到板、次梁和主梁的计算简图。根据以上的分析简化即可得到板、次梁和主梁的计算简图。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.15现浇单向

32、板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖三、三、连续梁、板的弹性理论计算方法连续梁、板的弹性理论计算方法 一般对连续梁、连续板的内力计算有两种方法：按弹性理论计算的方法和按塑性理论计算一般对连续梁、连续板的内力计算有两种方法：按弹性理论计算的方法和按塑性理论计算的方法。的方法。 弹性理论计算方法是指在进行梁、板内力分析时，假定梁、板为理想的弹性体系，结构荷弹性理论计算方法是指在进行梁、板内力分析时，假定梁、板为理想的弹性体系，结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均为线性关系，因此，可以按照结构力学方法进行计算。载与内力、荷载与变形、内力与变形均为线性关系，因此，可以按照结构力学方法进行计算。由于连续梁、

33、连续板同时承受恒载和活载，恒载的作用力的大小和位置都是固定的，在结构中由于连续梁、连续板同时承受恒载和活载，恒载的作用力的大小和位置都是固定的，在结构中产生的内力是不变的，而活载的位置是可变的，由第产生的内力是不变的，而活载的位置是可变的，由第8章的影响线知识可知，当荷载位置不同时，章的影响线知识可知，当荷载位置不同时，在连续梁中各个位置引起的内力和变形是不同的，因此，有必要找出引起结构某截面最不利内在连续梁中各个位置引起的内力和变形是不同的，因此，有必要找出引起结构某截面最不利内力的组合，则结构荷载最不利组合主要是研究活荷载的最不利布置。力的组合，则结构荷载最不利组合主要是研究活荷载的最不利

34、布置。1. 荷载最不利组合荷载最不利组合 结构最不利荷载组合的研究方法之一，是根据连续梁影响线，确定结构控制截面产生最危结构最不利荷载组合的研究方法之一，是根据连续梁影响线，确定结构控制截面产生最危险内力时活荷载的布置方法。由第险内力时活荷载的布置方法。由第8章的影响线应用可知，五跨连续梁的活荷载的最不利布置如章的影响线应用可知，五跨连续梁的活荷载的最不利布置如图图12.4所示。所示。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.16现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖图图12.4 结构的最不利荷载组合结构的最不利荷载组合 由图由图12.4可得出如下结论：可得出如下结论： (1) 欲求结构某跨跨内截面最

35、大正弯矩时，除恒荷载作用外，应在该跨布置活荷载，然后向欲求结构某跨跨内截面最大正弯矩时，除恒荷载作用外，应在该跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置活荷载。如图两侧隔跨布置活荷载。如图12.4(a)的活荷载布置的活荷载布置1、3、5跨可得到跨内最大正弯矩，跨可得到跨内最大正弯矩，12.4(b)的活的活荷载布置荷载布置2、4跨可得到跨内最大正弯矩。跨可得到跨内最大正弯矩。 (2) 欲求结构某跨跨内截面最大负弯矩欲求结构某跨跨内截面最大负弯矩(绝对值绝对值)时，除恒荷载作用外，应在该跨不布置活荷时，除恒荷载作用外，应在该跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置活荷载，如图载，而在相邻两

36、跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置活荷载，如图12.4(a)的活荷载布置的活荷载布置2、4跨跨可得到跨内最大负弯矩，图可得到跨内最大负弯矩，图12.4(b)的活荷载布置的活荷载布置1、3、5跨可得到跨内最大负弯矩。跨可得到跨内最大负弯矩。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.17现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 (3) 欲求结构某支座截面最大负弯矩的绝对值时，除恒荷载作用外，应在该支座相邻两跨布欲求结构某支座截面最大负弯矩的绝对值时，除恒荷载作用外，应在该支座相邻两跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置活荷载，如图置活荷载，然后向两侧隔跨布置活荷载，如图12.4中的中的(c)、(d)、(e)、(f)

37、所示可分别得到支座所示可分别得到支座b、c、d、e的最大负弯矩的绝对值。的最大负弯矩的绝对值。 (4) 欲求结构边支座截面最大剪力时，除恒荷载作用外，其活荷载布置与求该边跨跨内截面欲求结构边支座截面最大剪力时，除恒荷载作用外，其活荷载布置与求该边跨跨内截面最大正弯矩时活荷载布置相同，如图最大正弯矩时活荷载布置相同，如图12.4(a)所示；欲求结构中间跨支座左、右截面最大剪力时，所示；欲求结构中间跨支座左、右截面最大剪力时，其活荷载布置与求该支座截面最大负弯矩其活荷载布置与求该支座截面最大负弯矩(绝对值绝对值)时活荷载布置相同，如图时活荷载布置相同，如图12.4中的中的(c)、(d)、(e)、(

38、f)所示。所示。2. 内力计算内力计算 在结构布置、计算简图及最不利荷载组合确定之后，就可以采用结构力学的一般方法进行在结构布置、计算简图及最不利荷载组合确定之后，就可以采用结构力学的一般方法进行内力计算。内力计算。 对于等跨度、等截面和相同均布荷载作用下的连续梁、板，内力分析可利用结构力学计算对于等跨度、等截面和相同均布荷载作用下的连续梁、板，内力分析可利用结构力学计算出的表格进行，详见本章附表出的表格进行，详见本章附表12-1等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表。可直接等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表。可直接从表中查得各种荷载作用下的内力系数，按以下公式进行计算：从表中

39、查得各种荷载作用下的内力系数，按以下公式进行计算： 在均布荷载及三角形荷载作用下有：在均布荷载及三角形荷载作用下有：221020mk glk ql(12-1) 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.18现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖34nnvk glk ql(12-2) 当集中荷载作用时：当集中荷载作用时： 1020mk glk ql(12-3)(12-4)34vk gk q式中，式中，g，q作用于结构上的折算恒荷载和活荷载的设计值；作用于结构上的折算恒荷载和活荷载的设计值； g，q作用于连续梁上的集中恒荷载和活荷载；作用于连续梁上的集中恒荷载和活荷载； k1k4内力系数；内力系数； l0梁

40、或板的计算跨度；梁或板的计算跨度； ln 梁或板的净跨度。梁或板的净跨度。 对于跨度相对差值小于对于跨度相对差值小于10%的不等跨连续梁、板，其内力也可近似按等跨度结构进行分析。的不等跨连续梁、板，其内力也可近似按等跨度结构进行分析。计算公式仍是式计算公式仍是式(12-1)式式(12-4)，只是在计算支座截面弯矩时，采用相邻两跨计算跨度的平均，只是在计算支座截面弯矩时，采用相邻两跨计算跨度的平均值，而计算跨内截面弯矩时，采用各自跨的计算跨度。值，而计算跨内截面弯矩时，采用各自跨的计算跨度。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.19现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖3. 内力包络图内力包络图 每

41、种荷载组合作用下的内力计算出来后，可以将连续梁的各个组合的内力图叠合画出来，每种荷载组合作用下的内力计算出来后，可以将连续梁的各个组合的内力图叠合画出来，其外包线即为连续梁的内力包络图。因此，包络图反映的是在不同荷载组合下，连续梁、连续其外包线即为连续梁的内力包络图。因此，包络图反映的是在不同荷载组合下，连续梁、连续板各个截面的最大内力值板各个截面的最大内力值(绝对值绝对值)。内力包络图包括剪力包络图和弯矩包络图。内力包络图包括剪力包络图和弯矩包络图。 值得注意的是，内力图和内力包络图概念是不同的。值得注意的是，内力图和内力包络图概念是不同的。 绘制连续梁、连续板的内力包络图是为了获得各截面的

42、内力绝对值的最大值，并据此进行绘制连续梁、连续板的内力包络图是为了获得各截面的内力绝对值的最大值，并据此进行各截面的配筋计算，并合理确定钢筋弯起和截断位置，以减少钢筋用量。各截面的配筋计算，并合理确定钢筋弯起和截断位置，以减少钢筋用量。 【例【例12.1】 如图如图12.5所示所示3跨连续梁所承受的恒载为跨连续梁所承受的恒载为g=50kn，活载为，活载为q=100kn，试求其跨，试求其跨中和支座的最大弯矩和剪力，并绘出弯矩和剪力包络图。中和支座的最大弯矩和剪力，并绘出弯矩和剪力包络图。图图12.5 三跨连续梁计算简图三跨连续梁计算简图 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.20现浇单向板肋梁楼盖现

43、浇单向板肋梁楼盖 解解 (1) ab跨中最大弯矩，跨中最大弯矩，a支座最大剪力荷载最不利布置如图支座最大剪力荷载最不利布置如图12.6(a)所示。所示。 max =1gl+2ql=0.244505.4+0.2891005.4=221.94knm b=c= -0.267505.4-0.1331005.4= -143.91knm 2= 0.067505.4-0.1331005.4= -53.7knm vamax=0.73350+0.866100=123.25kn vb左左= -1.26750-1.134100= -176.75kn vb右右=1.00050=50kn 弯矩图如图弯矩图如图12.6(

44、b)所示。所示。图图12.6 ab跨中最大弯矩荷载最不利组合及弯矩图跨中最大弯矩荷载最不利组合及弯矩图 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.21现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 (2) 由对称性知由对称性知cd跨跨中最大弯矩情况同于跨跨中最大弯矩情况同于ab跨。跨。 (3) bc跨跨中最大弯矩荷载最不利布置如图跨跨中最大弯矩荷载最不利布置如图12.7(a)所示；弯矩图如图所示；弯矩图如图12.7(b)所示。所示。 m2max= 0.067505.4+0.2001005.4=126.09knm m1= 0.244505.4-0.0441005.4= 42.12knm mbmc= -0.2675

45、05.4-0.1331005.4= -143.91knm va0.73350-0.13310023.25kn vb左左-1.26750-0.133100-76.65kn vb右右1.00050+1.000100 150kn (4) b支座最大负弯矩，支座最大负弯矩，b支座左、支座左、右最大剪力的荷载布置如图右最大剪力的荷载布置如图12.8(a)所示。所示。图图12.7 bc跨中最大弯矩荷载最不利组合及弯矩图跨中最大弯矩荷载最不利组合及弯矩图 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.22现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 mbmax-0.267505.4-0.3111005.4= -240.03kn

46、m mc= -0.267505.4-0.0891005.4= -120.15knm m1= 0.244505.4+0.2291005.4= 189.54knm m2= 0.067505.4+0.1701005.4= 109.89knm va0.733500.689100105.55kn vb左左max= -1.26750-1.311100= -194.45kn vb右右max= 1.050+1.222100=172.2kn 弯矩图如图弯矩图如图12.8(b)所示。所示。图图12.8 b支座最大负弯矩荷载最不利组合及弯矩图支座最大负弯矩荷载最不利组合及弯矩图 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.2

47、3 (5) c支座最大负弯矩，最大剪力情况同于支座最大负弯矩，最大剪力情况同于b支座。支座。 将以上几种弯矩图叠合在一起，得出外包线即为该梁弯矩包络图，如图将以上几种弯矩图叠合在一起，得出外包线即为该梁弯矩包络图，如图12.9(a)所示，同理所示，同理得剪力包络图，如图得剪力包络图，如图12.9(b)所示。所示。图图12.9 弯矩及剪力包络图弯矩及剪力包络图现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.24现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖四、四、连续梁、板的塑性理论计算方法连续梁、板的塑性理论计算方法 按弹性理论计算连续梁的内力时，假定其材料为完全弹性体，但钢筋混

48、凝土是一种弹塑性、按弹性理论计算连续梁的内力时，假定其材料为完全弹性体，但钢筋混凝土是一种弹塑性、非匀质的材料，在混凝土出现裂缝后，连续梁各截面的截面刚度降低，并随着荷载的增大不断非匀质的材料，在混凝土出现裂缝后，连续梁各截面的截面刚度降低，并随着荷载的增大不断降低，混凝土超静定结构的内力和变形与荷载的关系已不再是线性关系。降低，混凝土超静定结构的内力和变形与荷载的关系已不再是线性关系。 1. 塑性铰和塑性内力重分布塑性铰和塑性内力重分布 适筋梁在弯矩作用下从开始受力到最后发生破坏经历三个阶段，如图适筋梁在弯矩作用下从开始受力到最后发生破坏经历三个阶段，如图12.10所示，在第三个所示，在第三

49、个阶段，截面受拉区钢筋首先开始屈服，直到受压区边缘混凝土达到极限压应变阶段，截面受拉区钢筋首先开始屈服，直到受压区边缘混凝土达到极限压应变cu 时，适筋梁才时，适筋梁才发生破坏，在这个阶段，截面所承受的弯矩没有明显的变化，但截面发生较大幅度的转动，犹发生破坏，在这个阶段，截面所承受的弯矩没有明显的变化，但截面发生较大幅度的转动，犹如形成一个如形成一个“铰链铰链”，转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开展的表现，故称为塑性铰。使塑性，转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开展的表现，故称为塑性铰。使塑性铰产生转动的弯矩铰产生转动的弯矩mu称为极限弯矩。截面的塑性转动称为极限弯矩。截面的塑性转动(u-y )值称

50、为塑性极限转角，它可表示塑值称为塑性极限转角，它可表示塑性铰的塑性转动能力。性铰的塑性转动能力。 塑性铰与理想铰不同。理想铰不能承受任何弯矩，但可以双向自由转动；而塑性铰能承担塑性铰与理想铰不同。理想铰不能承受任何弯矩，但可以双向自由转动；而塑性铰能承担一定数值的极限弯矩，并只能沿极限弯矩作用方向发生有限的单向转动。当塑性铰的转动幅度一定数值的极限弯矩，并只能沿极限弯矩作用方向发生有限的单向转动。当塑性铰的转动幅度超过塑性极限转动角度时，塑性铰将因塑性转动能力耗尽而破坏；理想铰集中于一点而塑性铰超过塑性极限转动角度时，塑性铰将因塑性转动能力耗尽而破坏；理想铰集中于一点而塑性铰则有一定的长度。则

51、有一定的长度。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.25现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖图图12.10 适筋梁截面弯矩与转角的关系适筋梁截面弯矩与转角的关系 内力重分布的概念可以从以下两方面来理解：一方面从构件的角度来分析，对一受弯构件，内力重分布的概念可以从以下两方面来理解：一方面从构件的角度来分析，对一受弯构件，在荷载较小时，其受力处于弹性阶段，各个截面的抗弯刚度在荷载较小时，其受力处于弹性阶段，各个截面的抗弯刚度比未发生变化，各截面的内力也保持一定的比例，当该构件的某比未发生变化，各截面的内力也保持一定的比例，当该构件的某截面出现裂缝，则该截面的抗弯刚度减小，其他截面刚度未发生截面出现

52、裂缝，则该截面的抗弯刚度减小，其他截面刚度未发生变化，这时，该截面与其他截面的抗弯刚度比就发生了变化，各变化，这时，该截面与其他截面的抗弯刚度比就发生了变化，各截面的内力比也随之发生变化，这种构件各截面内力比的变化称截面的内力比也随之发生变化，这种构件各截面内力比的变化称为内力重分布；另一方面，从整体结构来分析，连续梁为超静定为内力重分布；另一方面，从整体结构来分析，连续梁为超静定结构，比如两跨混凝土连续梁为一次超静定梁，在荷载作用下如结构，比如两跨混凝土连续梁为一次超静定梁，在荷载作用下如果结构在中间支座处首先出现塑性铰，则连续梁由两跨超静定变果结构在中间支座处首先出现塑性铰，则连续梁由两跨

53、超静定变成两个静定简支梁，结构并没有成为几何可变体系，仍然可以继续承受荷载，但这时，两个静成两个静定简支梁，结构并没有成为几何可变体系，仍然可以继续承受荷载，但这时，两个静定简支梁在力作用下的各截面内力的比与两跨超静定连续梁在同样力作用下各截面内力的比不定简支梁在力作用下的各截面内力的比与两跨超静定连续梁在同样力作用下各截面内力的比不同，这种由于结构出现塑性铰而导致结构超静定次数发生变化，进而引起各截面内力比发生变同，这种由于结构出现塑性铰而导致结构超静定次数发生变化，进而引起各截面内力比发生变化的现象，也称为塑性内力重分布，再继续加载，最后导致两个简支梁中的某一跨内出现塑性化的现象，也称为塑

54、性内力重分布，再继续加载，最后导致两个简支梁中的某一跨内出现塑性铰，这时结构局部或整体成为几何可变体系，失去承载力。如图铰，这时结构局部或整体成为几何可变体系，失去承载力。如图12.11，图，图12.12，图，图12.13所示。所示。 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.26现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 由以上分析可知：混凝土超静定结构出现一个塑性铰，超静定结构中减少一个多余联系，由以上分析可知：混凝土超静定结构出现一个塑性铰，超静定结构中减少一个多余联系，即减少一次超静定，但结构还能继续承受荷载，只有结构出现若干个塑性铰，使结构局部或整即减少一次超静定，但结构还能继续承受荷载，只有结构

55、出现若干个塑性铰，使结构局部或整体成为几何可变体系时，结构才达到承载力极限状态。所以按塑性理论分析方法计算连续梁的体成为几何可变体系时，结构才达到承载力极限状态。所以按塑性理论分析方法计算连续梁的内力，可以充分挖掘和利用结构实际潜在的承载能力，因而可以使结构设计更加经济、合理。内力，可以充分挖掘和利用结构实际潜在的承载能力，因而可以使结构设计更加经济、合理。 图图12.13 两跨梁破坏前的弯矩图两跨梁破坏前的弯矩图图图12.11 塑性铰出现前的弯矩图塑性铰出现前的弯矩图图图12.12 出现一个塑性铰的弯矩图出现一个塑性铰的弯矩图 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.27现浇单向板肋梁楼盖现浇单向

56、板肋梁楼盖2. 计算步骤计算步骤 为了简化计算，塑性内力重分布的分析方法一般采用如下步骤进行：为了简化计算，塑性内力重分布的分析方法一般采用如下步骤进行： (1) 按弹性理论计算连续梁在各种最不利荷载组合下的内力，主要为梁端负弯矩和跨中正弯按弹性理论计算连续梁在各种最不利荷载组合下的内力，主要为梁端负弯矩和跨中正弯矩。矩。 (2) 选取弯矩调幅系数选取弯矩调幅系数 ，对梁端负弯矩进行调幅，一般调幅系数，对梁端负弯矩进行调幅，一般调幅系数20 ，调幅后的梁端弯，调幅后的梁端弯矩值为：矩值为：m塑塑（1）m弹弹。 (3) 计算跨中正弯矩，用建筑力学中的区段叠加法，对各跨在外荷载和调幅后的塑性弯矩的

57、计算跨中正弯矩，用建筑力学中的区段叠加法，对各跨在外荷载和调幅后的塑性弯矩的共同作用下进行内力计算。共同作用下进行内力计算。 (4) 绘出内力图和内力包络图。绘出内力图和内力包络图。 按上述方法，计算出均布荷载下等跨按上述方法，计算出均布荷载下等跨(或跨差小于或跨差小于10%)的连续梁、连续板的弯矩系数和剪的连续梁、连续板的弯矩系数和剪力系数，在按塑性方法计算时，可直接利用内力系数进行内力计算，公式如下：力系数，在按塑性方法计算时，可直接利用内力系数进行内力计算，公式如下： (12-5) (12-6)20()mgq l()nvgq l 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.28现浇单向板肋梁楼盖现

58、浇单向板肋梁楼盖 式中，式中， 塑性弯矩系数，板和次梁分别按图塑性弯矩系数，板和次梁分别按图12.14和图和图12.15采用；采用； 塑性剪力系数，次梁按图塑性剪力系数，次梁按图12.16采用；采用； g 均布恒载设计值；均布恒载设计值； q均布活载设计值；均布活载设计值； l0 梁板计算跨度；梁板计算跨度； ln梁板净跨度。梁板净跨度。图图12.14 板的塑性弯矩系数板的塑性弯矩系数图图12.15 次梁的塑性弯矩系数次梁的塑性弯矩系数图图12.16 次梁的塑性剪力系数次梁的塑性剪力系数 第12章 钢筋混凝土梁板结构12.29现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖五、五、单向板的截面设计及构造单

59、向板的截面设计及构造 得到连续板的内力后，即可进行单向板的截面承载力计算。一般情况下，单向板的控制截得到连续板的内力后，即可进行单向板的截面承载力计算。一般情况下，单向板的控制截面为板跨中最大正弯矩位置和支座处负弯矩截面，不必进行板的抗剪承载力计算。对单向板的面为板跨中最大正弯矩位置和支座处负弯矩截面，不必进行板的抗剪承载力计算。对单向板的板底正筋计算和板顶的支座负筋计算方法在第板底正筋计算和板顶的支座负筋计算方法在第11章已详细论述。值得注意的是：对于跨高比章已详细论述。值得注意的是：对于跨高比l/h较小，荷载很大的板，如人防顶板、筏片底板结构等，应进行板的抗剪承载力计算。另外，对较小，荷载

60、很大的板，如人防顶板、筏片底板结构等，应进行板的抗剪承载力计算。另外，对四周与梁整体连接的板，由于板的内拱作用，如图四周与梁整体连接的板，由于板的内拱作用，如图12.17所示，板周围的支撑构件提供水平反力所示，板周围的支撑构件提供水平反力会减少板在竖向荷载下的截面弯矩。对于整体式单向板周边会减少板在竖向荷载下的截面弯矩。对于整体式单向板周边(或仅一边或仅一边)支承在砖墙上时，由于支承在砖墙上时，由于内拱作用不够可靠，故内力计算时不考虑拱作用。内拱作用不够可靠，故内力计算时不考虑拱作用。1. 单向板的配筋计算单向板的配筋计算图图12.17 板的内拱作用板的内拱作用 第12章 钢筋混凝土梁板结构1