新编数学北师大版九年级上册课件：4.3 相似多边形

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 3 相似多边形 相似多边形 动手操手你知道什么是相似多边形吗？ 想一想相似多边形的性质 议一议反例 做一做它们相似吗？ 读一读 纸张中的数学 升华你知道什么是相似多边形吗？游戏把你的猜想、观察变成结论并整理出来！l这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想.（1）bcdefab1c1d1e1f1a1（2）图4-11l在幻灯片上任意画一多边形abcdef.l它与投影在银幕上的多边形a1b1c1d1e1f1的形状相同吗？你知道什么是相似多边形吗？我是叠合法操作的？老师祝贺你，继续努力！（1）bcdefab1c1

2、d1e1f1a1（1）图4-11bcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefal我是用量角器和刻度尺度量的？l我是用？l结论：l六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形；l它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边. 你知道什么是相似多边形吗？形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？记作如：六边形abcdef六边形a1b1c1d1e1f1（1）bcdefab1c1d1e1f1a1（1）图4-11l请同学们欣赏课本例题.l结论：l各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polyg

3、ons）；l记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 你知道什么是相似多边形吗？例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？从例题的解答中，你获得了那些信息？l（1）正三角形abc与正三角形def；l解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以a=d= 600，b=e= 600， c=f= 600；（1）bcdefal由于正三角形三边都相等，所以 .fdcaefbcdeab你知道什么是相似多边形吗？两题过后，你又有什么收获？l（2）正方形abc戌正方形efgh. bcdefa（2）hgl解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以a=e= 900， b=f= 90

4、0， c=g= 900， d=h= 900； l由于正方形四边相等，所以.hedaghcdfgbcefab你知道什么是相似多边形吗？相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？（1）bcdefab1c1d1e1f1a1（1）图4-11如：六边形abcdef六边形a1b1c1d1e1f1lab：a1b1=bc：b1c1=cd：c1d1=de：d1e1=ef：e1f1=fa：f1a1=1：2,因此，六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比为k1=，六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef的相似比为k1=2.议

5、一议返过来会怎样？ 如果两个多边形想似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要认真噢！相似多边形的对应角相等，对应边成比例.看一看，议一议合作交流瞧，你说得多好，由此你又能获得什么！（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同伴交流.（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（1）（2）图4-12做一做你猜对了吗？ 直观有时候是不可靠的. 镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 一块

6、长3m、宽1.5m的矩形黑板.学习是件很充实的事！它们不相似，因为对应边不成比例.读一读读一读纸张的大小纸张的大小 见课本读一读 用你的学习用纸，来实地操作验证一下！l生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷. 升华课堂作业1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ l如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？232 3相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.不相似.因为对应边不成比例.小结我知道了 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.直观有时候是不可靠的.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷. 升华课堂作业 1、用适当的符号表示下列关系l（1）、x的3倍与8的和比x的5倍大；l3x+85x；l（2）、x2是非负数；l（3）、地球上海洋面积大于陆地面积；lx2 0；l 海洋面积陆地面积；l老师的年龄 2你年