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文档简介

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 4.4 探索三角形相似的条件第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 利用两角判定三角形相似1.理解相似三角形的定义,掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.(重点)3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.(难点)学习目标导入新课导入新课观察与思考 观察教师的一个三角板(有30,60的角),这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系?这些三角形相似吗?讲授新课讲授新课探究定理“两角分别相等的两个三角形相似”一这两三角形是相似的问题:画abc,使a=30,b=45,再画abc,使a=30,b=45.观察这两个

2、三角形形状相同吗?你能证明c=c吗?量出这两个三角形的三边,计算对应边是否对应成比例?由此你可以得出什么结论? 下面我们来证明一下:已知:在abc和abc中,a=a,b=b. 求证:abcabc. badecbac证明:在abc的边ab、ac上,分 别截取ad=ab,ae=ac,连接de. ad=ab,a=a,ae=ac, ade abc,ade=b, 又b=b,ade=b, debc, adeabc, abcabc.由此得到如下结论:两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理1的运用二例1:如图,d,e分别是abc的边ab,ac上的点,debc,ab=7,ad=5,de=10,求bc

3、的长.解:debc, ade=b,aed=c. adeabc (两角分别相等的两个三角形相似). bc=14.addeabbcbadec例2:如图,abc中,debc,efab, 求证:adeefc. aefbcd解: debc,efab.aedc,afec. adeefc. (两角分别相等的两个三角形相似)1.已知:abc和def中,a=40,b=80 ,e=80 , f=60 求证:abcdef. afecbd证明: 在abc中,a=40 ,b=80 , c=180 ab=180 40 80 =60 . 在def中,e=80 ,f=60 . b=e,c=f. abcdef(两角对应相等,两三角形相似).当堂练习当堂练习2.如图,在rtabc中,c=90.正方形efcd的三个顶点e,f,d分别在边ab,bc,ac上.已知ac=7.5,bc=5,求正方形的边长.解:四边形efcd是正方形,edbc,ed=dc=fc=ef.ade=acb=90,adeabc.bcedacad.,55757dcdcbcedacdcacde=3,即正方形的

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