第四章分数和百分数应用题(2)

1、第四章 分数和百分数应用题第 12 天例例 1 某工厂男职工占全厂人数的， （1）男职工是女职工的百分之几？（2）女职工比男75职工少百之几？举一反三训练举一反三训练1、生产一种零件、现在小时可生产一个，比技术革新前缩短了小时，缩短了百分之2141几？2、妈妈在商场看到一双鞋的标签如右图所示，这双鞋的价钱降低了百分之几？3、水果店运来一些苹果和梨，其中梨的个数是苹果的。53 （1）运来的苹果的个数比梨的个数多几分之几？ （2）运来水果总量的百分之几是苹果？例例 2 某班今天没到校的人数是到校人数的。求这个班今天的出勤率。91举一反三训练举一反三训练1、填空 （1）某农科所在育稻秧前用 400

2、粒种子做发芽试验，结果没有发芽的有 31 粒。这些种子的发芽率是（ ） 。 （2）糖厂用甜菜榨糖，榨出 44 吨糖，出渣子 356 吨，甜菜的出糖率是（ ） 。 （3）试验一批种子的发芽率，第一次取 100 粒，有 75 粒发芽，第二次取 25 粒，全部发芽，这批种子的发芽率是（ ）2、判断。 （1） “含糖率 5%，表示糖占水的 5%。 （ ） （2）六年级栽种的 102 棵树苗全部成活，成活率是 102%。 （ ） （3）在绿化雅玛里克山的活动中，某单位种的树活了 100 棵，未活 5 棵，成活率是95%。 （ ） （4）把 25 克盐放入 100 克水中，盐水含盐率是 25%。 （ ）3

3、、六（1）班其中测试，数学不及格人数是及格人数的，六（1）班其中测试数学的及191格率是多少？例例 3 五年级有三个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班多。如果三班调走33101114 人，就和二班人数同样多。五年级共有学生多少人？举一反三训练举一反三训练1、育才小学四、五、六年级学生上山植树，四年级学生植树的棵数是三个年级植树总棵数的，六年级比五年级多植。如果六年级少植树 80 棵，就和五年级植的树一样多。问：23732三个年级共植树多少棵？2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的 30%后，又运来 160 箱，这时比原来储存的苹果多，这时有苹果多少箱？1013、一盒糖果共有 80 粒，分

4、给兄弟二人，哥哥吃掉自己的，弟弟吃掉 10 粒，后来又吃掉315 粒，两人剩下的正好相等。兄弟两人原来各分得多少粒糖果？例例 3 小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。小明妈妈说：“第一批水果热销，以比成本价高 20%卖出，第二批水果滞销，在成本价基础上降价卖出，总51的来说卖完这两批水果没有赔钱。小朋友，小明妈妈说得对吗？举一反三训练举一反三训练1、选择。 （1）一件物品去年提价 10%，今年比去年降价 10%，现在的售价是去年提价前售价的（ ） 。 A、110% B、100% C、99% D、98% （2）甲种商品先提价 10%，再降价 10%；乙种商品先降价 10%，再提

5、价 10%。如果两种商品原来的价格相等，那么调价后的价格（ ） 。 A、相等 B、不相等 C、无法比较2、商场同时卖出 2 台洗衣机，每台 2400 元，其中一台比进价高 20%，另一台比进价低 20%。总的来看商场是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少？如果赔了，赔了多少？3、有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价 20%以 96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况是怎样的？第 13 天例例 1 小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，已知第二天7253比第一天多读了 6 页。这本故事书有多少页？举一反三训练举一反三训练1、小华

6、读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的还多 8 页，这时8351还有 52 页没有读。这本故事书有多少页？2、一辆汽车，第一天跑完全程的，第二天跑完剩下路程的，第三天跑的路程比第一5221天少，这时剩下的路程是 50 千米。全程是多少千米？313、水果店第一天卖出苹果 20 千克，第二天卖出苹果总质量的，第三天卖出前两天总和41的 50%，这时还剩 5 千克没有卖。这批苹果有多少千克？例例 2 甲、乙、丙三个小朋友都积攒了一些零花钱，甲攒的钱比乙多，乙攒的钱比丙少5120%，已知甲比丙少攒 4 元。问：丙积攒了多少元？举一反三训练举一反三训练1、甲的年龄比乙的年龄小，乙的年龄比丙

7、的年龄大，甲比丙大 4 岁，求丙的年龄。61312、某学校四、五、六三个年级共有学生 618 人，其中五年级人数比四年级多，六年级101人数比五年级少，求各年级学生人数。1013、柜台上摆放着三种规格的钢笔，A 种笔比 B 种笔贵，B 种笔 C 种笔便宜 25%，已知32A 种笔比 C 种笔贵 5 元，求 C 种笔的价钱。例例 3 某种植专业户运来一批农药，第一天用去总数的，比第二天用去 2 倍还多 12 千克，74这时用去的与余下的农药的比是 27：8。这批农药有多少千克？举一反三训练举一反三训练1、一堆煤，第一次走它的，第二次又运走 140 吨，这时余下的煤炭的吨数与运走的吨41数的比是

8、2：3。这堆煤原有多少吨？2、一根电线，第一次用去全长的 37.5%，第二次用去 27 米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是 3：2。这根电线原来长多少米？3、把一批化肥分给甲、乙、丙三个村子，甲村分得总数的，其余按 2：3 的比分给乙、41丙两村，已知丙村分得化肥 18 吨。这批化肥有多少吨？例例 4 解答下面两道应用题，并比较它们思路上的异同。（1）小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是 1：5，第二天比第一天多读 6 页，这时已读页数与未读页数的比是 3：5。这本书有多少页？（2）某班学生体育达标人数是没达标人数的，如果又有 2 名达标，达标人数是没达标41人数的，求全班的人数

9、。31举一反三训练举一反三训练1、六（1）班原有的同学参加劳动，后来又有 2 个同学主动参加，这样实际参加人数是51其余人数的。六（1）班有多少人？312、甲、乙两队人数的比是 7：8，如果从甲队派 30 人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3。甲、乙两队原来各有多少人？3、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种3141了 13 棵树。问：四位同学共种树多少棵？例例 5 希望小学原有足球的个数是篮球与足球个数和的，今年开学，又购进 24 个篮球，135现有足球个数和的。希望小学原有

10、足球多少个？175举一反三训练举一反三训练1、一包糖，奶糖占总数的，后又放人 16 块水果糖，这时奶糖占总数的 25%。有奶糖209多少块？2、学校派若干名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占。正式比赛时，有 2 名女41选手因病缺席，这样使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有多少名？1123、今年儿子的年龄是父亲年龄的，8 年后，儿子的年龄是父亲年龄的，今年儿子多少4152岁？第 14 天例例 1 一天，孙悟空从山上采回一堆桃子，打算四天吃完，第一天吃了全部桃子的又 341个，第二天他吃了剩下桃子的又 2 个，第三天吃了这时剩下的又 1 个，第四天正好只3121能吃 1 个。孙

11、悟空从山上采回了多少个桃子？举一反三训练举一反三训练1、小刚的妈妈买来一些橘子，小刚第一天吃掉这些橘子的一半多一个，第二天吃掉剩下的一半多一个，第三天又吃剩下的一半多一个，第四天吃掉了剩下的最后一个橘子。问：小刚的妈妈一共买来多少个橘子？2、一根铁丝，第一次用去它的又米，第二次用去余下的又米，第三次用去这时31314141的又米，最后剩下米。这根铁丝原来有多长？2121213、工程队 3 天修一条路，第一天修了全长的又 10 米，第二天修的比余下的 50%少 5 米，51第三天修了 35 米。这条路全长多少米？例例 2 教室里有 67 名同学，男同学出去，女同学出去 5 人，剩下的女同学比男同

12、学少 151人。教室里原有男同学多少人？举一反三训练举一反三训练1、某小学有学生 1060 人，其中 40 名女生和的男生参加数学竞赛，剩下的男、女生人数91相等。这所学校有男生多少人？2、王奶奶进回苹果和梨共 25 筐，昨天售出苹果的 25%和 4 筐梨后，剩下的苹果和梨的筐数正好相等。王奶奶昨天售出苹果多少筐？3、某车间甲、乙两组共有职工 107 人，选出甲组的和乙组的 3 人去参加职工大会，剩71下的甲、乙两组人数相等。这个车间甲、乙两组各有多少人？例例 3 农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共 385 千克。西红柿卖掉，茄子卖32掉后，剩下的两种菜的质量相等。问：运来西红柿和茄子

13、各多少千克？53举一反三训练举一反三训练1、甲、乙两仓共有大米 1100 吨，甲仓运出，乙仓运出后，余下的两仓大米正好相等。4331原来甲、乙两仓各有多少吨大米？2、水果店运来梨和苹果共 180 千克，后来梨卖掉，苹果又运来，现在梨和苹果一共2152还是 180 千克。现在梨和苹果各有多少千克？3、甲、乙两人共存款 816 元，如果甲存款增加 25%，乙存款增加，那么两人的存款数91相等。乙存款多少元？例例 4 甲、乙两个消防队共有 338 人，抽调甲队人数的、乙队人数的，共抽调 78 人。3171甲、乙两个消防队原来各有多少人？举一反三训练举一反三训练1、商店有红糖和白糖共 168 千克，卖

14、了几天后，白糖剩，红糖剩，共剩糖 116 千克。8543商店原有红糖和白糖各多少千克？2、育才小学买来甲、乙两筐苹果共 220 千克，取出甲筐的和乙筐的共 50 千克送给幼4151儿园小朋友。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？3、某班有学生 56 人，抽出男生人数的和女生人数的后，还剩 43 人。这个班有男、4151女生各多少人？例例 5 某校选出男教师的和女教师 12 名参加合唱比赛，剩下的男教师人数是剩下的女教111师人数的 2 倍，已知学校共有男、女教师 156 名。男教师有多少名？举一反三训练举一反三训练1、某小学教师五年级有 125 名同学，选出男同学的和 13 名女同学去劳动，剩下的

15、男同111学人数正好是剩下的女同学人数的 2 倍。这个年级男、女同学各有多少名？2、两根铁丝一共长 33 米，第一根铁丝用去，第二根铁丝用去 12 米，第二根铁丝剩下32的长度是第一根剩下长度的，两根铁丝原来各长多少米？213、苹果和梨共 77 个，若拿出苹果的和 12 个梨，剩下的苹果数恰好是梨的 3 倍。原来115苹果和梨各有多少个？第 15 天例例 1 刚过完年，爸爸领着小晴到银行存压岁钱 2000 元，年利率是 2.25%，扣除 5%的利息税，两年后能利息多少元？举一反三训练举一反三训练1、王老师把 5000 元存入银行，定期三年，年利率为 5.22%，到期后取回本金和税后利息共多少元

16、？（利息税率为 5%）2、妈妈将 10000 元存入银行，定期三年，到期后妈妈从银行取回本金和税后利息共11487.7 元。三年定期存款的处利率是百分之几？（利息税率为 5%）3、教育储蓄年利率为 1.98%，免征利息税；某企业发行的债券月利率为 2.15，但要征收20%的利息税。为获取更大的回报。为获取更大的回报，投资者应选择哪一种储蓄？某人存入 28000 元，一年到期后最多可收益多少元？例例 2 某种商品按成本价的 25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利 700 元。这种商品的成本价是多少元？举一反三训练举一反三训练1、某种商品按定价卖出可得利润 650

17、元，若按定价的 80%出售，则亏损 480 元。问：商品的购入价是多少元？2、阳光商店将 DVD 按进价提高 55%，以后打出“八折酬宾，外送 30 元出租车费”的广告，结果每台 DVD 仍获利 210 元。那么每台 DVD 的进价是多少元？3、商场先将商品按成本价提高 80%，然后在广告中写到“大酬宾，八折优惠” ，照这种做法，卖出一台实际售价是 6480 元的液晶电视，该商场可赚多少钱？例例 3 商店里以每双 6.5 元的价格购进了一批拖鞋，零售价为 7.4 元。卖到还剩 5 双时，除成本外还获利 44 元，这批拖鞋有多少双？举一反三训练举一反三训练1、文化用品商店以每本 4.5 元购进一

18、批相册，以每本 5.4 元售出，卖到还剩 4 本时，除成本外还获得利润 50.4 元。问：这个商店购进相册多少本？2、王叔叔以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个，又以 2 元钱 5 个苹果的价格卖出，如果他要赚得 10 元钱的利润，那么他需卖出苹果多少个？3、某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多 15%，如果全部卖出，则可获利 120元；如果如果只卖 80 双，则差 64 元才够成本。皮凉鞋的购进价每双多少元？例例 4 某商店老板到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20 元。从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元。如果在运输及销售过

19、程中的损耗是 10%，那么，商店要想实现 25%的利润，每千克苹果的零售价应定为多少元？举一反三训练举一反三训练1、某商店老板到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 0.8 元。从产地到商店的距离是200 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 2 元。如果不计损耗，那么商店要想实现 25%的利润，每千克苹果的零售价应定为多少元？2、果品公司购进苹果 50000 千克，每千克进价是 0.8 元，付运费等开支 8000 元，预计损耗为 4%。如果希望全部进货销售后能获利 20%，那么每千克苹果的零售价应定为多少元？3、王爷爷以每千克 0.8 元的价格购回一批苹果，经过挑选，他把这些苹果分成了甲、乙两

20、等，甲、乙两等的质量比是 3：5，乙等只能以 0.7 元的价格出售。王爷爷要想获得 25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？第第 16 天天例例 1 某种农药的浓度是 25%，现要将 600 克的这种农药添水稀释成 3%的药水，应该添水多少克？举一反三训练举一反三训练1、要将浓度为 40%的某种消毒液 500 克稀释成 5%的消毒液，需加水多少克？2、有浓度为 25%的食盐水 100 克，加入多少克食盐后，浓度增加到 40%？3、爸爸要给果树苗喷洒浓度为 0.5%的杀虫剂，估计共需 2 千克，需购买浓度为 20%的这种杀虫剂多少克？买回后，配制时需加水多少克？例例 2 将酒精含量为 55%的

21、A 种白酒 40 克与酒精含量为 35%的 B 种白酒 60 克混合，得到一种新型白酒 C，这种白酒的浓度是多少？举一反三训练举一反三训练1、叔叔正在配制一种 0.2%的消毒药水，已配好了 500 克，由于不小心，将 20 克 10%的这种药水误倒了进去，你知道现在配制的这种药水的浓度吗？（得保留一位小数）2、小丽说：“将农度为 30%的盐水 20 克与浓度为 20%的盐水 30 克混合，就可得到浓度为 25%的盐水 50 克。 ”她的说法对吗？请计算说明。3、把 12 千克糖溶解在 18 千克水中配成甲溶液，9 千克糖溶解在 13.5 千克水中配成乙溶解，再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则

22、新溶液的浓度是多少？例例 3有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为 95%，乙种溶液的浓度为 80%，要想得到浓度为 85%的酒精溶液 270 克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？举一反三训练举一反三训练1、将浓度为 20%的盐水与浓度为 5%的盐水混合，配制成浓度为 17%的盐水 500 克。需要20%的盐水和 5%的盐水各多少克？2、王医师用浓度为 95%的酒精溶液和 70%的酒精溶液配制 75%的消毒酒精。若要配制这种消毒酒精 1 千克？3、有浓度为 85%和 45%的两种酒，现要配制含酒精 60%的酒 400 克，应当从这两种酒中各取多少克？例例 4 桶中有些 40%的某种盐水，当

23、加入 5 千克水后，浓度降低到 30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到 50%？举一反三训练举一反三训练1、有浓度为 25%的酒精溶液若干升，若再加入 20 升水，那么酒精溶液的浓度变为 15%。原来酒精溶液中有纯酒精多少升？2、在浓度为 20%的酒精溶液中加入 30 升水，浓度变为 15%，再加入多少升纯酒精，浓度变为 25%？3、一杯水中放入 10 克盐，再加入浓度为 5%的盐水 200 克，配制成浓度为 4%的盐水。问：原来杯中有水多少克？第第 17 天天例例 1 一条公路（长 180 米） ，甲队独修需 24 天完成，乙队独修需 24 天完成，乙队独修需30 天完成。甲、乙两队

24、合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修 6 天完成。乙队修了多少天？举一反三训练举一反三训练1、填空。（1）一项工程，用 4 天完成，平均每天完成，平均每天完成它的（ ） 。（2）一项工程，平均每天完成它的， （ ）天可以完成。61（3）一段公路，甲队单独修要用 20 天，乙队单独修要用 30 天。如果两队合修，每天完成这项工程的（ ） ， （ ）天可以完成。（4）一堆货物，甲车单独运 10 小时运完，乙车单独运 15 小时运完。现在两车合运 2 小时，共运走（ ） ，还剩下（ ） 。2、修一条公路，甲队单独修要 15 天，乙队单独修要 12 天。甲队先修 6 天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲

25、、乙两队合修还要几天？3、修一条公路，甲队每天修全长的，乙队独修 7.5 天修好。如果两队合修 2 天后，其余51的由乙队独修，还要几天完成？例例 2 修一条水道，甲、乙两队合修 10 天可以完成。两队合修 4 天后，余天的由甲队单独修还需 12 天。那么乙队单独修这条水道需要多少天？举一反三训练举一反三训练1、一项工程，甲独做 20 天完成，乙独做 15 天完成。这项工程，先由甲做了若干天后，剩下的再由乙队单独完成，从开工到完成共用了 18 天。甲、乙两人各做了多少天？2、一项工程，甲独做 10 天完成了一半，余下的甲、乙又一起合作了 6 天，正好全部完成。如果由乙队单独做这项工程，多少天可

26、以完成？3、一项工程，甲、乙两队合作，6 天能完成，如果他们单独做，甲完成与乙完成6531所需的时间相同。问：单独做，甲、乙各需多少天？21例例 3 一个水池装有一个注水管和一个排水管，单开注水管 5 小时可将空池灌满，单开排水管 7 小时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开注水管 1 小时后又打开排水管，再过多长时间池内有半池水？举一反三训练举一反三训练1、一根甲种水管 30 分钟可以灌满水池，一根乙种水管 40 分钟可以灌满水池，先打开 3 根甲种水管，5 分后再打开若干根乙种水管，再过 2 分 30 秒就可灌满水池。问：打开了多少根乙种水管？2、游泳池有甲、乙、丙三根注水管，如果单开甲

27、管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。那么，单开丙管需要多少小时可以注满全池的？20113、一个水池有甲、乙两个排水管，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20 小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两管，30 小时可将满池水排空；若单独开丙管，60 小时可将空池注满；若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的水需几小时？例例 4 加工一批零件，甲、乙合作 24 天可以完成，现在由甲先做 16 天，然后乙再做 12 天，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每天比乙多加工 3 个零件，求这批零件的个数。52举一反三训练举一反三训练1、加

28、工一批零件，甲、乙合作 15 天可以完成，现在由甲先做 10 天，然后乙再做 12 天，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每天比乙少加工 5 个零件，求这批零件的个数。412、一批机器零件，由甲单独做 5 天可以完成零件总数的，乙单独做这批零件所用的时间85比甲少 2 天。现由两人合作 3 天后，接着甲又做了 160 个零件，乙又做了零件总数的，101全部做完。完成任务时，甲比乙少做了多少个零件？3、一项工程，甲独做需 12 小时，乙独做需 18 小时，若甲先做 1 小时，然后乙接替甲做 1小时，再由甲接替乙做 1 小时两人如此交替工作。问：完成任务时共用多少小时？提示：将甲做 1 小时，每过这

29、样的 2 小时看做合作 1 小时第第 18 天天例例 1 修一条公路，甲队单独修 20 天可以修完，乙队单独修 30 天可以修完。现两队合修，中途甲队休息了 2.5 天，乙队休息了若干天，这样一共 14 天才修完。乙队休息了几天？举一反三训练举一反三训练1、一项工程，甲队单独做需 30 天完成，乙队单独做需 40 天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用 35 天完成了任务。甲队做了多少天？2、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。两人合作期间甲休息了 3 天，乙休息了若干天（两个队不能同时休息） ，共用了 16 天完成，乙休息了几天？3、某筑路队要修一段高速公路，甲队

30、独修 100 天完成，乙队独修 150 天完成。现在两队合修其间甲队休息了 8 天，乙队休息了 13 天（两个队不能同时休息） 。从开工到完工共用了多少天？例例 2 小明和妹妹两人搬同样多的砖块，小明每分钟搬自己砖块的，妹妹每分钟搬自己101砖块的。现在两人同时搬自己的砖块，小明搬完后立即去帮妹妹搬。多长时间，两人都151完成了任务？举一反三训练举一反三训练1、甲、乙二人带着同样多的食物进行野外探险，甲带的食物可供甲吃 10 天，乙带的食物可供乙吃 15 天。现在两天同时出发，开始时各自吃自己带的食物，当甲吃完自己的食物后再吃乙带的食物，那么两人最多能在野外探险多少天？2、搬运一个仓库的货物，

31、甲需 10 小时，乙需 12 小时，丙需 15 小时。有同样的仓库 A 和B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？3、甲、乙、丙三人加工相同数量的零件、单独做，甲要 8 小时，乙要 6 小时，丙要 12 小时。现在甲、乙分别加工相同数量的两批零件、丙先帮甲后帮乙，结果两批零件同时加工完。问：丙帮甲、乙各干了几小时？例例 3 甲组 6 人 15 天能完成的工作，乙组 5 人 12 天也能完成。乙组 7 人 8 天能完成的工作，丙组 3 人 14 天也能完成。一项工作、需要甲组 9 人 14 天完成

32、。如果由丙组派人 10 天完成，丙组应派多少人？举一反三训练举一反三训练1、一项工作，甲组 4 人 5 天能完成，乙组 3 人 8 天能完成，现在由甲组 2 人和乙组 3 人合作，多少天可以完成这项工作？2、修一条路，甲队每天修 6 小时，4 天完成；乙队每天修正小时，6 天完成。两队合作，每天工作 8 小时，几天可以完成？3、工地上有一批水泥，如用 2 辆卡车 3 天可以运完，用 3 辆小货车 6 天可以运完，用 9 辆小板车 8 天可以运完。现在用 1 辆卡车、2 辆小货车和 4 辆小板车共同运两天后，全改用3 辆小货车运，还需要多少天？例例 4 比较并解答下面两道应用题，看方法上有什么相

33、同点。（1）六一节，王老师到食品商店去买糖果。王老师带的钱正好只能 20 千克巧克力糖，或者只能买 30 千克奶油糖。王老师决定先买 8 千克巧克力糖，余下的钱买奶油糖，那么能买多少千克奶油糖？（2）加工一批零件，如果每天做 50 个，要比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60 个，就可以提前 5 天完成。这批零件共有多少个？举一反三训练举一反三训练1、希望小学买来一批布做校服。若用这批布做上衣可做 200 件，若做裤子可以做 300 条，若做裙子能做 240 件。在做的过程中，先做了 12 件裙子，剩下的布做套装（一件上衣和一条裤子为一套） ，还能做多少套套装？2、班级要开联欢会，班长刘明拿

34、了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可买 30 千克；若买梨能买 15 千克。现在他买了苹果、梨、香蕉各 5 千克，正好用去总钱数的。剩下43的钱都买成香蕉，还能买多少千克？3、小东从家到学校步行要 35 分钟，如果骑自行车要 15 分钟。一天，小东从家出发，刚骑了 9 分钟的车，突然天降大雨，路面泥泞，只好推着车子步行，比平时步行慢了。小东81还要多少分钟才能到校？第第 19 天天例例 1 根据乘法分配律填空。（1）5x+95x=（ + ）x =100 x （2）8m-5m=（ + ）m=（ ）m （3）18（8+y）=（ ）+（ ）=（ ）举一反三训练举一反三训练根据运算定律填空。1、a

35、b-bc=( - )（ ）2、 （a+b）=a( )+( )=a( )+( )331313、a-b-c=a-（ ）例例 2 用含字母的式子表示下面各题的计算公式。（1）一个长方形的周长是 C 厘米，长是 a 厘米，则宽是多少厘米？（2）一个三角形的面积是 S 平方厘米，高是 h 厘米，则底是多少厘米？举一反三训练举一反三训练1、一个平行四边形的面积是 S 平方厘米，高是 h 厘米，则底是多少厘米？2、一个梯形的面积是 S 平方厘米，上底是 a 厘米，下底是 b 厘米，求梯形的高 h。3、用 a 表示单价，b 表示数量，c 表示总价。 （1）写出求单价的字母公式； （2）若 c=100，b=25

36、0，利用上面的字母公式求出 a。例例 3 我国经常用“摄氏度”表示温度，如贝贝的体温是 36.8 摄氏度，还有一些国家用“华氏度”表示温度，二者的关系是：华氏温度数比摄氏温度数的 1.8 倍还多 32。 （1）a摄氏度是多少华氏度？（用式子表示） （2）某人的体温是 98.6 华氏度，他在发烧吗？举一反三训练举一反三训练1、用含字母的式子表示下面各题的数量关系。 （1）m 与 3 的和的 5 倍。 （2）比 3x 少 6 的数。 （3）比 a 的 4 倍少 b 的一半的数。2、徒弟每天做 a 个零件，师傅每天做的零件数比徒弟的 2 倍少 10 个。 （1）用式子表示师傅每天做多少个零件。 （2

37、）用式子表示两人一天合作的零件个数。3、六年级有 a 名男生，女生人数是男生的，六年级一共有学生多少名？53例例 4当 a=12，b=8 时，求式子（a+2b）b 的值。举一反三训练举一反三训练1、当 a=4，b=9，c=3 时，求式子（3a+2b）c 的值。2、当 x=8，y=10 时，求+的值。yxxy3、甲、乙两人同时做零件，甲每天做 a 个，乙每天做的零件比甲的还少 b 个，求： （1）甲、乙两人在 10 天内共做多少个零件？ （2）当 a=50，b=5 时，利用上面的式子求甲、乙两人 10 天共做的零件个数。例例 5用小棒摆图形。 一个 两个 三个 （1）摆 n 个八边形需要多少根小

38、棒？ （2）287 个八边形是由多少根小棒摆成的。举一反三训练举一反三训练1、小明和淘淘用小木棒搭三角形，小明搭了 8 个三角形，如下图： 由上图可看出，每多摆 1 个三角形，就要增加（ ）根小棒，搭 n 个这样的三角形要（ ）根小棒；淘淘搭出 45 个这样的三角形，用了（ ）根小棒。2、在数列 1，4，7，10，13中，第 n 个数用式子表示为（ ） ，第 99 个数是（ ） 。3、有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30其中第 a 个数用含有字母的式子表示是（ ） 。第第 20 天天例例 1 判断 （1）5x+6 是方程。 （ ） （2）等式就是方程。 （ ） （3）3x=0 是方

39、程。 （ ） （4）2x-（2x-3）=3 是方程 （ ）举一反三训练举一反三训练1、在下面四个说法中错误的两个是（ ）和（ ） 。 （填序号）方程不一定是等式 5-2x 不是方程 2(x-3)-2x=5 是方程 x+1=1 是方程2、选择。 （1）x+x=（ ） ，xx=（ ） 。A、x B、2x C、x2 （2）含有未知数的（ ）叫方程。A、式子 B、算式 C、等式 （3）方程 8(x-10)=64 的解是（ ） 。A、x=8 B、x=2 C、x=183、从方程后所给的 x 的值中，选出此方程的解。 （1）15-x=13.5 A. x=28.5；B. x=1.5（2）2.5x=100 A.

40、 x=40； B. x=250（3） x=7 A. x=； B. x=142172例例 2 解方程 （1）x= （2）x= （3）x-x = (4) 3(x+2)=4(x+1)876195125316565举一反三训练举一反三训练1、 （1）4+0.7x=102 （2）x+2.4x=6532、 （1）2.167x=0.06 （2）1x+(x0.45)=535163、 （1）2(x4)=3(x-12) （2）81x+342=76(x-2)例例 3 列方程解下列文字题。 （1）9.8 的 1倍比一个数的 50%多 2.4，这个数是多少？21 （2）比一个数少 15%的数是 68，这个数是多少？举一

41、反三训练举一反三训练列方程解下列文字题。1、x 的 2 倍加上 13，和是 27，求 x。2、比一个数的 2 倍少 3的数是 6.5，求这个数。213、一个数减少它的 20%后正好是 1.6，这个数是多少？例例 3 规定 ab=3a2b，已知 x（41）=7，求 x 的值。举一反三训练举一反三训练1、先观察下面各组中的计算规则，再按规则计算。 82=89=1753=5+6+7=1846=4+5+6+7+8+9=3973=102=1100=2、定义 ab=abab+1，求（55）4 的值。3、规定 AB=5A4B，若 x（52）=14，求 x 的值。第第 21 天天例例 1 甲、乙两辆汽车从相距

42、 324 千米的两地同时相对开出，经 6 小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的。甲车每小时行多少千米？54举一反三训练举一反三训练1、一辆公共汽车，车上已有一些乘客，到文化路站时，有的人下车，又上来了 30 人，52这时车上的乘客正好是原来的，车上原有乘客多少人？562、A、B 两城相距 490 千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快 25%，行驶 2 小时后，两车还相距 130 千米。货车每小时行多少千米？3、学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的 3 倍多 5 本，中年级分得的比低年级的 2 倍多 1 本。问：高、中、低三

43、个年级各分得图书多少本？例例 2 一项工程，甲独做要 6 小时，乙独做要 9 小时，问：完成这项工程，甲、乙合作要多少小时？举一反三训练举一反三训练1、一项工程，由甲队单独做需要 10 天完成，由乙队单独做需要 15 天完成。甲、乙两队合作，多少天可以完成这项工程的？432、一件工作，甲单独做要 15 小时完成，乙单独做要 12 小时完成。两人合作 3 小时后，由甲继续做几小时才能完成这件工作的？543、打一份稿件，甲单独打 18 小时完成，乙单独打 30 小时完成，甲先打 3 小时后，剩下的任务由两人合打，还需要多少小时完成？例例 3 甲、乙两人原有钱数之比是 6：5，后来甲用去 80 元，

44、乙又得 20 元，这时甲、乙两人的钱数比是 10：9，原来两人各有多少钱？举一反三训练举一反三训练1、甲、乙两校原有人数的比是 6：5，甲校毕业了 200 人，乙校毕业了 125 人后，两校人数的比为 8：7，原来两校各多少人？2、一杯盐水，盐与水的比是 1：15，再加入 10 克盐，新盐水中盐与水的比是 1：9，求现在盐水的质量。3、六（1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是 5：6，借出 10 本科技书后，科技书与文艺书的本数比是 2：3。科技书原有多少本？例例 4 学校购回一批粉笔，其中白粉笔是彩色粉笔的 3 倍。开学后平均每周用去 36 盒白粉笔和 8 盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔

45、已用完，还剩下 36 盒彩色粉笔。学校购回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？举一反三训练举一反三训练1、某体育室里的足球个数是排球个数的 3 倍，每班借 3 个足球，4 个排球，排球借完时体育室内还有 63 个足球。体育室里原有足球和排球各多少个？2、一个书架上层放的书是下层放的 3 倍。如果从乙筐中拿 5 个放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的 5 倍。两筐水果共多少个？3、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的 3 倍。如果从乙筐中拿 5 个放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的 5 倍。两筐水果共有多少个？例例 5 一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁四人共得 128 分，如果甲再多得 3 分，乙少得 3分，丙

46、得的分数除以 3，丁得的分数乘 3，则四人得分相同。问：四人在这场比赛中分别是多少分？举一反三训练举一反三训练1、幼儿园老师把 188 个水果分给了四个班的小朋友。如果一班增加 3 个，二班减少 2 个，三班增加 1 倍，四班减少一半，那么四个班分得的水果数正好相等。这四个班原来各得水果多少个？2、甲、乙、丙、丁四人共做零件 270 个。如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以 2，那么四人做的个数相等。问：四人原来各做了多少个？3、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的 3 倍，如果上层书架的书增加50 本，下层书架的书增加 80 本，那么上层书架的存

47、书架的 2 倍。问：增加后的下层书架有多少本书？第第 22 天天例例 1 师徒二人加工零件，每个人的任务都是 120 个。师傅 3 小时完成，徒弟 4 小时完成。请你按要求写出比。（1）师傅和徒弟完成任务所用的时间比；（2）徒弟加工的零件总数与其工作效率之比；（3）师傅和徒弟的工作效率之比。举一反三训练举一反三训练1、写出最简整数化。已知大圆直径是 3 分米，小圆直径是 3 分米，小圆直径是 1 分米。（1）大圆半径与小圆半径的比是（ ） ；（2）大圆周长与小圆周长的比是（ ） ；（3）大圆面积与小圆面积的比是（ ） 。2、选择。（1）修一条路，已经修了全长的 60%，未修的与已修的比是（ ）

48、 。 A、2：3 B、3：5 C、2：5（2）打一份稿件，单独打，甲打完需 3 小时，乙打完需 5 小时，甲的工作效率和乙的工作效率的最简整数比是（ ） 。A、3：5 B、5：3 C、： D、：31515131（3）甲、乙两个圆柱，它们的体积比是 3：4，底面半径比是 3：4，高的比是多少？例例 2 2 填表。比24360.52：1.31：12165举一反三训练举一反三训练1、填空。（1）1：0.75 的比值是（ ） ，把它化成最简整数比是（ ） 。21（2）减数相当于被减数的，差和减数的比是（ ） 。74（3）甲数的等于乙数的（甲、乙均不等于 0） ，甲数与乙数的比是（ ） 。31522、判

49、断。 （1）同一个圆的面积和它的周长的比是 r：2 （ ） （2）一个比的比值是 3.2，这个比化成最简整数比是 32：10。 （ ）3、甲数是乙数的 1.4 倍，乙数与甲数的最简整数比是多少？例例 3 （1）甲行的路程比乙多，而乙用的时间比甲多，甲与乙速度的最简整数比是41101多少？（2）已知 a：b=3：2，b：c=3：2。请写出 a，b，c 三者的连比。举一反三训练举一反三训练1、填空。 （1）甲、乙两列火车同时从 A，B 两地相向开出，甲车每小时行 a 千米，乙车每小时行b 千米。相遇时甲、乙两车所行的路程比是（ ） ；各自行完全程所需的时间比是（ ） 。 （2）A 是 B 的 2

50、倍，B 是 C 的，A：B：C=（ ）：（ ）：（ ） 。32 （3）商场购回 A，B 两种型号的电脑，它们的台数比是 5：6，价格比是 9：10。它们的总价比是（ ） 。2、选择。 （1）小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多。5181小明和小芳速度的比是（ ） 。 A、8：5 B、27：20 C、16：15 （2）某工厂调出甲车间人数的到乙车间后，甲、乙两车间的人数就一样多。原来甲、101乙两车间的人数比是（ ） 。 A、5：4 B、10：9 C、11：103、校园书室故事书与文艺书本数的比是 24：25，故事书与科技书本数的比是 8：9，求科技书与书本数的比。例

51、 4 两个相同的瓶子装潢酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是 3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是 4：1。若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比是多少？举一反三训练举一反三训练1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是 5：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是 3：5。若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比是多少？2、甲、乙两块合金的质量比是 8：7，甲合金中铜与锌的质量比是 5：3，乙合金中铜与锌的质量比是 9：5，现将两块合金熔成一块，求新合金中铜与锌的质量比。3、一个长方形与一个正方形的周长比是 5：4，长方形的长与宽的比是 3：2。长方形与

52、正方形面积的比是多少？第第 23 天天例例 1 小华准备用 60cm 长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是 3：2，那么这个长方形的面积是多少？举一反三训练举一反三训练1、张、王、李三家一月份用水分别是 14 吨、11 吨和 17 吨，总共要付水费 a 元。那么张家应付 a 元的。（2、甲、乙、丙三人用同样多的时间共同加工零件 740 个，甲加工一个零件用 5 分钟，乙加工一个零件用 6 分钟，丙加工一个零件用 4 分钟，求甲加工多少个零件。3、某批发站运来 480 箱酸奶，除留下的库存外，其余的按 4：3：1 的比运送给甲、乙、61丙三个销售点。每个销售点接到酸奶多少箱？例例

53、 2 丽丽、贝贝、甜甜三个好朋友共收集废旧电池 420 节，其中甜甜收集的比贝贝的少，贝贝与甜甜收集的废旧电池的比是 4：5。那么三个人各收集废旧电池多少节？31举一反三训练举一反三训练1、加工一个零件，甲、乙、丙所需的时间比为 6：7：8。现在有 3650 个零件要加工，如果规定 3 人用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？2、六年级三个班为灾区共捐款 1500 元，已知一班与二班捐款钱数的比是 7：10，二班与三班捐款钱数的比是 5：4。三个班各捐款多少元？3、甲、乙两个数的比是 8：5，每个数都减少 34 后，甲是乙的 2 倍，求这两个数。例例 3 甲、乙两种糖的单价比是 4：5

54、，质量比 4：1，把这两种糖混合成 100 千克的什锦糖，单价为 8.4 元，原来每种糖的总钱数各是多少元？举一反三训练举一反三训练1、有黄沙和石子的混合物共 50 吨，每吨 44 元。已知黄沙与石子的单价比是 5：4，质量比是 2：3，求原来黄沙和石子的单价。2、水果糖和奶糖的单价比是 1：2，质量比是 2：1，现在把两种糖果混合在一起，共重300 千克，单价为 12 元，求原来水果糖的单价。3、某车间原有锌和铜共 84 千克，现在要把锌和铜按 1：2 的比熔铸成一种合金，需要添加12 千克铜。原有铜多少千克？例例 4 从前有个农民，临死前留下遗言，要把 17 头牛分给三个儿子，其中大儿子分

55、得，21二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也3191分不好。后来一位邻居顺利地把 17 头牛分完了，你知道这到底是怎么加速吗？举一反三训练举一反三训练1、有 37 块巧克力，分给三个好朋友，甲分得，乙分得，丙分得。请问：每人分得415161多少块巧克力？2、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把 41 只羊分给三个儿子。大儿子分得，二儿子21分得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问：三个儿子各分得羊多少只？31713、某小学四、五、六年级共有学生 697 人，已知六年级学生人数的等于五年级学生人21数的，六年级学生人数的等于四年级学生人数的。四、五、六

56、年级各有学生多少人？523172第第 24 天天例例 1 小的分子、分母同时减去一个相同的数，约分后是。减去的数是几？73462011举一反三训练举一反三训练1、下面哪几组中的两个比可以组成比例，在序号上打“” 。 （1）10：12 和 25：30 （2）0.9：0.3 和：51151 （3）2：8 和 9：27 （4）：和 8：1641812、解比例。 （1）3.5：x=5：4.2 （2）=22x665 （3）：=8：x （4）=313293 . 05 . 2x3、的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是。分子、分母加551952上的数是多少？例例 2 甲的等于乙的，甲、乙的

57、比是（ ）：（ ） 。4354举一反三训练举一反三训练1、填空。 （1）如果 8a=12b，则 a：b=（ ）：（ ） 。 （2）已知甲数的等于乙数的，甲数：乙数=（ ）：（ ） 。41512、选择。 （把正确答案的序号填在括号里） （1）依据（ ）可把：3 =：x 改写成x=3。41714171 A、分数的基本性质 B、比的基本性质 C、比例的基本性质 （2）男生人数的与女生人数的相等，男生人数（ ）女生人数。5354 A、= B、 C、 （3）已知 mn=c，=a（a,b,c,m,n 都是大于 0 的自然数） ，那么下面比例式中正确的是bc（ ） 。 A、= B、= C、= D、=nmab

58、mnbaanbmamnb （4）在一个比例式中，两个数的比的比值都是 5，这个比例式的内项分别为 4 和 1.2，这个比例式应该是（ ）或（ ） 。例例 3 在一幅比例尺是 1：5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 4 厘米。一辆货车以每小时 40 千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 举一反三训练举一反三训练1、填空。 （1）在一幅比例尺是 1：500000 的地图上，用（ ）厘米表示实际距离 50 千米。 （2）在比例尺是 米的地图上，量得 A，B 两地间的距离是 3.5 厘米，那么 A，B两地间的实际距离是（ ）米。2、在一幅比例尺是 1：3000 的地图上，量得甲、乙两

59、地的距离为 8 厘米。如果在另一幅地图上，量得甲、乙两地的距离为 3 厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？3、在比例尺 1：2000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 15 厘米，客车和货车分别从甲、乙两地出发，4 小时相遇，已知客车的速度是每小时 40 千米，求货车的速度。例例 4 下图是某街区的平面示意图。 （1）把这幅平面图中的线段比例尺改写成数值比例尺是 。 （2）学校位于中心广场 面大约 千米处。 （3）人民公园位于中心广场东面的 3 千米处，请用“”在图中表示出它的大概位置。 （4）以中心广场为观察点，游乐园在北偏东 30 方向，距广场 2 千米处，在图中用“”表示出它的位置。

60、 （5）在中心广场西面 1 千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街。举一反三训练举一反三训练1、量一量下图中学校到汽车站、镇政府、卫生院的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。 （测量图上距离时，精确到整厘米）（1）学校到汽车站的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（列式计算）： 。（2）学校到镇政府的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（列式计算）： 。（3）学校到卫生院（ ）米。2、教室长 9 米，宽 6 米，请你用的比例尺画下面的方框内。3、下图是学校操场的平面图，请计算操场的实际面积。第第 25 天天例例 1 判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）小红从家去学