最新【人教A版】高中数学同步辅导与检测必修3第一章1.3算法案例

1、最新人教版数学精品教学资料第一章 算法初步1.3 算法案例a级基础巩固一、选择题1下列说法中正确的个数为()辗转相除法也叫欧几里得算法；辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；求最大公约数的方法除辗转相除法之外，没有其他方法；编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句a1b2c3d4解析：依据辗转相除法可知，正确，错误答案：c2用更相减损术求48和132的最大公约数时，需做减法的次数是()a2 b3 c4 d5解析：1324884，844836，483612，361224，241212.答案：d3若用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为

2、()a4，2 b5，3 c5，2 d6，2解析：f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算答案：c4已知一个k进制的数123与十进制的数38相等，那么k等于()a7或5 b7c5 d都不对解析：(123)(k)1×k22×k3k22k3，所以k22k338，即k22k350.解得k5或k7(舍去)答案：c5已知44(k)36，把67(k)转化为十进制数为()a8 b55c56 d62解析：当题意得，364×k14×k0，所以k8.则67(k)67(8)6×817×8055.答案：b二、填空题6

3、用秦九韶算法求f(x)2x3x3当x3时的值v2_解析：f(x)(2x0)x1)x3，v02；v12×306；v26×3119.答案：197已知函数f(x)x32x25x6，用秦九韶算法，则f(10)_解析：f(x)x32x25x6(x22x5)x6(x2)x5x6.当x10时，f(10)(102)×105×106(8×105)×10675×106756.答案：7568已知1 0b1(2)a02(3)，则(a，b)_解析：因为1 0b1(2)1×23b×212b9，a02(3)a×3229a2，

4、所以2b99a2，即9a2b7.因为a1，2，b0，1，所以当a1时，b1符合题意，当a2时，b不合题意，所以a1，b1.所以(a，b)(1，1)答案：(1，1)三、解答题9分别用辗转相除法和更相减损术求261，319的最大公约数解：辗转相除法：319261×158，26158×429，5829×2.所以319与261的最大公约数是29.更相减损术：31926158，26158203，20358145，1455887，875829，582929，所以319与261的最大公约数是29.10已知函数f(x)x33x24x5，试用秦九韶算法求f(2)的值解：根据秦九韶算

5、法，把多项式改写成如下形式：f(x)x33x24x5(x23x4)x5(x3)x4)x5.把x2代入函数式得f(2)(23)×24)×257.b级能力提升1m是一个正整数，对于两个正整数a，b，如果ab是m的倍数，则称a，b对模m同余，用符号ab(mod m)表示，则下列各式中不正确的为()a127(mod 5) b2110(mod 3)c3420(mod 2) d477(mod 40)解析：逐一验证，对于a，1275是5的倍数；对于b，211011不是3的倍数；对于c，342014是2的倍数；对于d，47740是40的倍数答案：b2324，243，135三个数的最大公约数是_解析：324243×181，24381×3，所以243与324的最大公约数是81.又13581×154，8154×127，5427×20，所以135与81的最大公约数是27.答案：273已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为_解析：将三个数都化为十进制数12