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1、12 从勾股定理看：从勾股定理看：怎样在教学中导入探究怎样在教学中导入探究n平凡的定理平凡的定理n直观的问题直观的问题n观察与想象观察与想象n发现与证明发现与证明2陈省身：几何学的最重要定理陈省身：几何学的最重要定理n几何学家陈省身说：几何学家陈省身说：n中学几何中最重要的就是中学几何中最重要的就是“三角形内角和定理三角形内角和定理”与与“勾股定理勾股定理”，其它如，其它如“等腰三角形定理等腰三角形定理”就没有那就没有那么重要了。么重要了。n三角形内角和定理是欧几里得几何的一个基本定理，三角形内角和定理是欧几里得几何的一个基本定理，在非欧几何中它是不对的，这也是欧氏几何与其它几在非欧几何中它是

2、不对的，这也是欧氏几何与其它几何不同的地方；何不同的地方；n勾股定理也重要，这个定理讲的是长度，长度和角度勾股定理也重要，这个定理讲的是长度，长度和角度都很重要。几何是从都很重要。几何是从geo翻译过来的，就是讲量度。翻译过来的，就是讲量度。n摘自陈省身先生访谈录，数学通报第摘自陈省身先生访谈录，数学通报第44卷卷20053三个不同教学层次三个不同教学层次知道勾股定理知道勾股定理证明勾股定理证明勾股定理发现勾股定理发现勾股定理4知道勾股定理：简单知道勾股定理：简单n知道勾股定理知道勾股定理n定理定理 a2+b2=c25证明勾股定理：不困难证明勾股定理：不困难n最经典的证明最经典的证明1：11226勾股定理证明勾股定理证明2 2n图形最简洁的证明：图形最简洁的证明：nc2=2ab+(b-a)2=a2+b27勾股定理证明勾股定理证明3 3n图形最怪异的证明：图形最怪异的证明：8发现勾股定理发现勾股定理n教学不容忽视的问题：教学不容忽视的问题：n勾股定理再发现勾股定理再发现9被误解的发现被误解的发现n数方格发现勾股定理：数方格发现勾股定理：10被误解的发现被误解的发现n简单的验证并不是真正的发现简单

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