高一年级数学上学期期末模拟试题

1、精品好资料欢迎下载高一年级数学上学期期末模拟试题（五）一填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分.1设全集 I0,1,2,3,4， A0,1,2,3 ， B2,3,4 ，则CI A CI B= 若向量 AB (2,3)且A的坐标为(1,2)，则B的坐标为23若 sin3 ,cos4，则 2的终边在第象限 .554下列各三角函数值中：sin(600 ) cos(710 ) tan255 sin420 cos570 负值的个数是 5把函数ycosx 的图象向左移个单位，再向下移两个单位后得到的图象的函数解析式3为6已知 a(2m1,2m) ，若 a10 ，则 m 的取值范围是7 AB

2、C 中 , tan A tan B1,那么ABC 的形状为 8实数 x, y 满足 3xy 50, x3,4 ，则y取值范围是 x29已知 a log1 2,b( 1) 0.2 , c(1)31，则 a, b, c 的大小关系为33210下面这道填空题因印刷原因造成在横线上的内容无法分辨，请在横线上填写一个 使原题结论成立的条件：题目 ：已知、(0, ),且sin sin1 ， _ _，则 cos()59.227211 已 知 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 若 f (x) 的 最 小 正 周 期 为3 ， f (1)0 ，f (2)2m3 ，则 m 的取值范围是m

3、112. 若对任意 x R ,不等式 2x 1 x a 恒成立，则实数 a 的取值范围是 13已知函数f ( x) 满足 f (ab)f ( a) f (b) （其中 a,bR ）， f (1) 3，f 2 ( 2)f (4)则的值是 f (3)14设 、是方程 x22kxk6 0的实根，则 ( 1)2(1) 2 的最小值是 二解答题 ：本大题共6 小题，共90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（ 本题 14分，第一小题 6分，第二小题 8 分）精品好资料欢迎下载已知 Ax x2x 2 0 , Bx x24x p 0 ,（1）若 ABB ，求 p 的取值范围；（ 2） 若 AB

4、 A, 求 p 的取值范围 .16（ 本题14分，第一小题 6分，第二小题8 分）已知 OAOB,且 OA OB1,设OC2OA OB , OD OA 4OB ,OE 3OA3OB .若 CDCE 与(1)CD(12 )CE 共线，求；求 CDE 的面积 .17（ 本题14分，第一小题 7分，第二小题7 分）已知 A、B、C 为ABC 的三个内角， OM(sin BcosB,cos C),ON (sin C,sin BcosB) （1）若 OMON0，求角 A；（2）若 OMON1，求 tan A 518（ 本题16分，第一小题 8分，第二小题8 分）已知 f ( x)x22tx3,( t R

5、) ，（ 1）若（ 2）若x0,2，求函数 yf ( x) 的值域；x0,2时函数 yf ( x) 的图象恒在 x 轴的上方，求t 的取值范围 .19（ 本题 16 分，第一小题6 分，第二小题5 分，第三小题5 分）已知函数 f ( x)2cosxsin( x)3sin 2 xsin x cosx .3（1）试写出函数f ( x) 的一个周期；（2）是否存在 x0,，使得 f ( x)1x , 若不存在，请说明理由；，若存在，请求出42（3）若(),0，求 a 的取值范围 .x fxax420（ 本题分16 分，第一小题5 分，第二小题5 分，第三小题6 分）已知函数 f ( x)( 1)

6、x ，2（1）解关于 x 的不等式 f(log 2 x)2log2 xf (2) ；（2）定义在 R 上的奇函数yg (x)与 yf (x) 的图像在 0,1 上恰好重合，且满足g(1x)g(1x) ，求 yg( x) 的解析式；精品好资料欢迎下载（3）对于（2）中的函数 y g( x) ，设42,42 ()，求不等式x 4kI kkkkzg ( x)2在 I k 上的解集 .参考答案1 0,1, 42.(3,5) 3.一 4.1 5.cos()27y6.-1,1 7.锐角三角形 8. ,4x329. a cb 10.coscos111.( 1,312.( ,113.6 14.83)2215.

7、 解：由 x2x 20 得1 x 2 2 分（1）若 ABB，即 AB令 g(x)x24xp ，则其对称轴为 x2( 1,2)由 AB 得 g(2)0 4 分即 48p0 ，解得 p12p 的取值范围为 (, 12 6 分（2）若 ABA，即 BA 8 分当当B时，164 p 0p 4 ，符合条件10 分B时， g(x)x 24xp 的对称轴为 x2 (1,2) ，故 B 必定不是 A 的子集 .p 的取值范围为 4, ) 14 分16解：法一：如图建立平面直角坐标系，则OA(1,0), OB(0,1)OC(2,1), OD(1,4), OE(3,3) 2 分 CDODOC(1,3) ， CE

8、OE OC(1,2)CDCE(0,5),(1)CD(12)CE (3,5)4分又 CDCE与(1)CD(12 )CE 共线0 6 分由 DEOE OD(2,1),CE(1,2) ，得 DECE012 分S CDE1DE CE1555 14 分222法二：（选取 OA,OB 作为平面向量的一组基底，表示出其他向量）精品好资料欢迎下载17解：（ 1）由题意，得OM ON(sin B cosB)sin C(sin BcosB)cos C (sin BcosCcosB sinC)(cos B cosCsin B sin C) sin( BC )cos(BC ) 04 分又 0BCBCA37 分441（

9、 2）由（ 1），得 OMONsin( BC)cos(BC) sin A cos A242tan A( 35故 sin 2 A， A, ) 10 分251tan2A4( 3整理，得 12tan 2 A25tan A120 ， A,) 12 分344解得 tan A(tan A14 分4已舍去）18解：（ 1）3当 t0 时， f (x) 在 0,2上单调递增，f (x)minf (0)3, f (x)max f (2)74t当 0t 1时， f (x) 在 0, t 上单调递减， t,2上单调递增f (x) minf (t)3t 2 , f ( x)maxf (2)74t当 1t2 时， f

10、(x) 在 0, t 上单调递减， t,2上单调递增f (x)minf (t )3t 2 , f ( x)maxf (0)3当 t2 时， f ( x) 在 0,2上单调递减f ( x) minf (2)74t, f ( x)maxf (0)3综上所述，当 t0 时， f ( x) 的值域为3,74t ；当 0t1时， f (x) 的值域为 3t 2 ,74t ；当 1t2时， f (x) 的值域为 3t 2 ,3 ；当 t2时， f ( x) 的值域为 74t ,3 . 8 分（2）由题意，当 x0,2时 f ( x)0 恒成立，即f ( x)min0 （*） 9 分精品好资料欢迎下载由（

11、1）得，当 t0 时，（ * ）式恒成立；11 分当 0t2 时， f (x)min3t 20，解得 0t3； 13分当 t2 时，f (x)min74t0，解得 t7（不合） . 15 分4t 的取值范围为 (,3.16 分19解：由题意，得fxxx)3 sin 2 xsin x cosx() 2cos sin(32cos x( 1 sin x3 cos x)3 sin 2 x sin x cos x223 cos2x3sin 2 x2sin x cos x3 cos2 xsin 2x2sin(2 x) 4 分3（ 1） f (x) 的周期 T 6 分（ 2）假设存在满足条件的实数x ，则由 x0,4，得 2x, 5sin(2x3)1,1