第2讲被控对象

1、过过 程程 控控 制制 系系 统统主讲人：钱艳平主讲人：钱艳平能源与电气学院能源与电气学院2第二讲第二讲 被控过程建模及分析被控过程建模及分析n2.1 被控过程特性被控过程特性n2.2 被控过程建模方法被控过程建模方法n2.3 被控过程参数对控制性能的影响被控过程参数对控制性能的影响3第二讲第二讲 被控过程建模及分析被控过程建模及分析n过程控制中，被控过程多种多样，如锅炉、液过程控制中，被控过程多种多样，如锅炉、液体储罐、加热器、压力容器、球磨机体储罐、加热器、压力容器、球磨机等等等等形形色色的生产设备。形形色色的生产设备。4第二讲第二讲 被控过程建模及分析被控过程建模及分析n如能掌握过程动态

2、特性如能掌握过程动态特性（即被控过程的数学模（即被控过程的数学模型），将为取得良好的过型），将为取得良好的过程控制性能打下基础。程控制性能打下基础。n被控过程的数学模型是指被控过程的数学模型是指被控过程在输入（控制量被控过程在输入（控制量或扰动量）作用下，其输或扰动量）作用下，其输出（被控量）出（被控量）随输入变化随输入变化的的定量定量数学函数关系。常数学函数关系。常用传递函数表示。用传递函数表示。52.1 被控过程特性被控过程特性n2.1.1 自衡过程与非自衡过程自衡过程与非自衡过程u当扰动发生后，当扰动发生后，无须外加任何控制作用，过程能够无须外加任何控制作用，过程能够自发地趋于新的平衡状

3、态的性质称为自衡性。自发地趋于新的平衡状态的性质称为自衡性。称该称该类被控过程为自衡过程。类被控过程为自衡过程。u当扰动发生后，被控量不断变化，最后不再平衡下当扰动发生后，被控量不断变化，最后不再平衡下来，则该过程无自衡能力，称非自衡过程。来，则该过程无自衡能力，称非自衡过程。62.1 被控过程特性被控过程特性n2.1.2 单容和多容过程单容和多容过程u被控过程都具有一定储存物料或能量的能力，其储被控过程都具有一定储存物料或能量的能力，其储存能力的大小称为容量。存能力的大小称为容量。u单容过程，是指只有一个储蓄容量的过程对象。单容过程，是指只有一个储蓄容量的过程对象。u若被控过程由多个容积构成

4、，则称为多容过程。若被控过程由多个容积构成，则称为多容过程。72.1 被控过程特性被控过程特性n2.1.2 单容和多容过程单容和多容过程u常见自衡过程常见自衡过程单容或多容单容或多容数学模型：数学模型：u常见非自衡过程常见非自衡过程单容或多容单容或多容数学模型：数学模型：1)( tsksw)1)(1()(21 ststkswsetsksw )1()(seststksw )1)(1()(21tssw1)( sestsw 11)()1(1)(21 ststswseststsw )1(1)(2182.1 被控过程特性被控过程特性n2.1.3 特殊过程特性特殊过程特性u严重的非线性、不稳定过程严重的非

5、线性、不稳定过程u反向特性过程反向特性过程响应曲线在一段时间内变化方向与其他时间相反。响应曲线在一段时间内变化方向与其他时间相反。最典型的是锅炉汽包液位的反向特性过程：最典型的是锅炉汽包液位的反向特性过程：92.1 被控过程特性被控过程特性n2.1.4 工业中最常见的被控过程工业中最常见的被控过程u实践证明，多数被控过程具有如下特性：实践证明，多数被控过程具有如下特性：1. 被控参数的变化往往是不振荡的，单调的，有惯被控参数的变化往往是不振荡的，单调的，有惯性的；性的；2. 存在纯滞后。存在纯滞后。u最常见的数学模型：最常见的数学模型：u工业过程中，此类被控过程非常多。许多高阶环节工业过程中，

6、此类被控过程非常多。许多高阶环节也可化简为一阶惯性加纯滞后环节。也可化简为一阶惯性加纯滞后环节。 setsksw 1)(102.2 被控过程建模方法被控过程建模方法n2.2.1 建模所需信息源建模所需信息源u（1）要确定明确的输入量与输出量）要确定明确的输入量与输出量通常选一个可控性良好，对输出量影响最大的一个通常选一个可控性良好，对输出量影响最大的一个输入信号作为输入量，其余的输入信号则为干扰量。输入信号作为输入量，其余的输入信号则为干扰量。流入量、流出量？流入量、流出量？输入量、输出量？输入量、输出量？112.2.1 建模所需信息源建模所需信息源n（2）要有先验知识要有先验知识u在建模中，

7、被控对象内部所进行的物理、化学过程在建模中，被控对象内部所进行的物理、化学过程符合已经发现的许多定理、原理及模型。符合已经发现的许多定理、原理及模型。u在建模中必须掌握建模对象所要用到的先验知识。在建模中必须掌握建模对象所要用到的先验知识。n（3）试验数据）试验数据u过程的信息也能通过对对象的试验与测量而获得。过程的信息也能通过对对象的试验与测量而获得。u合适的实验数据是验证模型和建模的重要依据。合适的实验数据是验证模型和建模的重要依据。122.2 被控过程建模方法被控过程建模方法n2.2.2 模型的准确性模型的准确性u用于控制的数学模型要求准确可靠，但用于控制的数学模型要求准确可靠，但并非并

8、非越准确越准确越好，这是因为越好，这是因为：（1）准确）准确复杂复杂实时性差实时性差影响在线运用影响在线运用（2）闭环控制本身具有一定的鲁棒性，模型的误差可以视为）闭环控制本身具有一定的鲁棒性，模型的误差可以视为干扰，闭环控制在某种程度上具有自动消除干扰影响的能力。干扰，闭环控制在某种程度上具有自动消除干扰影响的能力。u所以所以适用性适用性在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因素，需要在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因素，需要做很多近似处理，如：线性化、模型降阶处理等。做很多近似处理，如：线性化、模型降阶处理等。132.2.3 两种基本建模方法两种基本建模方法n1、 机理法建模

9、机理法建模u根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程：关的平衡方程：物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程以及物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程等等。如如 rlc电路，遵循基尔霍夫定理电路，遵循基尔霍夫定理如单容水槽，遵循物料平衡关系如单容水槽，遵循物料平衡关系141. 机理法建模机理法建模n(1) 单容水槽例子单容水槽例子u例例1：设进水和出水的体

10、积流量分别是：设进水和出水的体积流量分别是 和和 ，输，输出量为液位出量为液位h，储罐的横截面积为，储罐的横截面积为a。试建立该液体。试建立该液体储罐的数学模型：储罐的数学模型：iqoq)()(sqshi151. 机理法建模机理法建模n(2) 单容积分水槽例子单容积分水槽例子u例例2：设进水和出水的体积流量分别是：设进水和出水的体积流量分别是 和和 ，输，输出量为液位出量为液位h，储罐的横截面积为，储罐的横截面积为a。流出端采用容流出端采用容积式计量泵积式计量泵。试建立该液体储罐的数学模型：。试建立该液体储罐的数学模型：iqoq)()(sqshi计量泵计量泵161. 机理法建模机理法建模n(3

11、) 具有纯迟延的单容水槽例子具有纯迟延的单容水槽例子u例例3：与例：与例1不同是进水调节阀距入槽有一段较长的不同是进水调节阀距入槽有一段较长的距离。因此该调节阀开度变化所引起的流入量变化，距离。因此该调节阀开度变化所引起的流入量变化，需要经过一段传输时间才能对水槽液位产生影响。需要经过一段传输时间才能对水槽液位产生影响。纯延迟现象产生的原纯延迟现象产生的原因是由于扰动发生的因是由于扰动发生的地点与测定被控参数地点与测定被控参数位置有一定距离。位置有一定距离。vl/ 171. 机理法建模机理法建模n(4) 多容水槽例子多容水槽例子u例例4：181. 机理法建模机理法建模n(5) 无自衡能力的双容

12、水槽例子无自衡能力的双容水槽例子u例例5：计量泵计量泵191. 机理法建模机理法建模n(6) 具有相互作用的双容水槽例子具有相互作用的双容水槽例子u例例6：202.2.3 两种基本建模方法两种基本建模方法n2、测试法建模、测试法建模u无需了解被控过程复杂的内部机理；无需了解被控过程复杂的内部机理；u易于操作，工程上一般采用此法，主要有阶跃响应易于操作，工程上一般采用此法，主要有阶跃响应曲线法和矩形脉冲响应曲线法。曲线法和矩形脉冲响应曲线法。u需设计合理的试验，以获取最大的输入需设计合理的试验，以获取最大的输入/输出信息输出信息量；量；u但对不允许试验的工艺过程无能为力。但对不允许试验的工艺过程

13、无能为力。212. 测试法建模测试法建模n(1) 基本概念基本概念u在被控对象上，人为地加非周期信号后，测定被控在被控对象上，人为地加非周期信号后，测定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲线，求出被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲线，求出被控对象模型。对象模型。u阶跃输入信号阶跃输入信号是首选的输入测试信号。是首选的输入测试信号。u建模的任务？建模的任务？222. 测试法建模测试法建模n(1) 基本概念基本概念u如何选择传递函数？如何选择传递函数？n测试者对被控对象的验前知识测试者对被控对象的验前知识n本人的经验本人的经验n与标准的一阶、二阶阶跃响应曲线比较与标准的一阶、二阶阶跃响应曲线比较

14、u选择传递函数阶次的原则选择传递函数阶次的原则n低阶低阶 数据处理简单，计算量小，但准确程度低数据处理简单，计算量小，但准确程度低n高阶高阶 数据处理麻烦，计算量大，但拟合精度高数据处理麻烦，计算量大，但拟合精度高232. 测试法建模测试法建模n(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法u被控过程必须已处于稳定工作状态；被控过程必须已处于稳定工作状态；u通常取阶跃信号值为正常输入信号的通常取阶跃信号值为正常输入信号的515%，以，以不影响生产为准；不影响生产为准； u选取不同负荷、不同给定值下重复测试选取不同负荷、不同给定值下重复测试；u正、反方向变化时分别测出其响应曲线。正、反方向变化时分别测出其

15、响应曲线。242. 测试法建模测试法建模n(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法u由阶跃响应曲线获取特征参数方法：由阶跃响应曲线获取特征参数方法：n切线法切线法确定确定一阶一阶惯性加纯滞后环节的特征参数；惯性加纯滞后环节的特征参数；n两点法两点法确定确定一阶一阶惯性加纯滞后环节的特征参数；惯性加纯滞后环节的特征参数；n两点法两点法确定确定二阶二阶惯性加纯滞后环节的特征参数。惯性加纯滞后环节的特征参数。25(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法n切线法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数切线法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数n特点：特点：u作图法简单直观，作图法简单直观，应用较广；应用较广；u但拟合

16、度较差；但拟合度较差；且有较大的随意性。且有较大的随意性。uyyk )0()(26(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法n两点法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数两点法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数u 求法同前。求法同前。u为便于处理，首先将为便于处理，首先将 转换成无量纲形式转换成无量纲形式 ，即即 ，则，则u为了求出上式中两个参数为了求出上式中两个参数 和和 ，需要建立两个方，需要建立两个方程联立求解。程联立求解。)()()(* ytyty)(ty)(* ty tettytt ,1 ,0)(*t k27(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法n两点法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数两点法确

17、定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数u选择两个时刻选择两个时刻 和和 ，并且，并且 u解得：解得：1t2t2t1t ttttetyety 211)(*1)(*21)(*1ln)(*1ln2112tytyttt )(*1ln)(*1ln)(*1ln)(*1ln212112tytytyttyt 28(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法n两点法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数两点法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数u为了计算方便，现取为了计算方便，现取 ， ，则可得：则可得：u为了克服两点选择过程中带来的误差，一般要对所为了克服两点选择过程中带来的误差，一般要对所得到的结果进行仿真验证，并与实验曲线相

18、比较。得到的结果进行仿真验证，并与实验曲线相比较。 39. 0)(*1 ty63. 0)(*2 ty)(212ttt 212tt 55. 0)(*3 ty87. 0)(*4 ty tt8 . 03 tt2429(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法n两点法确定二阶惯性加纯滞后环节的特征参数两点法确定二阶惯性加纯滞后环节的特征参数u 求法同前。求法同前。ut1、t2可根据阶跃可根据阶跃响应曲线上两个点响应曲线上两个点的位置来确定的位置来确定 ：k4 . 0)(*1 ty8 . 0)(*2 tya.a.作作y y（t t）稳态值的渐近）稳态值的渐近线线y y（）；）； b.b.读取曲线读取曲线 所所

19、对应的时间对应的时间t1t1值；值； c.c.读取曲线读取曲线 所所对应的时间对应的时间t2t2值；值；30(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法n两点法确定二阶惯性加纯滞后环节的特征参数两点法确定二阶惯性加纯滞后环节的特征参数 2.06.022122111212211212211ttttttttetttetttetttettt)(16. 212121tttt )55. 074. 1()(2122121 tttttt46.032.021 tt31(2) 阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法n两点法的特点两点法的特点u计算简单，精度较切线法高。计算简单，精度较切线法高。u单凭两个孤立点的数据进行拟合，而没

20、有顾及整个单凭两个孤立点的数据进行拟合，而没有顾及整个测试曲线的形态。测试曲线的形态。u两个特定点的选择具有某种随机性，因此所得结果两个特定点的选择具有某种随机性，因此所得结果的可靠性也值得怀疑。的可靠性也值得怀疑。322.3 被控过程参数对控制性能的影响被控过程参数对控制性能的影响n静态增益（放大系数）的影响静态增益（放大系数）的影响n时间常数的影响时间常数的影响n纯滞后时间的影响纯滞后时间的影响1)( steksgosooo 1)( steksgfsfff 332.3.1 放大系数的影响放大系数的影响n放大系数放大系数在数值上等于控制对象处于稳态时，输出变在数值上等于控制对象处于稳态时，输

21、出变化量与输入变化量之比；化量与输入变化量之比；n放大系数是描述对象静态特性的参数；放大系数是描述对象静态特性的参数；n控制通道放大系数控制通道放大系数 愈大，表示控制作用愈强。愈大，表示控制作用愈强。但但放放大系数大系数太大，会使控制作用对被控变量的影响过强，太大，会使控制作用对被控变量的影响过强，难以保证闭环系统有足够的稳定裕度难以保证闭环系统有足够的稳定裕度。n扰动通道的放大系数扰动通道的放大系数 往往与扰动作用值往往与扰动作用值 一起考虑。一起考虑。在对系统进行分析时，应该着重考虑（在对系统进行分析时，应该着重考虑（ ）乘积大）乘积大的扰动，必要时应设法消除这种扰动。如采用前馈作的扰动

22、，必要时应设法消除这种扰动。如采用前馈作用用。okfkffkf342.3.2 时间常数的影响时间常数的影响n一般是因为物料或能量的一般是因为物料或能量的传递需要克服传递需要克服阻力阻力而引起而引起的，反映被控量变化快慢的，反映被控量变化快慢的动态参数。的动态参数。n数值上等于当过程受到阶数值上等于当过程受到阶跃输入作用后，被控量保跃输入作用后，被控量保持初始速度变化，达到新持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。的稳态值所需的时间。n或：当对象受到阶跃输入或：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新作用后，被控变量达到新稳态值的稳态值的63.2%63.2%所需时间。所需时间。352.3.2

23、时间常数的影响时间常数的影响n（一）控制通道（一）控制通道u 主要影响控制过程的快慢，主要影响控制过程的快慢， 越大，则过渡过越大，则过渡过程越缓慢平稳，系统越易稳定。程越缓慢平稳，系统越易稳定。 u如有多个时间常数，则最大的时间常数决定过程的如有多个时间常数，则最大的时间常数决定过程的快慢。快慢。时间常数拉得越开，则越接近一阶环节，系时间常数拉得越开，则越接近一阶环节，系统越易稳定。统越易稳定。u目前，目前，被控过程多在向大型化方向发展，被控过程多在向大型化方向发展，时间常数时间常数相应加大。相应加大。这样一来，整个控制系统得以简化而且这样一来，整个控制系统得以简化而且单台设备也易于控制，生产波动小，稳定性增加。单台设备也易于控制，生产波动小，稳定性增加。otot362.3.2 时间常数的影响时间常数的影响n（二）干扰通