高二数学必修5导学案：2.2等差数列2_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料二、新课导学 学习探究探究任务：等差数列的性质1. 在等差数列中,为公差, 与有何关系？2. 在等差数列中,为公差,若且,则,有何关系？ 典型例题例1 在等差数列中,已知,求首项与公差.变式：在等差数列中, 若,求公差d及.小结：在等差数列中,公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出. 例2 在等差数列中,求和.小结：在等差数列中,若m+n=p+q,则,可以使得计算简化. 动手试试练1.在等差数列an中 (1) 若a5=a, a10=b, 求a15; (2) 若a3+a8=m, 求a5+a6; (3) 若a5=6, a8=15, 求a14; (4) 若a1+a2+

2、a5=30, a6+a7+a10=80,求a11+a12+a15.练2. 在等差数列中,求的值. 练3. 已知两个等差数列5,8,11,和3,7,11,都有100项,问它们有多少个相同项？ 知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法,即：（1）定义法: 证明an-an-1=d (常数)（2）中项法: 利用中项公式, 若2b=a+c,则 a, b, c成等差数列.（3） 通项公式法: 等差数列的通项公式是关于n的一次函数.3等差数列的其它性质：为有穷等差数列,则与首末两项等距离的两项之和都相等,且等于首末两项之和,即下标成等差数列且公差为的项组成公差为的等差数列。若数列和均为等差数列,则（为非零常数）也为等差数列。个等差数列,它们的各对应项之和构成一个新的等差数列,且公差为原来个等差数列的公差之和。当堂检测1. 一个等差数列中,则 （ ）. a. 99 b. 49.5 c. 48 d. 492. 等差数列中,则 的值为（ ）.a . 15 b. 30 c. 31 d. 643. 等差数列中,是方程,则（ ）. a. 3 b. 5 c. 3 d. 54. 等差数列中,则公差d .5. 若48,a,b,c,12是等差数列中连续五项

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