高中数学 3.3.2两点间的距离双基限时练 新人教A版必修2

1、人教版高中数学必修精品教学资料高中数学 3.3.2两点间的距离双基限时练 新人教a版必修21已知点(x,y)到原点的距离等于1,则实数x,y满足的条件是()ax2y21bx2y20c.1 d.0答案c2设点a在x轴上,点b在y轴上,ab的中点p(2,1),则|ab|()a2 b4c5 d2解析依题意设a(a,0),b(0,b),又p(2,1)为ab的中点,a4,b2.a(4,0),b(0,2)|ab|2.答案a3已知点a(2,1),b(a,3)且|ab|5,则a等于()a1 b5c1或5 d其他值解析由两点间距离公式,得(a2)2(31)252,(a2)29,a1,或a5.答案c4已知点m(1

2、,3)和n(5,1),p(x,y)到m,n的距离相等,则x,y满足的条件是()ax3y80 bx3y80cx3y90 d3xy40解析由|pm|pn|,得(x1)2(y3)2(x5)2(y1)2,化简得3xy40.答案d5已知abc的顶点a(2,3),b(1,0),c(2,0),则abc的周长是()a2 b32c63 d6解析|ab|3,|bc|3,|ac|3.abc的周长为63.答案c6已知m(1,0),n(1,0),点p在直线2xy10上移动,则|pm|2|pn|2的最小值为_解析点p在直线2xy10上,可设p的坐标为(a,2a1),|pm|2|pn|2(a1)2(2a1)2(a1)2(2

3、a1)210a28a4.最小值为2.4.答案2.47甲船在某港口的东50 km,北30 km处,乙船在同一港口的东14 km,南18 km处,那么甲、乙两船的距离是_解析以港口为坐标原点建立直角坐标系则甲船位置为(50,30),乙船的位置为(14,18),甲、乙两船的距离为60(km)答案60 km8过点a(4,a)和 b(5,b)的直线和直线yxm平行,则|ab|_.解析kabba1,|ab|.答案9在x轴上求一点p,使p到a(1,2),b(1,2)距离的和最小,则点p的坐标为_解析如图所示,a关于x轴的对称点a(1,2),则a,b关于原点对称,ab与x轴的交点(0,0)为所求答案(0,0)

4、10已知四边形abcd的顶点a(4,3),b(2,5),c(6,3),d(3,0),试判断其形状解kab,kcd,kad3,由kabkcd,得abcd.由kab·kad1,得adab.又|ab|2,|cd|3,即|ab|cd|.四边形abcd为直角梯形11已知直线l1：2xy60和点a(1,1),过a作直线l与已知直线l1相交于b点,且|ab|5,求直线l的方程解若直线l斜率不存在,则x1,由得b(1,4),此时|ab|5.x1为所求当直线l的斜率存在时,可设方程为y1k(x1)由得交点b(k2)由已知得2225解得k,y1(x1),即3x4y10.综上可得,所求直线l的方程为x1或3x4y10.12已知abc在第一象限,a(1,1),b(5,1),a60°,b45°,求：(1)ab所在直线的方程；(2)ac和bc所在直线的方程；(3)ac,bc所在直线与y轴的交点间的距离解(1)因为kab0,所以ab所在直线方程为y1.(2)kactan60°,所以ac所在直线方程为y1(x1),即xy10,又kbctan(180°45°)tan45°1,所以bc所在直线方程为