高考物理一轮复习 专题43 电磁感应中的动力学和能量问题练含解析1

1、专题43 电磁感应中的动力学和能量问题（练）1（多选）如图所示，光滑绝缘的水平面上，一个边长为l的正方形金属框，在水平恒力f作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为。当变进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，下列分析正确的是: （）a两过程所用时间相等b所受的安培力方向相反c线框中产生的感应电流方向相反d进入磁场的过程中线框产生的热量较少【答案】cd【解析】【名师点睛】根据楞次定律判断感应电流的方向和安培力的方向线框进入磁场过程做匀速运动，完全在磁场中运动时做匀加速运动，穿出磁场速度大于进入磁场的速度，线框将做减速运动，出磁场

2、时大于或等于进入磁场时的速度，所用时间将缩短根据功能关系分析热量关系；本题考查分析线框的受力情况和运动情况的能力，关键是分析安培力，来判断线框的运动情况，再运用功能关系，分析热量关系。2（多选）如图所示，一个很长的光滑导体框倾斜放置，顶端接有一个灯泡，匀强磁场垂直于线框所在平面，当跨放在导轨上的金属棒下滑达稳定速度后，小灯泡获得一个稳定的电功率，除小灯泡外其他电阻均不计，则若使小灯泡的电功率提高一倍，下列措施可行的是: （）a换用一个电阻为原来2倍的小灯泡b将金属棒质量增为原来的2倍c将导体框宽度减小为原来的一半d将磁感应强度减小为原来的【答案】ad【名师点睛】ab棒下滑过程中先做变加速运动，

3、后做匀速运动，达到稳定状态，根据平衡条件得出ab的重力的分力与速度的关系，由能量守恒定律得出灯泡的电功率与速度的关系式，再分析什么条件下灯泡的功率变为2倍。3如图所示，在光滑的水平面上宽度为l的区域内，有一竖直向下的匀强磁场现有一个边长为a （al）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动，穿过磁场后速度减为v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小: （）a大于b等于c小于 d以上均有可能【答案】b【名师点睛】线框进入和穿出磁场过程，受到安培力作用而做减速运动，根据动量定理和电量分析电量的关系根据感应电量，分析可知两个过程线框磁通量变化量大小大小相等，两个过程电量相等联立就可求出

4、完全进入磁场中时线圈的速度。4如图，质量为m的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上一电阻不计，质量为m的导体棒pq放置在导轨上，始终与导轨接触良好，pqbc构成矩形棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱导轨bc段长为l，开始时pq左侧导轨的总电阻为r，右侧导轨单位长度的电阻为r0以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为b在t=0时，一水平向左的拉力f垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力f达到最大值，拉力f的最大值为多少？（

5、3）某过程中回路产生的焦耳热为q，导轨克服摩擦力做功为w，求导轨动能的增加量【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）回路中感应电动势e=blv导轨做初速度为零的匀加速运动v=at回路中感应电动势随时间变化的表达式e=blat回路中总电阻回路中感应电流随时间变化的表达式（3）设此过程中导轨运动距离s由动能定理，w合=ek，w合=mas由于摩擦力ff=（mg+ fa），则摩擦力做功w=mgs+wa=mgs+q所以导轨动能的增加量【名师点睛】此题是一道力、电、磁的综合题目；解题时要仔细阅读题目，搞清题意，认真分析物体运动的物理过程，灵活选择物理规律列出方程；解题时注意挖掘题目的隐含条件；此题综合考查

6、学生分析问题解决问题的能力.5如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为r1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在m、n处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨me、nf相接，ef之间接有电阻r2，已知r1=12r，r2=4r。在mn上方及cd下方有水平方向的匀强磁场i和ii，磁感应强度大小均为b。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点a处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1，下落到mn处时的速度大小为v2。（1）求导体棒ab从a处下落时的加速度大小；（2）若导体棒ab进入磁场ii后棒中电流大

7、小始终不变，求磁场i和ii这间的距离h和r2上的电功率p2；（3）若将磁场ii的cd边界略微下移，导体棒ab进入磁场ii时的速度大小为v3，要使其在外力f作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力f随时间变化的关系式。【答案】（1） （2），（3）【解析】（2）当导体棒ab通过磁场ii时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即， 式中解得：导体棒从mn到cd做加速度为g的匀加速直线运动，有，得：此时导体棒重力的功率为：根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即：所以：【名师点睛】导体棒在磁场中切割磁感线产生电动势，电路中出现电流，从而有安培力由于安培力是

8、与速度有关系的力，因此会导致加速度在改变所以当安培力不变时，则一定处于平衡状态，所以由受力平衡可算出棒的速度，再根据运动学公式可求出距离h，而r2上的电功率与r1上的电功率之和正好等于棒下落过程中的重力功率。1（多选）如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨间距为l，电阻不计、与导轨相连的定值电阻阻值为r。磁感强度为b的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m的导体棒，从ab位置以平行斜面大小为v的初速度向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s。导体棒的电阻也为r，与导轨之间接触良好并与导轨始终垂直且动摩擦因数为。则: （）a上滑过程中导体棒受到的最大安培力为b2l2v2rb上滑过程中

9、通过定值电阻r的电量为bsl/2rc上滑过程中定值电阻r产生的热量为mv2mgs（sincos）d上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgs sin【答案】abd【解析】【名师点睛】本题从两个角度研究电磁感应现象，一是力的角度，关键是推导安培力的表达式；二是能量的角度，关键分析涉及几种形式的能，分析能量是如何转化的注意克服安培力做功等于转化的电能，电能消耗在电阻r和导体棒上. 2（多选）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，pq为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为，一个竖直放置的边长为a，质量为m，电阻为r的正方向金属线框，以初速度v垂直磁场方

10、向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为，则下列判断正确的是: （）a此过程中通过线框截面的电量为b此过程中克服安培力做的功为c此时线框的加速度为d此时线框中的电功率为【答案】ac【解析】【名师点睛】本题考查电磁感应规律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等，难点是搞清楚磁通量的变化。3（多选）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为b，方向相反的匀强磁场区域，区域i的磁场方向垂直斜面向上，区域ii的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度hp以及pn均为l，一个质量为m、电阻为r、边长也为l的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑

11、，时刻ab边刚越过gh进入磁场i区域，此时导线框恰好以速度做匀速直线运动，时刻ab边下滑到jp与mn的中间位置，此时导线框又恰好以速度做匀速直线运动，重力加速度为g，下列说法中正确的是: （）a当ab边刚越过jp时，导线框的加速度大小为b导线框两次匀速运动的速度之比c从到的过程中，导线框克服安培力做的功等于重力势能的减少d从到的过程中，有机械能转化为电能【答案】bd【解析】【名师点睛】本题中线框出现两次平衡状态，由推导安培力的表达式是关键，要注意时刻线框都切割磁感线产生感应电动势，线框中总电动势为2blv。4如图甲所示，空间存在b=0.5t、方向竖直向下的匀强磁场，mn、pq是相互平行的粗糙的

12、长直导轨，处于同一水平面内，其间距l=0.2m，r是连在导轨一端的电阻，一跨在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力f，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度时间图像，其中oa段是直线，ac是曲线，de是曲线图像的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变，除r以外，其余部分的电阻均不计，。（1）求导体棒在012s内的加速度大小；（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数以及电阻r的阻值；（3）若已知012s内r上产生的热量为12.5j，牵引力做的功为多少？【答案】（1）（2）

13、、（3）【解析】（1）由题图乙可得：12s末的速度为，导体棒在012s内的加速度大小（3）在012s内：通过的位移：由能量守恒：代入数据解得：【名师点睛】本题与力学中汽车匀加速起动类似，关键要推导安培力的表达式，根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒结合进行求解5如图所示，光滑斜面的倾角，在斜面上放置一矩形线框，边的边长，边的边长，线框的质量，电阻，线框通过细线与重物相连，重物质量，斜面上线（）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度，如图线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，线和的距离（取），求：（1）线框进入磁场前重物m的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度；（3）边由静

14、止开始运动到线处所用的时间；（4）边运动到线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到线的整个过程中产生的焦耳热。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力，斜面的支持力和线框重力，重物m受到重力和拉力则由牛顿第二定律得：对重物有：对线框有：联立解得线框进入磁场前重物m的加速度为： 。（3）线框进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到线，仍做匀加速直线运动进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为：该阶段运动时间为：进磁场过程中匀速运动时间为：线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍

15、为：，；代入得：解得：，因此边由静止开始运动到线所用的时间为：。 （4）线框边运动到处的速度为：，整个运动过程产生的焦耳热为：。【名师点睛】本题是电磁感应与力平衡的综合，安培力的计算是关键本题中运用的是整体法求解加速度。1【2016·浙江卷】（20分）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角=53°，导轨上端串接一个r=0.05 的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度b=2.0 t。质量m=4.0 kg的金属棒cd水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆gh相连。cd棒的初始位置

16、与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力f=80 n拉动gh杆，cd棒由静止开始运动，上升过程中cd棒始终保持与导轨垂直。当cd棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使cd棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求（1）cd棒进入磁场时速度v的大小；（2）cd棒进入磁场时所受的安培力fa的大小；（3）在拉升cd棒的过程中，健身者所做的功w和电阻产生的焦耳热q。【答案】（1）2.4 m/s （2）48 n （3）64 j 26.88 j【解析】（1）由牛顿定律进入磁场时的速度（2）感应电动势感

17、应电流安培力代入得【名师点睛】此题是关于电磁感应现象中的力及能量的问题。解题时要认真分析物理过程，搞清物体的受力情况及运动情况，并能选择合适的物理规律列出方程解答；此题难度中等，意在考查学生综合运用物理规律解题的能力。2【2016·全国新课标卷】如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为r的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为s的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小b1随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界mn（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为b

18、0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过mn，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t（t>t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。【答案】（1）（2）【解析】在金属棒未越过mn之前，t时刻穿过回路的磁通量为设在从t时刻到的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻r的电荷量为由法拉第电磁感应有由欧姆定律有由电流的定义有联立可得由可得，在t=0到t=的时间间隔内，流过电阻r的电荷量q的绝

19、对值为回路的总磁通量为式中仍如式所示，由可得，在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量为在t到的时间间隔内，总磁通量的改变为由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为由欧姆定律有联立可得【方法技巧】根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及电量表达式，从而导出电量的综合表达式，即可求解；根据磁通量的概念，结合磁场方向，即可求解穿过回路的总磁通量；根据动生电动势与感生电动势公式，求得线圈中的总感应电动势，再依据闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，最后依据平衡条件，即可求解水平恒力大小。3【2015·四川·11】如图所示，金属导轨mnc和pqd，mn与pq平行且间距为l，所

20、在平面与水平面夹角为，n、q连线与mn垂直，m、p间接有阻值为r的电阻；光滑直导轨nc和qd在同一水平面内，与nq的夹角都为锐角。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为l，ab棒初始位置在水平导轨上与nq重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为（较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为r，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。（1）若磁感应强度大小为b，给ab棒一个垂直于nq、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停

21、止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电荷量；（3）若ab棒以垂直于nq的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在nq位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。【答案】（1）qef；（2）q；（3）bm，方向竖直向上或竖直向下均可，xm（2）设在ab棒滑行距离为d时所用时间为t，其示意图如下图所示：该过程中回路变化的面积为：sd根据法拉第电磁感应定律可知，在该过程中，回路中的平均感应电动势为：根据闭合电路欧姆定律可知，流经ab棒平均电流为：根据电流的

22、定义式可知，在该过程中，流经ab棒某横截面的电荷量为：q由式联立解得：q由式可知，当x0且b取最大值，即bbm时，f有最大值fm，ef棒受力示意图如下图所示：根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有：fmcosmgsinfm在垂直于导轨方向上有：fnmgcosfmsin 根据滑动摩擦定律和题设条件有：fmfn 由式联立解得：bm显然此时，磁感应强度的方向竖直向上或竖直向下均可由式可知，当bbm时，f随x的增大而减小，即当f最小为fmin时，x有最大值为xm，此时ef棒受力示意图如下图所示：根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有：fmincosfmmgsin在垂直于导轨方向上有：fnmgcosfminsin 由式联立解得：xm【名师点睛】培养综合分析问题的能力、做好受力分析与运动分析是求解此类问题的不二法门。【方法技巧】多画图，多列分步式，采用极限假设寻求临界状态。4【2015·上海·20】（多选）如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力f作用下，回路上方的条形磁铁竖