人教A版高中数学必修4课时作业27两角和与差的正切公式 含答案_第1页
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1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业27两角和与差的正切公式时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1若tan3,tan,则tan()等于()a. bc3 d3解析：tan().答案：a2设sin,(<<),tan(),则tan()的值为()a bc d解析：sin,(<<),tan.tan(),tan.tan().答案：c3若tan28°·tan32°m,则tan28°tan32°()a.m b.(1m)c.(m1) d.(m1)解析：28°32°60°,tan6

2、0°tan(28°32°),tan28°tan32°(1m)答案：b4在abc中,c120°,tanatanb,则tanatanb的值为()a. b.c. d.解析：c120°,ab60°,tan(ab),tanatanb(1tana·tanb),解得tana·tanb.故选b.答案：b5已知sin,且为锐角,tan3,且为钝角,则角的值为()a. b.c. d.解析：sin,且为锐角,则cos,tan；所以tan()1.又(,),故.答案：b6已知,为锐角,cos,tan(),则cos的值为(

3、)a. b.c d.解析：因为,为锐角,且cos,所以sin,所以tan.又tan(),所以tan,即,因为为锐角,所以13cos9,整理得cos.答案：a二、填空题(每小题8分,共计24分)7已知,则(1tan)(1tan)_.解析：,tan()1tantantantan1(1tan)(1tan)1(tantan)tantan1(tantan1)tantan2.答案：28._.解析：原式tan15°tan(45°30°)2.答案：29tan(),tan()2,则tan()_.解析：tan()tan()().tan()tan()23.答案：23三、解答题(共计40

4、分,其中10题10分,11、12题各15分)10已知,均为锐角,且tan,求tan()的值解：tantan(),因为,均为锐角,所以<<,0<<,又ytanx在(,)上是单调函数,所以,即,tan()1.11.如图,在矩形abcd中,aba,bc2a,在bc上取一点p,使得abbppd,求tanapd的值解：由abbppd,得abp,解得bpa.设apb,dpc,则tan,tan,所以tan()18,又apd ,所以tanapd18.12是否存在锐角,使得(1)2,(2)tantan2同时成立？若存在,求出锐角,的值；若不存在,说明理由解：假设存在锐角,使得(1)2,(2)tantan2同时成立由(1)得,所以tan().又tantan2,所以tantan3,因此tan,tan可以看成是方程x2

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