人教版必修4高一数学第一章 三角函数测试题B卷及答案

1、人教版高中数学必修精品教学资料高中数学必修4第一章 三角函数测试题b卷考试时间：100分钟,满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分,共50分）.1sin()的值等于 ()a.b c. d2若点(a,9)在函数y3x的图象上,则tan的值为 ()a0 b. c1 d.3函数ysin(2x)图象的对称轴方程可能是 ()ax bx cx dx4已知f(sin x)x,且x0,则f()的值等于()asin b. c d.5已知sin(),(,0),则tan等于 ()a2 b2 c d.6如果sincos,那

2、么|sin3cos3|的值为 ()a. b c.或 d以上全错7若2,则的值为 ()a b. c. d8若sin是5x27x60的根,则 ()a. b. c. d.9若函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线与ysinx的图象相同,则yf(x)是()aysin1 bysin1cysin1 dysin110已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0t24,单位：小时)的函数,记作yf(t),经长期观测,yf(t)的曲线可近似地看成是函数yacostb,下表是某日各时的浪

3、高数据：来源:t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()aycost1 bycost cy2cost dycos6t二、填空题（每小题6分,共计24分）. 11已知tan2,则_.12已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0,则f(x)的取值范围是_13据市场调查,某种商品每件的售价按月呈f(x)asin(x)b(a>0,>0,|<)的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元,则f(x)_.14关于函数f(x)4sin(2x)(xr)

4、,有下列命题：函数yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；函数yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(,0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中,正确的是_(填上你认为正确命题的序号)三、解答题（共76分）.15.（本题满分12分）已知：f(x)2010x2011sin3x1,且f(5)7,求f(5)16.（本题满分12分）已知是第三象限的角,且f(),(1)化简f()；(2)若cos(),求f()；来源:(3)若,求f()17.（本题满分12分）设函数f(x)sin(2x)(<<0),yf(x)图象的一个对称中心是(,0)(1)求；(2)

5、求函数yf(x)的单调增区间18.（本题满分12分）已知函数f(x)3sin1,xr.求：(1)函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值集合；(2)函数ysinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)3sin1的图象？19.（本题满分14分）如图,某市拟在长为8 km的道路op的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段osm,该曲线段为函数yasinx(a>0,>0),x0,4的图象,且图象的最高点为s(3,2)；赛道的后一部分为折线段mnp.试求a、的值和m、p两点间的距离20.（本题满分14分）已知函数f(x)asin(x)b(a>0,>0)的一系列对应值如下表：

6、xy1131113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果,若函数yf(kx)(k>0)的周期为,当x0,时,方程f(kx)m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围来源:来源:高中数学必修4第一章 三角函数测试题b卷参考答案一、 选择题1.【答案】c.【解析】 sin()sin(4) sinsin()sin.2. 【答案】d.来源:【解析】点(a,9)在函数y3x的图象上,93a,a2,tantan .3. 【答案】d.【解析】 ysin(2x)的对称轴方程为2xk(kz)xk·(kz),令k0即得4. 【答案】d.【解析】f(sin

7、x)x,且x0, 求f(),即解sin x,且x0,x,故选d.5.【答案】a.【解析】sin()cos. (,0),sin,tan2.6. 【答案】c【解析】由已知,两边平方得sincos. |sin3cos3|(sincos)(sin2cos2sincos)|·|1sincos|.sin3cos3±.7. 【答案】c【解析】2,sin3cos , 由得cos2, .8. 【答案】b【解析】方程5x27x60的两根为x1,x22.则sin , 原式.9.【答案】b【解析】逆向法解决,将ysinx的图象沿y轴向上平移1个单位,得函数ysinx1的图象；再将函数ysinx1的

8、图象向右平移个单位,得函数ysin1的图象；再将函数ysin1图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,得函数ysin1.10. 【答案】b【解析】t12012,. 又最大值为2,最小值为1,则解得a,b,ycost.二、填空题11.【答案】【解析】 .12. 【答案】,3【解析】由对称轴完全相同知两函数周期相同,2,f(x)3sin(2x)由x0,得2x,f(x)3.13.【答案】2sin6【解析】由题意得解得a2,b6. 周期t2(73)8,.f(x)2sin6. 又当x3时,y8,82sin6.sin1,取. f(x)2sin6.14. 【答案】【解析】f(x)4sin(2x)4c

9、os(2x)4cos(2x)4cos(2x)t,最小正周期为.2xk,当k0时,x,函数f(x)关于点(,0)对称2xk,当x时,k,与kz矛盾正确二、 解答题15. 解：法一：f(x)12010x2011sin3xf(x)1,f(x)1为奇函数f(5)1f(5)1(71)6.f(5)165,即f(5)5即为所求法二：二式相加,得：f(5)72,f(5)275.16. 解：(1)f()cos.(2)由cos()得：cos2()cos()sin.sin.是第三象限的角,cos<0.f()cos.(3)若,5×2,cos()cos(5×2)cos()cos.此时,f()c

10、os().17. 解：(1)(,0)是函数yf(x)的图象的对称中心,sin(2×)0,k(kz),k(kz)<<0,.(2)由(1)知,因此ysin(2x),由题意得：2k2x2k,kz,即：kxk,kz,所以函数ysin(2x)的单调增区间为：k,k,kz.18. 解：(1)函数f(x)的最小值是3×(1)14,此时有x2k,解得x4k(kz),即函数f(x)的最小值是4,此时自变量x的取值集合是.(2)步骤是：将函数ysinx的图象向左平移个单位长度,得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得到函数y3sin的图象；将函数y3sin的图象向下平移1个单位长度,得函数y3sin1的图象19. 解：函数yasinx(a>0,>0)图象的最高点为s(3,2),a2.由图象,得3,t12.又t,即y2sinx.当x4时,y2sin3.m(4,3)又p(8,0)|mp|5,即mp的长是5.20. 解：(1)设f(