公开课整式的加法和减法

1、石阡县聚凤中学：李忠 如图，在一块长为如图，在一块长为x，宽为，宽为y的草地中间，挖的草地中间，挖了一个面积为了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是的水池后，剩余草地的面积是多少多少？动脑筋动脑筋13xy 例如在多项式例如在多项式x2y+3x+1- -4x- -5x2y - -5中中，同类同类项有项有x2y与与- -5x2y，3x与与- -4x，1与与- -5. 像多项式像多项式 中的项中的项xy， ，它们含，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为称它们为同类项同类项.13xy- -13xyxy- - 多项式多项式 x2y+3x

2、+1- -4x- -5x2y- -5中的同类项可中的同类项可以合并吗？以合并吗？议一议议一议x2y+3x+1- -4x- -5x2y- -5= x2y- -5x2y+3x- -4x+1- -5 （交换律交换律）= ( (1- -5) )x2y + ( (3- -4) )x +( (- -4) )（分配律分配律）= ( (x2y - - 5x2y) )+ ( (3x - - 4x) )+( (1 - - 5) )（结合律结合律）= - -4x2y- -x- -4 . 把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项. .例例1 合并同类项：合并同类项：举举

3、例例解解（1） - -4x4- -5x4+x4- -4x 4 - - 5x4 + x4= - -8x4= ( (- -4- -5+1) )x4（2）22233+4x yx y x y- -解解2223 3+4x yx y x y- -23= 3+14x y- -211= 4x y 合并同类项时，只要把它们的系数相加，合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.例例2 合并同类项：合并同类项： （1）- -3x2- -14x- -5x2+ +4x2 ； （2）xy3+ +x3y- -2xy3+ +5x3y+ +9 . .举举例例解解（1） - -3x2 - -1

4、4x - -5x2 + 4x2找同类项找同类项- -3x2 - -14x= ( (- -3- -5 + 4) )x2 - - 14x将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项- -3x2- -14x= - -4x2 - -14x- -5x2- -5x2+ 4x2+ 4x2（2） xy3+ +x3y- -2xy3+5x3y+ +9 多项式多项式x3- -4x2+7x2- -2x- -5与多项式与多项式x3+3x2- -6x+4x- -5 相等吗相等吗？说一说说一说两个式子合并同类项后两个式子合并同类项后都等于都等于x3+3x2- -2x- -5 . 两个多项式分别经过合并同类项后两个

5、多项式分别经过合并同类项后，如果它们如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等相等. .1. 请将下面的同类项用线连接起来：请将下面的同类项用线连接起来：2x3xy2- -5x14- -7xy23x12- -4x3- -7xy2练习练习2. 合并同类项：合并同类项：（1）6x5- -x5+ +9x5 ；（2）- -xy- -4xy- -7xy ；（3）8x4y - -6x4y +15xy+9- -2x4y. .= 14x5= -12xy= 15xy+93. 下列两个多项式是否相等下列两个多项式是否相等？x3- -5x2+ +3x2- -7x+2 ，

6、 x3- -2x2+5x- -12x+2 . .答：答：x3- -5x2+ +3x2- -7x+2 =x3- -2x2- -7x+2， x3- -2x2+5x- -12x+2 =x3- -2x2- -7x+2 . .所以两个多项式相等所以两个多项式相等. .解解中考中考 试题试题例例1 下列各式中，与下列各式中，与x2y是同类项的是（是同类项的是（ ） a. xy2 b. 2xy c. - -x2y d. 3x2y2. 应选择应选择c.c.c分析分析 本题中，直接用同类项的概念判断本题中，直接用同类项的概念判断.解解中考中考 试题试题例例2 单项式单项式 xa+bya- -1与与3x2y是同类

7、项，则是同类项，则a- -b的值为（的值为（ ）. a. 2 b. 0 c. - -2 d. 1a13 因为因为 xa+ +bya-1-1与与3 3x2 2y是同类项，所以是同类项，所以解得解得 所以所以a- -b =2.=2.13 2,1 1. a ba2,0. ab解解中考中考 试题试题例例3 代数式代数式 a2x- -1b4与与 a2b y+1能合并同类项，求能合并同类项，求| |2x- -3y| |的值的值.分析分析 根据同类项的概念，根据同类项的概念，a2x- -1与与a2的指数都是的指数都是2，b4与与b y+1的指数都的指数都是是4，于是就有，于是就有2x- -1=2,y+1=4.12 32 由题意可知，由题意可知， 解得解得 所以所以|2x-3y|=|2|2x-3y|=|2 -3 -33|=6.3|=6.,.21 21 4 xy,.323 x y 32忆一忆忆一忆 像多项式像多项式 中的项中的项xy， ，它们含，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为称它们为同类项同类项.13