吉林省高中会考数学模拟试题

1、2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题(数学)注意事项：1. 答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和 试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。2. 本试题分两卷，第1卷为选择题，第U卷为书面表达题。试卷满分为120分。 答题时间为100分钟。3. 第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B铅笔把答 题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择 题答案写在试卷上无效。4. 第U卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式：标准差：S=( X X)倍而得到的，那么的值为(

2、+(X2 X)2 十 m+(xtl 壬)1 丄 C 4 D 21 S锥体体积公式：V= 3 2底 h其中.S为底面面积，h为高，柱体体积公式V=s.h球的表面积、体积公式243S= 4 R2 V= R3其中.S为底面面积，h为高，V为体积，R为球的半径第1卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的， 第1-10小题每 小 题3分，第11-15小题每小题4分，共50分)1. 设集合 M= 2, 0, 2，N=0,则().A . N为空集 B. N M C. N_M D. M - N2. 已知向量a= (3,1)，b= (-2,5),那么2a b等于()A

3、(-1,11) B (4, 7) C (1,6) D(5, -4)3.函数y = log2(x 1)的定义域是()A(0,B(-1,C(1,D-1,坐标缩短到原来的1A丄 B44.函数y =sinX的图象可以看做是把函数 y =sin X的图象上所有点的纵坐标保持不变，横5 在函数 y = x3, y =2x , y = log 2 X , y = .× 中，奇函数是该几何体的表面积是（)A3 B 8C12 D147. Sin11：的值为（)6A-1 B2C22Ay=3 B y=2x C6. 一个几何体的三视图如图所示，8.不等式X2 -3x 2 -0的解集为（y = Iog2 X

4、D y =、XA xn2> B x = 1C1cxc2 D xc1 或 xa29在等差数列a.中，已知a1 =2，a 4 ,那么等于（）A. 6 B . 8 C . 10 D . 16 10 .函数f (x) = 2 -5 4的零点为()A. (1,4) B . (4,1) C . (0,1),(0,4) D . 1,411 已知平面： /平面直线m 平面：，那么直线m与平面1的关系是（）A 直线m在平面一：内 B 直线m与平面一：相交但不垂直C直线m与平面1垂直D 直线m与平面1平行12.在 ABC中，如果a 3 , b = 2 , c=1 ,那么A的值是（）ABCD234613.直线

5、y=-1 3 x+ 的斜率等于()24A.1B.3 C . 1D-3242414.某:城市有大型、中型与小型超市共1500 个，它们的个数之比为1:5:9.为调查超市每日的零售额情况，需要通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（）A 5 B 9 C 18 D 20x115,.设x,yR且满足 -2y3-0 ,则z=2y的最小值等于（）LXA. 2B. 3C4D.52016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）注意事项：1 第U卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。用铅笔答卷无效。2.答题前将密封线内的项目填写清楚，并在第 6页右下方“考生座位序号”栏内第U卷（

6、书面表达题共70分）III题号JII 二JII三JII总分I得分IIJIIJIIII得分III评卷人IIIIIII、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填 在题中横线上）甲乙21001122 3 4893017右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得16已知向量a = （2, 3），b= （1,m）,且a _ b ,那么实数m的值为分情况的茎叶图那么甲、乙两人得分的标准差 S甲S乙 （填:）.18从数字1，2，3，4，5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）19.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的a的最大值为.得分4II评卷人IIIIIII三

7、、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤）20.等比数列 an的前n项和为Sn ,已知S3, 5成等差数列(I)求 an的公比 q； (U )求 a1 - a? = 3，求 Sn21. 在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=1，AA1 =2.(I)证明：AC1-BD(U)求三棱锥CI-ABC的体积;22. 已知函数 f (x) =2cos2x si n2 X "cosx(I)求f =C)的值；3(U)求f (X)的最大值和最小值23.已知圆2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线 y=kx+b对称，(I )求k

8、、b的值；(II )若这时两圆的交点为 A、B,求 AoB勺度数.24.已知二次函数f (X) =ax2+bx+1为偶函数，且f (- 1) =- 1.(I )求函数f (X)的解析式；(II )若函数g (X) =f (x) + (2- k) X在区间(-2, 2)上单调递增，求实数k的取值范 围.2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题( 数学)数学试题参考答案及评分标准说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据给出 的评分标准制定相应的评分细则.2 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决定

9、后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答得分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3 每个步骤只给整数分数，第1卷(选择题共50分)一、选择题(第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分)12345678910 1112131415CBBDA B ACCDDBACB第U卷(书面表达题共70分)19、填空题(每小题5分，共20 分)161817545、解答题(每小题10分，共50 分)20 解：(I)依题意有 a1 (1 a1qH 2(1 ag ' ag2)11 由于 a1 =0 ,故 2q2 . q = 0 又 q = 0 ,从而 q =-4(1

10、-G-)n) 2 1( 一1)22(U)由已知可得a1 -a1( -丄)2 =3故a1 =4从而Sn =/fr r TiJii*9D/Jr / 2I-Jf . J1* f J/ $* Jf J / j/ $:Al221.解：(I)连接AC在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中CC 丄 BD又AC丄BD,所以BD丄平面AC C1, AC1-BD1 1VCI- ABC = 3 S ABC . CC =3 ×卄JI2兀2兀3122.解：(I) f ( ) = 2cosSin2 =-1 -33344(U) f (x) = 2(2cos2 X-1) (1cos2 x) =3cos2xT,x R

11、因为 COSX l-1,1】,所以，当COSX= 1时f (x)取最大值2;当COSX=O时，f(x)取最小值-1。23. 解 (1)圆 x2+y2+8x-4y=0 可写成(x+4) 2+(y-2) 2=20.圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线 y=kx+b对称, y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.2 -0× k=-1 , k=2.4 0又点(0, 0)与(-4 , 2)的中点为(-2 , 1),2(一4)一2 55.5. 1=2× (-2)+b , b=5. k=2, b=5.(2)圆心(-4，2)至U 2x-y+5=0的距离为d=而圆的半径为2 .5 , AOB=120 .解：(I )二次函数f (x) =ax2+bx+1为偶函数, 故函数f (X)的图象关于y轴对称即 x= =0,即卩 b=02a又. f ( 1) =a+1=- 1,即 a= 2.24.2故 f (x)