数学：2.3.2《平面与平面垂直的判定》(新人教A版必修2)ppt课件

1、肥城一中高一数学组1；.1.1.理解二面角及其平面角的概念理解二面角及其平面角的概念, ,能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角. .2.2.掌握二面角的平面角的一般作法，会求简单的二面角的平面角掌握二面角的平面角的一般作法，会求简单的二面角的平面角: :3.3.掌握两个平面互相垂直的概念，能用定义和定理判定面面垂直。掌握两个平面互相垂直的概念，能用定义和定理判定面面垂直。教学目标教学目标2；.棱为棱为ABAB，面分别为，面分别为，的二面角记作二面角的二面角记作二面角ABAB。有时为了方便，也可。有时为了方便，也可在在，内（棱以外的半平面部分）分别取点

2、内（棱以外的半平面部分）分别取点P P，Q Q，将这个二面角记作二面角，将这个二面角记作二面角P PABABQ Q。如果棱记作。如果棱记作l l，那么这个二面角记作二面角，那么这个二面角记作二面角ll或或PlQPlQ。1 1、二面角的有关概念及其记法与表示、二面角的有关概念及其记法与表示研探新知研探新知从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角。面角。这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫做二面角这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。的面。3；.2 2、二面角的度量、二面角的度量在二面角在二面角ll的棱的棱l l上任取一点上任取一点O O

3、，以点，以点O O为垂足，在为垂足，在半平面半平面和和内分别作垂直于棱内分别作垂直于棱l l的射线的射线OAOA和和OBOB，则射线，则射线OAOA和和OBOB构成的构成的AOBAOB叫做二面角的平面角。叫做二面角的平面角。4；.（1 1）在表示二面角的平面角时，要求）在表示二面角的平面角时，要求“OALOAL”，“OBLOBL”；（2 2）AOBAOB的大小与点的大小与点O O在在L L上位置无关；上位置无关；（3 3）二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度，平面角是直角时叫直二面）二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度，平面角是直角时叫直二面角。角。（4 4）二面角的平面角

4、的范围是）二面角的平面角的范围是: :0 ,180 注意注意:5；. 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直互相垂直. .面面垂直的定义：面面垂直的定义：aAb6；.两个平面互相垂直通过画成：直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。平面两个平面互相垂直通过画成：直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。平面与与垂直，记作：垂直，记作：。两个平面互相垂直的画法及其表示两个平面互相垂直的画法及其表示:7；.(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子? ?(1)(1)

5、除了定义之外除了定义之外, ,如何判定两个平面互相垂直呢如何判定两个平面互相垂直呢? ?8；.平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. .符号符号: :aA简记：线面垂直，则面面垂直简记：线面垂直，则面面垂直面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直aa 面符号符号: :9；.求证：求证：证明：设证明：设a=CDa=CD，则，则BCDBCDABCDABCD在平面在平面内过点内过点B B作直线作直线BECDBECD，则，则ABEABE是二面角是二面角-CD-CD-的平面角，又的平面角，又AB

6、BEABBE，即二面角，即二面角-CD-CD-是直二是直二面角面角如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直C CD DA AB BE E10；.应用举例，强化所学应用举例，强化所学例例1 1：如图，：如图，AB是是 O的直径，的直径，PA垂直于垂直于 O所在的平面，所在的平面，C是圆周一不同于是圆周一不同于A，B的的任意一点，求证：平面任意一点，求证：平面PAC平面平面PBCABOCP证明：设证明：设O O所在平面为所在平面为，由已知条件，有由已知条件，有PAPA，BCBC在在内，内，所以，所以，PABCPABC，

7、因为，点因为，点C C是不同于是不同于A A，B B的任意的任意一点，一点，ABAB为为O O的直径，的直径，所以，所以，BCABCA9090，即，即BCCABCCA又因为又因为PAPA与与ACAC是是PACPAC所在平面内的两条相交直线，所在平面内的两条相交直线，所以，所以，BCBC平面平面PACPAC，又因为又因为BCBC在平面在平面PBCPBC内，内，所以，平面所以，平面PACPAC平面平面PBCPBC。探究探究：你还能发现哪些面互相垂直？你还能发现哪些面互相垂直？11；.,ABBCD BCCD已知面请问哪些平面互相垂直的,为什么?ABCBCD面面ABCACD面面ABDBCD面面ABBC

8、D面CDABC面ABBCD面探究探究1 1：ABCD12；. 例例2 2 在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求二面角求二面角B B1 1-AC-B-AC-B大小的正切值大小的正切值. .A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1O13；.练习练习2：如图，已知三棱锥：如图，已知三棱锥D-ABC的三的三个侧面与底面全等，且个侧面与底面全等，且ABAC ，BC2，求以，求以BC为棱，以面为棱，以面BCD与面与面BCA为面的二面角的大小？为面的二面角的大小？3DAECB14；.1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面

9、垂直的方法： （1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识应当及时小结，梳理知识15；.课堂诊断课堂诊断:1.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则内的一条直线，则.（）2.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内内的两条直线，则的两条直线，则.（）3.如果平面如果平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线垂直于平面内的两条内的两条相交直线相交直线,则则.（）4.若若m，m，则，则.()5.5.二面角指的是（二面角指的是（ ）A A、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。B B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。C C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。D D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角。、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角