离散型随机变量的分布列导学案

1、学习必备欢迎下载§离散型随机变量的分布列导学案（理）一、教学目标1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题3. 理解二点分布的意义 .重点：离散型随机变量的分布列的意义及基本性质.难点：分布列的求法和性质的应用.二、预习自测：1. 如果离散型随机变量 X 的所有可能取得值为 x1，x2，xn；X 取每一个值 x（i i=1 ，2，n）的概率为p1， p2， pn，则称表XP为离散型随机变量X 的概率分布，或称为离散型随机变量X 的分布列2. 离散型随机变量的分布列的两个性质：；

2、3. 如果随机变量X 的分布列为：XP其中 0<p<1,q=1-p,则称离散型随机变量X 服从参数为p 的二点分布。三、典例解析：，针尖向上；例 1 在抛掷一枚图钉的随机试验中，令X1p，针尖向下 . 如果针尖向上的概率为0试写出随机变量 X 的概率分布。变式训练从装有 6 只白球和 4 只红球的口袋中任取一只球，用 X 表示“取到的白球个数” ，当取到白球时，即 X1，当取到红球时， 求随机变量 X的概率分布。0例 2 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X ：（ 1）求 X 的分布列；（ 2）求“点数大于 4”的概率；（ 3）求“点数不超过 5”的概率。结论：变式训练盒子中装有4

3、 个白球和2 个黑球，现从盒中任取4 个球，若X 表示从盒中取出学习必备欢迎下载的 4 个球中包含的黑球数，求X 的分布列 .例 3 已知随机变量X 的概率分布如下：X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求 : （ 1） a； （ 2）P（ X<0 ）；（ 3） P（ -0.5X<3 ）；（4） P（ X<-2 ）；（ 5） P（X>1 ）；（ 6） P（X<5 ）变式训练若随机变量变量X 的概率分布如下：X01P9C2-C3-8C试求出 C，并写出X 的分布列。注意：例 4 某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，落在靶内的各

4、个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm， 20cm， 10cm，飞镖落在不同区域的环数如图。设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X ，求 X 的分布列。8910四、小结：五、作业： 课后练习 A 、 B。学习必备欢迎下载§离散型随机变量的分布列当堂检测（理）高二数学组撰稿：于军审稿：崔素良2009-3-141.下列表中能成为随机变量X 的分布列的是（）X-101X123P0.30.40.4P0.40.7-0.1ABX-101X123P0.30.40.3P0.20.40.5CD2. 随机变量 所有可能的取值为 1，2，3，4，5，且 P(k) ck ， 则 常 数c=,P(24)=.3.袋中有 4 个黑球， 3 个白球， 2 个红球，从中任取2 个球，每取到一个黑球得0 分，每取到一个白球得1 分，每取到一个红球得2 分，用表示分数，求的概率分布。4.设随机变量X 的分布列P（ X= k5 ） = ak