数学A教学内容及适合专业

1、数学（A）教学内容及适合专业适用于理工类对数学要求较高的专业（学科类）课程名称主 要 教 学 内 容适合专业（学科类）高等数学周6+5学时共198学时一、一元函数微积分学：极限，连续，导数，高阶导数，微分；微分中值定理及其应用，洛必塔法则，泰勒公式；弧微分、曲率；不定积分、定积分及其应用。二、空间解析几何与向量代数。三、多元函数：极限，连续，偏导数，全微分，方向导数，梯度；二重积分、三重积分、两类曲线积分和两类曲面积分及其应用；格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度的理论和应用。四、级数：正项级数，一般项级数；幂级数；傅里叶级数。五、常微分方程：一阶线性微分方程，可降阶的高次方程，线性微

2、分方程解的结构，二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法。计算机科学与技术网络工程软件工程通信工程电子信息工程电子科学与技术自动化电气工程及其自动化测控技术与仪器安全工程生物工程工程力学工业设计机械设计制造及其自动化土木工程测控技术与仪器生物信息学工程力学工业设计机械设计制造及其自动化土木工程信息管理与信息系统线性代数周4学时共72学时一、行列式：阶行列式，克拉默法则。二、矩阵：高斯消元法，逆矩阵，分块矩阵。三、线性方程组：n维向量，极大线性无关组，矩阵的秩，解的结构。四、向量空间与线性变换：基与坐标，坐标变换，内积，标准正交基，正交矩阵，线性空间，基，维数，坐标变换，线性变换的运算及矩阵表示

3、，值域与核空间。五、特征值和特征向量：相似矩阵，矩阵的对角化，实对称矩阵的对角化。六、二次型：合同矩阵，化二次型为标准型，正定二次型与正定矩阵。概率统计周4学时共72学时一、古典概率：古典概型，条件概率，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。二、一维随机变量：离散型，连续性随机变量的分布律和分布函数及其概率密度，随机变量函数的分布。三、二维随机变量：联合分布函数，边缘分布，条件分布，随机变量的独立性，两个随机变量函数的分布。四、数字特征：数学期望，方差，协方差，相关系数，矩。五、大数定律及中心极限定理。六、抽样分布：分布，t分布，F分布。七、参数估计：点估计，区间估计。八、假设检验：正态总体均

4、值的假设检验，正态总体方差的假设检验，单因素试验的方差分析。注：数学（A）与考研数学（一）内容一致。数学（B）教学内容及适合专业适用于理工类对数学要求较低的专业（学科类）课程名称教学时数主 要 教 学 内 容适合专业（学科类）高等数学周4+4学时共144学时一、一元函数微积分学：极限，连续，导数，高阶导数，微分；微分中值定理及其应用，洛必塔法则，泰勒公式；弧微分、曲率；不定积分、定积分及其应用。二、空间解析几何与向量代数初步。三、多元函数：极限，连续，偏导数，全微分；二重积分、三重积分，两类曲线积分和两类曲面积分简介；格林公式及其应用。四、级数：正项级数，一般项级数；幂级数。五、常微分方程：一

5、阶线性微分方程，可降阶的高次方程，线性微分方程解的结构，二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法。生物科学生物技术海洋科学生物信息学*教育技术应用心理学化学材料化学环境科学药学高分子材料与工程环境工程（注：只有打*号的专业开设概率统计课程，其它专业不开设概率统计课程。）线性代数周3学时共54学时一、行列式：阶行列式，克拉默法则。二、矩阵：高斯消元法，逆矩阵，分块矩阵。三、线性方程组：n维向量，极大线性无关组，矩阵的秩，解的结构。四、向量空间与线性变换：基与坐标，坐标变换，内积，标准正交基，正交矩阵，线性空间，基，维数，坐标变换，线性变换的运算及矩阵表示。五、特征值和特征向量：相似矩阵，矩阵的对

6、角化。概率统计周3学时共54学时一、古典概率：古典概型，条件概率，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。二、一维随机变量：离散型，连续性随机变量的分布率和分布函数及其概率密度。三、二维随机变量：联合分布函数，边缘分布，条件分布，随机变量的独立性。四、数字特征：数学期望，方差，协方差，相关系数。五、大数定律及中心极限定理。六、抽样分布：分布，t分布，F分布。七、参数估计：点估计，区间估计。八、假设检验：正态总体均值的假设检验，正态总体方差的假设检验。注：数学（B）与考研数学（二）内容一致，但考研数学（二）不包括概率统计。数学（C）教学内容及适合专业适用于经济、管理、金融、财政等专业（学科类）课程

7、名称教学时数主 要 教 学 内 容适合专业（学科类）微积分周4+4学时共144学时一、一元函数：极限，连续，导数，微分，导数的经济应用；中值定理及其应用，罗必塔法则，函数的极值与最值；不定积分；定积分及其应用，广义积分初步。二、无穷级数：正项级数，任意项级数，幂级数。三、多元函数微积分：极限，连续，偏导数，全微分，极值与最值；二重积分。四、常微分方程：一阶及二阶线性常微分方程的解法。五、差分方程：一阶及二阶差分方程的解法。统计学经济学国际经济与贸易金融学财政学劳动与社会保障公共事业管理旅游管理财务管理人力资源管理工商管理会计学电子商务线性代数周4学时共72学时一、行列式。二、矩阵：矩阵的各种运

8、算，特殊矩阵，矩阵的初等变换和初等矩阵，矩阵的秩，分块矩阵。三、向量：极大线性无关组，向量组的秩，向量空间，基变换和坐标变换，向量组的正交规范化，标准正交基正交矩阵。四、线性方程组：克莱姆（Cramer）法则，线性方程组解的结构，齐次线性方程组的基础解系，非齐次线性方程组的通解。五、矩阵的特征值和特征向量：矩阵的相似对角化，实对称矩阵的相似对角化。六、二次型：惯性定理，化二次型为标准形，二次型和对应矩阵的正定性。概率统计周4学时共72学时一、随机事件与概率：古典概型，条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯公式。二、随机变量的分布和数字特征：离散型、连续性随机变量的分布，随机变量函数的分布, 数字

9、特征。三、随机向量：联合分布函数，边缘分布，随机变量的独立性，数字特征，二维正态分布，中心极限定理，大数定律。四、抽样分布：分布，t分布，F分布。五、统计估计：点估计，最大似然估计，区间估计。六、假设检验：假设检验的基本思想和理论依据，一个和两个正态总体均值和方差的假设检验。注：数学（C）与考研数学（三）和（四）内容一致，但考研数学（四）不包括统计部分。数学（D）教学内容及适合专业适用于后继课程对数学无要求的文科专业（学科类）课程名称教学时数主 要 教 学 内 容适合专业（学科类）文 科高等数学周3学时共54学时一、一元函数微积分：极限的概念，极限的计算方法；函数的连续；导数的概念及导数的运算法则；微分、微分中值定理及其应用，洛必塔法则；不定积分、定积分的概念、性质、计算及应用。二、线性代数初步：行列式的定义、性质和计算；矩阵概念，特殊矩阵，矩阵的各种运算，矩阵的初等变换和初等