数字信号处理上机指导

1、数字信号处理上机实验指导书光电信息与通信工程学院电了信息工程专业北京信息科技大学2011年11月实验一离散傅里叶变换的性质及应用3实验二iir数字滤波器设计5实验一 离散傅里叶变换的性质及应用一、实验目的1. 了解dft的性质及其应用2. 熟悉matlab编程特点二、实验仪器及材料计算机，matlab软件三、实验内容及要求1验证dft性质。(1) 已知序列兀(力)=45() + 33(n 一 1) + 23(n 一 2) + /( 一 3)，计算序列的6点 dft的幅度、相位、实部及虚部,并用图形表示相应的x(n),|x(k),angle x(k), rex(q)lmx(£)。(2)

2、 编程求解xep (/?)和兀少)，验证dftlms)卜 rex伙)dftxop(n)= jimx伙)* (3)对序列x(n)=46(ii)4-3(n-1) + 2s(n-2) +-3),自行设计程序验证dft时移及频移性质。2. 利用dft实现两序列的卷积运算，并研究dft点数与混叠的关系。(1) 已知两序列x(n)=/i(n) = 2n = 0,l,2,3(2)用克接法(即用线性卷积的立义计算,结果，并以图形方式农示结果;n-1 y(n) = v x(m) x h(n _ m),见下式)计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的0<n< n-¥ n2-2m=0(3)

3、利用dft计算圆周卷积；分别令圆周卷积的点数为l=8, 10, 12,以图形方式 表示结果。(4) 对比直接法和岡周卷积法所得的结果。3. 利用dft进行谱分析。(1)对模拟信号进行谱分析x(r) = cos(8 加)+ 2 cos(l 6加)+ 0.5 cos(20 加)请问信号x(r)的最高频率是多少?(2) 假定抽样频率fs = 64hz ,编程实现记录数据点数为n=16,32,64三种情况下的谱分 析。分別应出其邮度谱，讨论三种情况幅度谱的区別？幅度谱与频率分辨率的对应关系。四、思考题1. 在实验内容1中都验证了什么dft性质？2. 说明为什么在实验内容2中l=8, 10, 12时采用

4、fft法对两序列计算圆周卷积的 结果不同？与线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的结果关系如何？3. 说明为什么在实验内容2中为n =16,32,64三种情况下的谱分析结果不同？周期信 号的谱分析的点数应该如何选取？五、实验报告要求1. 列出本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必要的说明；2. 対实验结果作理论计算，解释实验结果；3. 冋答思考题；4. 总结实验体会及实验中存在的问题。六、本实验所用的部分matlab函数abs(x):対复数取模(对实数収绝对值)。angle(x):対复数取相角。real(x):対复数取实部。imag(x):对复数取虚部。y=conv(xl,x2):将序

5、列xl(n)与序列x2(n)做线性卷积，结果赋给序列y(n)。y=fft(x,l):将序列门)做1点快速傅立叶变换，结果赋给序列y(n)oy=iffi(x,l):将序列x(n)做l点快速傅立叶反变换，结果赋给序列y(n)。stem(x,y):以x为横坐标，y为纵坐标画离散曲线。实验二iir数字滤波器设计一、实验目的1、熟悉iir数字滤波器的设计原理与方法。2、掌握数字滤波器的计算机软件实现方法。3、通过观察对实际心电图信号的滤波作用，学习数字滤波器在实际中的应用。二、实验仪器及材料计算机，matlab软件三、实验内容及要求1. 设计巴特沃斯低通数字滤波器对人体心电信号进行滤波(1) 人体心电图

6、信号在测量过程中会受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理, 才能作为判断心脏功能的有用信息。以下为一个实际心电图信号采样序列x(n),其中存在 高频干扰，采样周期t=1秒。在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中干扰成分。x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8 ,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0对序列x(n)用fft做频谱分析，生成x(n)的频谱

7、图。(2) 用冲激响应不变法设计一个巴特沃斯低通iir数字滤波器h(z)o设计指标参数为：在通带内频率低于0.2兀时，最大衰减小于2db；在肌带内0.371,7i频率区间上，最小衰减大于25db。写出数字滤波器h的表达式，画岀滤波器的幅频响应曲线|h(ejo) |。(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列x(n)进行滤波处理，编写程序，求 滤波厉的序列y(n),并分别画出滤波前后的心电图信号波形图和频谱图。2. 用help查看内部函数cheblord.m及chebyl.m, 了解调用格式。编程设计教材习题62,求模拟滤波器ha(s)的衣达式，画出该模拟滤波器频响。3模拟滤波器的数字化用

8、内部函数impinvar及bilinear实现教材习题6-5,求数字滤波器h的衣达式。四、思考题1. 对比实验内容1屮滤波前后心电图信号x(n), y(n),说明滤波器的作用。2. 双线性变换与冲激不变法比较有何优缺点？五、实验报告要求1. 列岀本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必耍的说明；2. 回答思考题；3. 总结实验体会及实验屮存在的问题。六、本实验所用的部分matlab函数 l=length(x):求序列x长度。 y=fft(x,l):将序列x(n)做l点快速傅立叶变换，结果赋给序列y(n)。 n,wn = buttord(wp,ws,rprs,0)：计算模拟 butterw

9、orth 滤波器的最小阶次 n 和 截止频率为wn。其中wp,ws为模拟角频率，单位为rad/s, rp,rs的单位为db。 b,a = butter(n,wn,9j：设计模拟截止频率为 wn (rad/s)的口 阶 butterworth 低通 滤波器，返冋值为模拟滤波器的系数。 n,wn = buttord(wp,ws,rp,rs):计算数字butterworth滤波器的最小阶次n和截 止频率为wn。其中wp,ws为数字角频率/pi,例如数字角频率为0.2pi,则赋值 时为0.2。rp,rs的单-位为db。 b,a = butter(n,wn)：设计数字截止频率为wn的n阶butterwo

10、rth低通滤波器， 返冋值为模拟滤波器的系数。 y=filter(b,a,x):将序列x(n)通过滤波器滤波后生成序列y(n),滤波器的分母多项 式系数构成a向量，分子多项式系数构成b向量。 bz,az = impinvar(b,a, fs)：冲激响应不变法，返回值为数字滤波器的系数bz、az。 其中fs为抽样频率。 bz,az = bilinear(b,a,fs):双线性变换，返冋值为数字滤波器的系数bz、az。其中 fs为抽样频率。 h w=freqz(b,a)：由数字滤波器滤波器分母多项式系数构成的a向量和分子多项 式系数构成的b向量求系统频响。 h w=freqs(b,a)：由模拟滤波

11、器滤波器分母多项式系数构成的a向量和分子多项 式系数构成的b向量求系统频响。实验三fir数字滤波器设计一、实验目的1 熟悉线性相位fir数字滤波器特性。2. 掌握用窗函数法设计fir数字滤波器的原理和方法，理解各种窗函数对滤波性能 的影响。3. 掌握用频率抽样法设计fir数字滤波器的原理和方法，理解过渡带上抽样点数对 滤波性能的影响。二、实验仪器及材料计算机，matlab软件三、实验内容及方法1. 学习firl例程，用窗函数法设计fir数字滤波器1) 设计线性相位数字低通滤波器，要求通带截止频率fp=.5kh乙，阻带截止频率 fst = 2.5khz，通带最大衰减ap = db ,阻带最小衰减

12、as =40db 0设采样频率为 fs=okhzf要求滤波器阶数尽量低。选取合适的窗函数编程设计，求滤波器的单位脉冲响应h(n),并画出幅频特性和和频 特性曲线。2) 设计线性相位数字带阻滤波器，要求阻带截止频率costh = 0.65 , ®=0.35/r, 通带截止频率co 山=0.83龙，co pi = 0.17兀通带最大衰减勺=db ,阻带最小衰减 as =50db o选取合适的窗函数编程设计，求滤波器的单位脉冲响应h(n),并画出幅频特性和相频 特性曲线。2. 学习fk2例程，用频率抽样法设计fir数字滤波器，指标同实验内容1。四、思考题1 .总结窗函数法屮窗两数主耍参数对

13、滤波性能的影响。2.频率抽样法设计fir滤波器的优缺点是什么？五、实验报告要求1. 列岀本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必耍的说明；2. 对实验结果作理论计算，解释实验结果；3. 冋答思考题；4. 总结实验体会及实验中存在的问题。六、参考firl implements the classical method of windowed linear-phase fir digital filter design.b = firl(n,wn)b = firl(n,wn；ftype,)b = fir 1 (n,wn, window)b = firl (nvn/ftype*,window)firl例程% design a 48th-order fir bandpass filter with passband 0.35 w 3 w 0.65:b = firl(48,0.35 0.65);freqz(b,l,512)fir2例程% design a 30th-order lowpass filter and overplot the desired f requency response w