应用学生活动经验进行数学探究

1、应用学生活动经验进行数学探究数学课程标准（2011年版）在课程总目标中提出：“通 过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和 进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验。”教学中，教师应充分利用学生的“经验” 进行数学探究，在探究中不断积累“基本活动经验”，充实 并发展学生的经验。笔者结合自己的教学实践，阐述从“经 验”到“基本活动经验”的尝试与探索。一、借助生活经验，使经验由现实转为数学经验是一种知识，经验的获得也是一个过程，当经验上 升为知识的时候，是一种数学化的过程。小学生的生活经验 往往是他们学习数学的基础。教学中，教师应力求从学生已 有的生活经验出

2、发，善于架设数学与生活的桥梁，创设学生 熟悉的生活情境，唤起学生对现实生活的回忆，并借助经验 展开数学探究，沟通数学与生活的联系。例如在教学“认识 方程”时，由于方程是一个等式，是一个抽象的数学概念， 可以借助生活中常见的天平作为依托，帮助学生理解方程的 意义及性质。教师从学生对生活中天平平衡原理的经验认识 出发，充分利用天平这一生活原型进行方程教学，把抽象的 概念具象化，用形象化的方式表现出来，利用天平这样的事 物来揭示等式的性质，引导学生建立了一个相等关系，从而 初步建立了方程的表象。这样教学有效地借助了学生已有的 生活知识和经验，通过具体、形象的感知来建构生活与数学 的联系，搭建起获取数

3、学知识的桥梁，更好地发展数学思维。二、立足知识经验，使经验由肤浅走向深刻数学课程标准（2011年版）明确指出：“教师教学 应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体 学生，注重启发式和因材施教。”小学生的数学学习过程是 建立在已有经验基础上的一个再创造的过程，在新知教学之 前，他们已经积累了一定的知识经验，教师应当充分地加以 挖掘和利用，很好地把握住学生认知的起点，适时地加于引 导，让他们充分唤起、分析、理解并反思经验，通过迁移类 推等学习方法促进学生数学思考。1.以“知识经验”为抓手，实现迁移当前数学教材在编排时往往注重知识间的前后衔接，呈 现出知识间清晰的内在逻辑联系。学会知识迁

4、移是一种很好 的学习方法，因此，在教学时教师要善于研究知识间的联系, 利用学生已有的知识经验，实现知识的迁移，找准学生知识 的生长点，有效促进新知获得。如在教学六年级上册"圆的 周长”时，学生已经掌握了长方形、正方形等直线图形的周 长，虽然是第一次学习曲线图形的周长，可学生在以前的学 习中已经建立了周长的概念，学生在“怎样求圆形纸片的周 长”这一问题引领下，基于对知识探求的欲望，利用手中的学具进行操作、猜想、验证、思考与交流，应用已有的知识 经验通过迁移探索发现新的知识，积累了解决数学问题的经 验，获得了解决数学问题的方法。2.以“错误经验”为拐点，引导探究课堂教学是教师与学生动态生

5、成的过程，其中不乏有学 生典型错误经验，反映了学生的认知上的困惑，这都是正常 的现象。教师要合理地利用来自学生的错误经验，因势利导 地把它提升为有效的教学资源，并调整教学策略加以引导， 让学生的错误经验为有利经验服务。如二年级上册"退位减 法”教学，计算56-18中，有一部分学生出现个位6减8不 够减，就用8去减6得数等于2；还有退位后在十位上仍然 用原数相减的错误。这是学生计算时经常出错的地方，也是 本单元的教学难点。当学生出现这些情况时，教师不急于否 定，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝 贵的教育资源，引导学生从不同角度去辨别错误，找出错误 的根源，去伪求真。比如

6、让学生通过摆小棒去验证，重点突 出一捆变成10根和6根合在一起是16根，再去算16根减8根，使学生在摆小棒的操作中进一步明确怎样退位。同时可让出现这两种错例的学生说说自己计算过程的想法,思维的缺陷，让学生自己发现错误并修正，也可让其他同学 帮助判断和改正。这样不但从另一个角度进一步强化退位减 法的正确算法，而且学生在纠错的过程中完善了自己的知识 经验，学会发现问题、解决问题，成就精彩。三、注重活动体验，使经验由感性变为理性数学课程标准（2011年版）指出：“教师应注重数 学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组 织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、 分析，抽象概括，

7、运用知识进行判断。”有效的数学课堂教 学，除了关注学生知识的习得、技能的发展、方法的掌握这 些外显的结果外，更应关注学生过程的参与，有经历才有体 验，只有这样学生内心深处生发的体验才能变得丰富而厚 实。1.在实践活动中体验数学教学应注重学生的活动体验，让学生经历知识的形 成过程，教师应引导学生在探究过程中，积累基本活动经验, 并激发学生积极的数学思考，发展学生的思维能力。例如， 四年级下册“三角形内角和”，教师首先引导学生设疑：三 角形的三个角到底存在着怎样的奥秘？然后让学生大胆猜 测：三角形的内角和是多少度？再和小组的同学一起讨论、 探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让 每个

8、学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，得出“三角 形的内角和一定是180度。学生在经历设疑、猜想、验证、 演示、汇报过程中解决了问题，领悟更多的是科学研究的方 法，那么这种活动经验，就可以迁移到四边形的内角和或者 更多的奥秘的探索发现中去。就学生的发展而言，亲自或间 接经历了活动过程而获得的经验，才能够更加有效地记忆并 能够灵活地运用，也才能够在知识建构的过程中，形成自己 的思想。2.在思维活动中提升数学活动经验是属于学生自己的，在教学过程中，应有 长远的眼光，要引导学生检查自己的思维活动，经历反思推 广的过程，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些 基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验例如在 “加法结合律”教学的总结环节，教师这样引导学生回头 看：“这节课你们有什么收获？回忆一下，这个运算定律你 是怎样学会的？学生畅所欲言：刚开始我们是猜想两个数相 加，交换加数的位置，和可能不变；后来我们自己举很多例 子验证，有整数的、小数的、分数的等等，发现交换加数位 置，相加后和也都相等；最后我们更加清楚地明白了什么是 加法结合律”。接着，老师总结：“对啊！从提出猜想到自 己举例验证最后得出结论，这种学习方法老师很欣赏。那减 法中