LCR电路的传输特性研究

1、lcr电路的传输特性研究lcr实验者：张小千同组人：于凯电路的传输特性研究一、实验目的1、了解交流电的基本知识。2、了解信号源和示波器的功能和用法。3、测量lcr电路的传输曲线和谐振频率。4、学习用origin和mathmatic处理数据的方法。二、实验原理1、交流信号与直流信号相比，有许多特殊性的地方，例如：直流电 不能通过电容器，交流电就能通过；直流电通过电感元件，除了电阻，没 冇其他影响，而交流电通过电感，将出现感应电动势，出现额外的阻碍电 流变化的作用。2、实验电路见图1,输入信号为u0,输出信号为ur,两个信号都 可以用示波器显示。研究表明，该电路对交流信号的传输能力随着信号频 率f

2、而变化，传输系数?定义为两信号振幅之比?ur?u0r(其中?2 n f)(1)1r2?(?l)2?c当?1/lc时，？取最大值1,与r无关,此时电路处于共振(谐振) 状态，电路呈现纯电阻性，电容c和电感l上的电压信号振幅最大，且相 位相反。对应谐振状态的信号频率称为谐振频率，用fo表示，计算公式 为fo?lx(l/r)(2) 2lc此时信号u0和ur同相位，可从示波器上两信号的相位对比加以确 认。一般情况下，f?是单峰曲线，称为传输特性曲线。图2是理论上的 传输曲线，曲线形状与r有关，有的呈现窄而尖的峰，有的呈现宽缓的平 台，根据这些特性，可将lcr电路做成不同种类的信号滤波器，例如，尖 峰形

3、状的可做窄带滤波器，宽缓平台的可做宽带滤波器。图3是实际测 量的一条传输曲线，图上所标的参数值是拟合出来的，本实验是练习曲线 拟合的良好例证。值得注意的是，因实际的电感l有一定电阻rl,从电阻r上所采集 的电压只是上述ur的一部分，传输系数应表示为?ur?u0?rtlr2t? (?l)2?c (3)rt是总电阻(拟合得到的是rt,见图3上161w),是电阻分压比?rr? (4) rtrl?r?同时也是测量的传输曲线的峰值，传输曲线的归一化应在数据拟合 得到各个参数后，从(3)去掉?进行修正。三、实验内容1测量某一电阻r下的传输曲线。2测量谐振频率foo3用mathematica软件拟合传输曲线

4、，求得（3）中的未知参数。四、实验方法1. 信号源和示波器开机，调整信号源的“选择”按钮，选择a通道正 弦波输岀，初始频率为lkhzo示波器y1通道接uo, y2通道接ur,选 择y1通道观察正弦波信号，通过改变信号源的频率大小，再调整放大倍 数、扫描快慢和触发电平，使信号稳定。调整信号源的输出幅度（不超过 5伏），在y标度都为0.2v/格的情况下，u0信号峰谷间距接近屏高。 然后，以1khz为步长，增加信号频率，观察u0和ur信号的幅度变化 规律，找到ur信号峰值的大致位置。2. 调整信号源的“选择”按钮，选择a通道正弦波输出，初始频率为 lkhzo示波器y1通道接uo, y2通道接ur,选

5、择双通道显示，观察两 个正弦波信号，调整放人倍数、扫描快慢和触发电平，使信号稳定。调整 信号源的输岀幅度（不超过5伏），在y标度都为0.2然后，以1khz为 步长，增加信号频率，观察u0和ur信号的幅度变化规律，找到两个信 号源峰值出现的时间十分接近的时候，记下此时的调节的频率大小，记为共振频率。3取下y2探头，示波器选择y1通道显示，将信号源频率调回6khz, 以1khz为步长，然后增大频率，用y1探头分别测量同一个频率下的u0 和ur,记入表lo测量的频率范围以ur峰值频率为中心，两边宽度大 致相等，接近峰值频率时缩小频率的取值。五、数据处理表1测量lcr电路的传输特性r=20?共振频率f

6、0=14250hzf/khz 6789 10 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 18 1920 21 22ur/v 0.4 0.5 0.6 0.78 0.92 1.02 1.12 1.2 1.3 1.34 1.38 1.4 1.39 1.41 1.381.32 1.25 1.2 1.1 1.01 0.92 0.84 0.79 uo/v 7.8 7.6 7.38 7 6.59 5.82 5.4 4.93 4.43.92 3.53 3.28 3.3 3.41 3.8 4.2 4.6 5 5.58 6.1 6.4 6.72 6.98? 0.05128 0.06579 0.0813 0.11143 0.13961 0.17526 0.20741 0.24341 0.29545 0.34184 0.39093 0.42683 0.42121 0.41349 0.36316 0.31429 0.27174 0.24 0.19713 0.16557 0.14375 0.125 0.11318拟合后计算得出f0=