电容和电容器知识点精解

1、电容和电容器·知识点精解1电容的定义(1)电容器作用：电容器是电气设备中常用的一种重要元件，可以用来容纳电荷。构成：两金属板间夹上一层绝缘物质 ( 电介质 ) 就是一个最简单的电容器。两个金属板就是电容器的两个电极。充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿从而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。(2)电容的定义电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容。定义式为单位：在国际单位制中

2、，电容单位是法(F) 。常用单位有：微法( F) 和皮法 (pF) 。它们的换算关系是1F=106uF=1012pF物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。2平行板电容器电容的决定因素平行板电容器的电容， 跟介电常量 成正比， 跟正对面积 S 成正比， 跟极板间的距离 d 成反比。用公式表达为下面表中为几种电介质的介电常量的值。3常用电容器常用的电容器可分为固定电容器和可变电容器。(1)固定电容器固定电容器的电容是固定不变的，常用的有纸质电容器及电解电容器。纸质电容器：在两层锡箔或铅箔中间夹以在石蜡中浸过的纸，一起卷成圆柱体而制成的电容器 ( 图 1-49(a) 。电解电容器：这种电容器

3、是用铝箔作阳极，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作阴极制成的 ( 图 1-49(b) 。由于氧化膜很薄，这种电容器的电容较大。电解电容器的极性是固定的，使用时正负极不能接错，不能接交流电。(2)可变电容器特点：电容可以改变。构成：由两组铝片组成( 图 1-49(c)，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。使用时可以转动动片使两组铝片正对面积发生变化从而改变电容的大小。(3)电路中常用的几种电容器的符号如图1-49(d)所示。【例 1】图 1-50 中平行放置的金属板A、B 组成一只平行板电容器。在不断开电键K 时，使A 板向上平移拉开一些；使A 板向右平移错开一些

4、；往A、B 间充入介电常量 1 的电介质。试讨论电容器两板电势差U、电量 Q、板间场强 E 的变化情况。 若断开电键K，情况又如何？【分析思路】 解决本题的关键在于明确电容器所涉及的不变量。不断开电键时，意味着电容器两板间的电压 U 保持不变；断开电键后，意味着电容器所带电量是不变的。明确以上两点，即可再根据电容的定义式及平行板电容器电容的决定因素来讨论本题。【解题】电键 K 不断开时，电容器两极板间电压U 不变。小。由于Q=CU， U 不变，所以Q变小；平行板电客器内部电场为身强两板错开意味着正对面积S 变小。由C S 可知 C 变小，由Q=CU电键 K 断开后，意味着电容器所带电量Q不变。

5、两板错开时S 变小，由C S 可知， C 变小，所以U 变大，而【例 2】如图 1-51 所示，两块水平放置的平行金属板M、N，相距为 d，组成一个电容为 C 的平行板电容器， M板接地， M板的正中央有一小孔 B。从 B 孔正上方 h 处的 A 点，由静止一滴一滴地滴下质量为 m、电量为q 的带电油滴，油滴穿过B 孔后落到N 板，把全部电量传给N 板，若不计空气阻力及板外电场：问：(1) 第几滴油滴将在 M、 N板间作匀速直线运动？ (2) 能达到 N 板的液滴不会超过多少滴？【分析思路】带电油滴将所带的电量传给N 板，因静电感应使M板带上等量异种电荷，这就使电容器带电，M、N 板间存在匀强

6、电场。当电场力等于重力时，油滴作匀速直线运动，此时油滴从A点落到 N 板时重力做的功等于克服电场力做的功。油滴至 N 板速度为零， 即为最后一滴落至N 板的油滴，其余以后落下的油滴来达N 板即反方向向上运动。【解题方法】静电感应原理、平行板电容器两板间的电场为匀强电场、电容的定义式、受力平衡条件及动能定理。【解题】(1) 设第 n 滴油滴将在两板间作匀速直线运动。所以，当第n 滴油滴作匀速直线运动下落时，两板间的场强由平衡条件可知，此时有(2)设能到达 N板的液滴不会超过 n滴，即第 n滴在两板间作匀减速直线运动，到达 N 板时的速度刚好为零。由动能定理得mg(h+d)-qU =0其中 U为第

7、 n油滴运动时两板间的电压，则由以上两式联立解得【例 3】 在静电复印机里，常用图 1-52 所示的电路来调节 A、C 两板间电场强度的大小，从而来控制复印件的颜色深浅。在操作时，首先对金属平板 A、 B 组成的平行板电容器充电。该电容器的 B 板接地， A、B 间充有介电常量为 的电介质，充电后两板间的电势差为 U。而后，断开该充电电源，将连接金属平板 C 和可调电源 的开关 K闭合。这样， A、 C两板间的电场强度将随可调电源 的电压变化而得以调节。 已知 C 板与 A 板很近， 相互平行， 且各板面积相等。 A、B 板间距离为 d1，A、C板间的距离为 d2， A、 C板间的空气介电常量

8、取为 1。试求：当电源 的电压为 U0 时， A、 C 两板间某点 P 处的电场强度。【分析思路】首先对平行金属板A、B 组成的电容器充电时，A 板带上的电荷设为Q，则Q=C1U。开关 K 闭合后等效电路如图 1-53 所示，由于金属板 B 和电源负极都接地，所以它们电势均为零。设此时金属板 A、B 间的电势差为 U1，金属板 A、 C 间的电势差为 U2，则由于电源电压为 U0，所以有U1+U2=U0。可见，开关K 闭合后，金属板A、 B 间的电势差将变小，故金属板A、B 上的电荷将发生变化。孤立导体A 的电荷将重新分布，设其上表面带负电荷为-Q2，下表面带正电荷为+Q1，则有Q1+(-Q2

9、)=Q。于是金属板B 上的电荷将由-Q 减少为-Q1，金属板C 的电荷为+Q2。下面的任务就是用尽量多的已知量表示出Q2，则B 的电荷要减少， 孤立导体A 上的电荷尊重新分布，充电稳定后， 孤立导体A 处于静电平衡状态，是等势体，才能列出U1+U2=U 的关系式。当然，熟练运用所学公式以及运算技巧也是解答该题的必0要条件。【解题方法】处于静电平衡状态的导体的性质、电容的定义、匀【解题】 K 闭合后的等效电路如图 1-53 所示。设 A、B 板间的电容为 C1，电势差为 U1。A、C板间的电容为 C2，电势差为 U2。金属板的面积为 S，则而各板表面上的电量分别为如图所示1-53 的±