福建省尤溪县2012年初中数学毕业学业质量检测试题人教新课标版

1、福建省尤溪县2012 年初中数学毕业学业质量检测试题人教新课标版友情提示：1作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2抛物线 yax2bxc （ a 0b4acb2b）的顶点坐标为，对称轴 x.2a4a2a一、选择题（共10小题，每小题 4分，满分40 分 . 每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1下面四个数中比2 小的数是（）A 1B 0C 1D 32目前我县在校中学生约为21600 名 21600 用科学记数法表示为（）A 0.216105B 2.16104C 21.6103D 2161023下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2 个C3个D4 个4如图，将三角板

2、的直角顶点放在两条平行线、 中的直线b上，如果 1=40°， 则2的度数是 （）a bA 50°B45°C40°D 30°2x205不等式组的解在数轴上表示为（）x16如图， O中，弦 AB 、 CD 相交于点 P ，若A 30， APD70，则 B等于（）A30°B35°C40°D50°7如图若要使平行四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是（）（第 6 题图）A AB CDB AD BCC AB BCD AC BD8用配方法解一元二次方程x 24x5 的过程中，配方正确的是（）用心爱心专心1A（ x2

3、) 21B ( x 2) 21C (x2) 29D ( x 2) 299关于反比例函数y4）的图象，下列说法正确的是（xA必经过点（1， 1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x 轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称10九（ 1）班长统计去年1 8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A极差是 47B众数是 42C中位数是 58D每月阅读数量超过40的有 4 个月二、填空题（共6 小题，每小题 4 分，满分24 分请将答案填入答题卡的相应位置）1 1分解因式： 2a2 8_ _12化简： x1 1 _xx13如图，在 Rt

4、ABC中， ACB 90 °， D、 E、F 分别是 AB、BC、CA的中点，若5cm，则 EF _cmCD14如图， ABC的 3 个顶点都在5× 5 的网格（每个小正方形的边长均为1 个单位长度）的格点上，将 ABC绕点 B 顺时针旋转到 A'BC' 的位置，且点A' 、C'仍落在格点上，则线段AB 扫过的图形面积是 _平方单位（结果保留 ）15生 物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后， 再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有 5 只请你帮助工作人员估计这

5、片山林中雀鸟的数量约为_只16长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ 1a1），如图那样折一下，剪下一个边2长等于矩形宽度的正方形；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形；如此操作下去， 在第 3 次操作后， 剩下的矩形恰好为正方形，则 a 的值为 _三、解答题（共7 题，满分 86 分请将解答过程写在答题卡的相应位置）17（本题满分 16 分，每小题8 分）（ 1）计算：（ 2) 2(35)42( 3)（ 2）先化简，再求值：(4m)(4m)m(m8)12 ，其中 m 12用心爱心专心218（本题满分10 分）两块完全相同的三角形纸板ABC和 DEF，按如图所示的方式叠

6、放，阴影部分为重叠部分，点O为边 AC和DF的交点 . 不重叠的两部分AOF与 DOC是否全等？为什么？（第 18 题图）19（本题满分10 分）我县今年中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考查内容. 规定：每位考生必须在四个物理实验（用纸签 A、B、 C、D表示）和四个化学实验（用纸签 E、 F、G、H表示）中各抽 取一个进行考查小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个（ 1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（ 2）小刚抽到 物理实验 B 和化学实验 G（记作事件 M）的概率是多少？20. （本题满分 12 分）我县城区青印溪两岸堤坝的横截面是如图所示

7、的梯形ABCD，背水坡 AD的坡度 i （即 tan ）为 1:1.2 ，坝高为 5m，现为响应上级“搞好民生水利工程”的号召，决定加固堤坝。要求坝顶CD加宽 lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4 ，已知堤坝总长度为4000m（ 1）完成该工程需要多少土方?（ 2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20 天准备开工前接到上级通知，汛期可能提前， 要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30，乙队工作效率提高40，结果提前5 天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?21.（本题满分12 分）用心爱心专心3问题背景：在 ABC 中， AB 、 BC 、 AC 三边

8、的长分别为5 、10 、13 ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 ABC （即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图所示这样不需求 ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积（ 1）请你将 ABC 的面积直接填写在横线上_思维拓展：（ 2）我们把上述求 ABC 面积的方法叫做构图法 若 ABC 三边的长分别为5a 、 2 2a 、17a （ a0 ），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为 a ）画出相应的 ABC ，并求出它的面积探索创新：222222（ 3 ） 若 ABC 三 边 的 长 分 别 为

9、m16n 、9m4n 、 2mn（m 0， n 0，且m n），试运用构图法 求出这三角形的面积22（本题满分12 分）如图，已知抛物线y x2bx c 与 x 轴负半轴交于点A，与 y 轴正半轴交于点B，且 OA OB（ 1）求 b c 的值；（ 2）若点 C在抛物线上，且四边形 OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；（ 3）在（ 2）的条件下，作OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点 P 的坐标23（本题满分14 分）如图，直角坐标系中，以点A（ 1，0）为圆心画圆，点M（ 4，4）在 A 上，直线 y= 3 x+b 过点 M，4分别交 x 轴、 y 轴于 B、C两点（ 1）求 A

10、的半径和 b 的值；（ 2）判断直线 BC与 A 的位置关系，并说明理由；（ 3）若点 P 在 A 上，点 Q是 y 轴上 C点下方的一点，当 PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满用心爱心专心4足条件的点Q（0， k）（k 为整数）坐标2012 年尤溪县初中毕业质量检测统一考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.用心爱心专心5三、解答题（共86 分）17（ 1）解：（ 1）242323 54 2 26 4 分28 分18证明： AOF DOC 1 分两块完全相同的三角形纸板ABC和 DEF， AB=BD，BC=BF， A

11、=D4 分 AF=DC，6 分又 AOF=DOC8 分 AOF DOC10 分19解：解：（ 1）方法一：列表格如下：化 学物理实验实验EFGHA（）（）（）()A，EA，FA，GA，HB（）（）()()B，EB，FB，GB，HC（ C，E）（ C，F）( C，G)( C，H)D( D，E)( D，F)( D，G)( D，H) 6 分方法二：画树状图如下：ABCDEFGHEFGHEFGHEFGH所有可能出现的结果AE AF AG AHBE BF BG BHCE CF CG CHDE DF DG DH6分（ 2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有16 种，其中事件M 出现了一次，所以

12、P（ M）用心爱心专心6= 110 分16 FA=FH+GHAG=7+1 6=2( m) S11×5=7.5(2= ( ED+AF)·EH=( 1+2)m ) ， 5 分梯形 ADEF22V=7.5×4000=30000( m3 ) 6 分(2)设甲队原计划每天完成x m3 土方，乙队原计划每天完成y m3 土方7 分20( xy)30000根据题意，得(1 9 分15(1 30%)x40%) y 30000化简，得解之，得x y 1500 1.3x 1.4y 2000x 1000 y 50011 分答：甲队原计划每天完成1000m3 土方，乙队原计划每天完成50

13、0 m3 土方 12 分aC21.(1)7 3分2Ba(2)S=4a×2a127分（2a 2a+2 aa ABCj2( 其中图2 分 )A(3)S ABC3m 4n1 (2 m 2n3m 2n m 4n)2=12 75 12 分 ( 其中图 2 分)mnmn= mn22解：（ 1）因为抛物线y x2 bx c 与 y 轴正半轴交于点B，所以点分因为 OA OB，所以点 A 的坐标为（ c， 0） 2 分22将点 A（ c， 0）代入 y x bx c，得 c bc c0（ 2）如果四 边形 OABC是平行四边形，那么 BC/ AO， BC AO因此点 C的坐标可以表示为（ c， c）

14、 5 分当点 C（ c， c）落在抛物线 y x2 bx c 上时，得 c2 bc c c整理，得 b c 6 分B 的坐标为（ 0， c） 1mBnCjA用心爱心专心7结合第（ 1）题的结论 bc 1，得 bc1 7 分2此时抛物线的解析式为yx2 1 x1 8 分22（ 3）过点 P 作 PM y 轴，垂足为 M因为平分，所以是等腰直角三角形9 分BPCBOBPM设点 P的坐标为 ( x， x 21 x1 ) ，22由，列方程 1( x21x1)x 10 分BM PM222解得 x30 （舍去）11 分或 x2所以，点 P 的坐标为 (31) 12分,223. 解： (1) 连结 MA，过 M作 MD x 轴，垂足为 D M(4 ， 4) ， A(1 ， 0 ） AD=3， MD=4， MA=5，即 A 的半径为 5； 1 分又直线 y= 3 x+b 过点 M(4 ， 4) ，代入可得b=7 2 分4（2）直线y= 3 x+7 分别交 x 轴、 y 轴于 B、 C两点4可解得 C(0， 7) ，B( 28 ，0) ， AB= 25 ， DB= 16 4 分333又 ABM= MBD ABM MBD， AMB= MDB=90° 7 分