第2章惯性元件

1、第2章 惯性元件 2.1 陀螺仪概述 2.2 陀螺仪的基本特性 2.3 三自由度陀螺仪应用 2.4 二自由度陀螺仪应用 2.5 新型陀螺仪 2.6 加速度计 2.7 小结2.0 本章概述-1 依靠什么来确定飞行器(或者船只)自身的(角)加速度、 (角)速度和(角)位置？ 如果没有外部参照物和外部信息输入？ 以惯性元件为基础的惯性导航系统，既不需要任何外来信息，也不向外辐射任何信息。 惯性元件：工作原理建立在适用于惯性空间的牛顿定律的基础上，包括各种类型的陀螺仪表和加速度计。2.0 本章概述-2 陀螺仪可以测量三个角自由度参数；加速度计可以测量三个线自由度参数；陀螺平台可以实现参考坐标系作为基准

2、方位。 惯性元件是各种飞行器必不可缺的重要测量元件。 只介绍基本概念、原理和应用。2.1 陀螺仪概述-12.1 陀螺仪概述-2三自由度陀螺仪2.1 陀螺仪概述-3 绕自身对称轴高速旋转的物体，就称为陀螺； 陀螺具有一系列特殊的运动规律和现象，称为陀螺效应，比如定轴性，进动性等； 将高速旋转的转子，用框架和其他辅助装置支撑起来，使转子能够绕空间中一个固定的点转动，这种装置的总体，就称为陀螺仪，可以测量飞行器的角运动。2.1 陀螺仪概述-41) 转子轴摩擦，造成减速，电机驱动；2) 框架轴摩擦，改进支撑方式；3) 转子质心与框架中心不完全重合。 漂移：受干扰的影响，陀螺转子轴相对惯性空间的转动；

3、漂移率：陀螺转子轴漂移的角速率，单位通常为度/小时；(0.01度/小时) 陀螺的发展史就是消除有害干扰，降低漂移率的历史。2.1 陀螺仪概述-5 早期航海，用磁罗盘(指南针)； 19世纪后期，钢质轮船取代木质轮船，磁罗盘精度受影响，而且极地失灵； 德国人安休茨(Anschutz)在1908年，美国人斯佩里(Sperry)在1909年分别独立研制成陀螺罗经陀螺仪实用技术形成和发展的开端。2.1 陀螺仪概述-6 20世纪20年代，陀螺仪开始应用于航空领域，测量飞机的姿态角； 地平仪，建立水平基准； 航向仪，建立方 位基准；2.1 陀螺仪概述-7 1944 年，德国开始向英国发射V-1和V-2导弹，

4、这两种导弹上首次成功应用了陀螺仪；2.1 陀螺仪概述-8 1950s，以陀螺仪为核心的惯性导航技术趋于成熟，其标志是1958年，美国“鹦鹉螺”号核潜艇经 珍珠港- 白令海峡-北极- 波特兰，历时 21天，航程 15000 Km。2.2 陀螺仪的基本特性-1三自由度陀螺仪示意图和简化示意图2.2 陀螺仪的基本特性-2 陀螺仪的两个基本特性： 1) 定轴性：陀螺在不受任何外力和外力矩作用时，陀螺自转轴在惯性空间的指向保持恒定； 2) 进动性：陀螺在受到垂直于自转轴的力矩作用时，将绕与力矩轴垂直的轴做旋转运动，也称为受迫进动，进动角速度与所受力矩大小成正比。 2.2 陀螺仪的基本特性-3陀螺仪进动以

5、及进动方向的确定2.2 陀螺仪的基本特性-4 陀螺转子的动量矩H(角动量)：陀螺转子绕自转轴的转动惯量J和自转角速度的乘积 陀螺进动方程： 根据动量矩定理，作用在刚体上的冲量矩等于刚体动量矩的增量。HJ MH2.2 陀螺仪的基本特性-5dHdtMzx 动量矩为H的陀螺仪受到外力矩Mx的作用，则在dt时间内，冲量矩Mxdt，而动量矩的增量Hz= Hztan d Hz d，则有：zxHM2.2 陀螺仪的基本特性-6 1) 进动角速度与外力矩成正比，与一般牛顿定律的概念不同； 2) 进动无惯性； 3) 在陀螺仪中，干扰力矩将引起陀螺转子轴不希望的进动，引起漂移。为了减小漂移，应加大J和。所以，陀螺转

6、子应有很大的转动惯量和极高的转速。 2.2 陀螺仪的基本特性-7 4) 外力矩为零时，进动角速度为零，保持H恒定，这就是定轴性； 5) 章动：陀螺转子轴受冲击后在原来位置附近振荡的现象，陀螺转子达到额定转速之后才投入工作，以抑制章动； 6) 陀螺力矩，是陀螺仪加给外界施力的反力矩，与外力矩大小相等，方向相反。 7) 技术方程和运动分析参见参考书。2.3 三自由度陀螺仪应用-1 三自由度支撑能使陀螺仪保持惯性主轴在空间中的方向不变，三自由度陀螺仪应用于导弹上的基本功能是敏感角位移； 根据其在弹体上安装方式的不同，可分为垂直陀螺仪和方向陀螺仪。 首先我们介绍三个姿态角的概念：2.3 三自由度陀螺仪

7、应用-2 弹体坐标系：坐标系原点O定义在飞行器的质心，OX1与弹体几何纵轴重合，指向弹头方向为正；OY1轴在弹体纵向对称平面内，与OX1轴垂直， 向上为正； OZ1轴按右手定 则确定。2.3 三自由度陀螺仪应用-3 俯仰角：弹体纵轴与水平面之间的夹角，弹体纵轴在水平面之上为正，反之为负； 偏航角：弹体纵轴在水平面上的投影与惯性坐标系Ox轴之间的夹角，投影线在轴的逆时针方向时为正，反之为负； 滚转角： OY1轴与包含弹体纵轴的垂直平面之间的夹角，弹体向右滚转时为正，反之为负。 2.3 三自由度陀螺仪应用-4 垂直陀螺仪的功能是测量飞行器的俯仰角和滚转角。垂直陀螺仪原理图2.3 三自由度陀螺仪应用

8、-5 方向陀螺仪的功能是测量飞行器的俯仰角和偏航角。方向陀螺仪原理图2.3 三自由度陀螺仪应用-6 三自由度陀螺仪的几个说明： 1) 姿态角过大时，有时会失去一个自由度，四平衡环系统； 2) 角度传感器的测量范围大，分辨率低，精度低； 3) 传感器若采用电位器，有磨擦，有附加力矩 ，产生漂移。2.3 三自由度陀螺仪应用-7 四平衡环系统简介：上图：正常工作状态右图：闭锁状态2.3 三自由度陀螺仪应用-8 四平衡环系统简介：左图：垂直发射状态上图：水平飞行状态2.4 二自由度陀螺仪应用-1 把三自由度陀螺仪的外框架与弹体固连，就成为二自由度陀螺仪，能敏感绕其缺少自由度轴方向的角运动。 陀螺力矩：

9、 Mg=H基座转动时的陀螺力矩2.4 二自由度陀螺仪应用-2 根据测量功能的不同，二自由度陀螺仪可分为： 1) 测速陀螺仪； 2) 测速积分陀螺仪。 测速陀螺仪又称为速率陀螺仪、微分陀螺仪、阻尼陀螺仪等。 2.4 二自由度陀螺仪应用-3 给二自由度陀螺仪加上弹性元件、阻尼器和角度传感器，就成为测速陀螺仪。测速陀螺仪工作原理2.4 二自由度陀螺仪应用-4 设由进动产生的角为小角度，下面推导测速陀螺的传递函数。 不计轴承的摩擦力矩、电位计的反作用力矩等因素影响，沿框架轴x1的力矩平衡方程可写为： 11yxzHJKK112( )( )yxzsHsJ sK sK2.4 二自由度陀螺仪应用-5 给二自由

10、度陀螺仪加上阻尼器和角度传感器，就成为测速积分陀螺仪，实际应用的测速积分陀螺仪都是液浮式的。测速积分陀螺仪原理结构2.4 二自由度陀螺仪应用-6 测速积分陀螺的传递函数： 当阻尼系数足够大，远远大于浮筒、轴和转子的转动惯量时，可以近似为积分环节。 1112( )( )()yxzxzsHHsJ sK ss J sK2.5 新型陀螺仪-1陀螺仪的几个发展方向：1) 高精度；2) 小型化；3) 低成本。新型陀螺仪比较常见的有：液浮、气浮、磁悬浮、挠性；静电陀螺，转子无接触悬浮；光学陀螺：激光、光纤；振动陀螺：音叉、压电、半球谐振；微机械陀螺。2.5 新型陀螺仪-2 1950s，MIT研制成功液浮陀螺

11、，液体浮力和转子的重力相抵消，减小轴承摩擦力； 1946年英国皇家航空研究院提出挠性支撑的概念，并于1965年研制成功挠性陀螺原理样机，挠性支撑有两种方式，细颈支撑和平衡环挠性接头支撑，后一种也称为动力调谐陀螺 ；2.5 新型陀螺仪-2动力调谐陀螺2.5 新型陀螺仪-3 相比于液浮陀螺，动力调谐陀螺结构简单，易于制造，成本低廉，在20世纪最后20多年里，几乎占据了世界民航飞机标准惯导的全部订单； 静电支撑原理是1952年由伊利诺伊大学的特西克教授提出，1970s美国霍尼韦尔和罗克韦尔公司分别研制成功。精度很高，作为高精度基准，用于战略核潜艇和远程战略轰炸机；2.5 新型陀螺仪-3 静电陀螺2.

12、5 新型陀螺仪-4 磁悬浮和气浮支撑与静电支撑相类似，这些支撑方式容易受环境干扰，目前来看，制造工艺复杂，精度也有限； 机械式转子陀螺转子的机械旋转必须依靠支撑，所以支撑技术是机械式转子陀螺的关键技术，陀螺的性能指标越高，支撑技术就越复杂，成本也就越高，这是机械转子式陀螺的局限性；2.5 新型陀螺仪-5 激光陀螺和光纤陀螺的出现是惯性技术的一场大革命，光学陀螺和机械转子陀螺的工作原理有本质的区别，它们分别服从解释微观世界的量子力学和解释宏观世界的牛顿力学； 原理上，光学陀螺是固体的，没有转动的部件，体积小，功耗低，启动快，能瞬时启动，耐冲击，可达500g(转子式40g)；2.5 新型陀螺仪-6

13、 随着大规模集成电路的生产普及，出现了MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems )；体积小、重量轻、易于安装、高可靠性、耐冲击、低成本、易于大规模生产等优点。2.6 加速度计-1 加速度计用于测量飞行器的线加速度，可以测量弹体法向加速度；也可以测量切向加速度，经积分后获得位移； 常见的加速度计有重锤式加速度计、液浮摆式加速度计、摆式积分加速度计、挠性加速度计、微加速度计等。2.6 加速度计-2 重锤式加速度计原理：牛二定律。2.6 加速度计-3典型重锤式加速度计结构2.6 加速度计-42( )( )( )zxX smG sa smsK sK 重锤式加速度计由惯

14、性体、弹簧片、阻尼器等组成，其力平衡方程： 传递函数XKXKXmmaxz 2.6 加速度计-5 重锤式加速度计存在诸多问题，比如质量块与底座有摩擦力，对质量块的运动难以精确约束(左右摇摆)，输出信号检测和对质量块的力反馈都有困难。 液浮摆式加速度计的结构与液浮二自由度积分陀螺相似，只是在浮筒内没有转子，相对于支撑中心有一偏心质量块。2.6 加速度计-6aaaMLmaIMM液浮摆式加速度计原理(z为敏感方向)2.6 加速度计-7mibiamibamibmkiKSKKLmSaSISGKKSKLmSaSSGLmaMKKKIKMKILmaM)()()()()()(2.6 加速度计-8 摆式积分陀螺加速度计 是一种闭环加速度计。10111xtxxxVHmldtaHmlaHmlmlaH1-角度传感器；2-放大器；3-力矩电机；4-输出装置2.6 加速度计-9 挠性加速度计也是一种摆式加速度计，常见的有石英电容式挠性加速度计，采用石英挠性支撑，传感器采用电容式的，与普通摆式加速度计的区别是摆组件采用了挠性支撑。2.6 加速度