平面直角坐标系下图形面积的计算PPT课件

1、1回顾:( )上的点与实数是一一对应的。那么平面直角坐标系内的点呢？ 对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y），即点M的坐标和它对应，反过来，对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面都有唯一的一点 M和它对应，故：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。数轴第1页/共20页2复习：1. 已知P(a,b)， 则点P到X轴的距离是 ， 到y轴的距离是 。2. 若A(a,0)，B(b,0) ，则AB= ； 若A(0,a)，B(0,b) ，则AB= 。3. 若A(a,c)，B(b,c) ，则AB= ； 若A(c,a)，B(c,b) ，则AB= 。|b|a|a-b|a-b|a-b|a

2、-b|第2页/共20页3例1 1 平面直角坐标系内,A(2,3),B(-4,3),C(3,-5),A(2,3),B(-4,3),C(3,-5),试求ABCABC的面积. .平面直角坐标系中求三角形的面积时以与坐标轴重合或平行于坐标轴的边为底.xy0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5 2 1 3 4第3页/共20页4 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2 2，8 8），（ 11 11，6

3、6），（ 14 14，0 0），（0 0，0 0）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2 2，所得的四边形面积又是多少？ DE第4页/共20页5（2）已知）已知A（1，0），），B（3，0），），C（2，3），）， 求求ABC的面积。的面积。 小结：求ABC的面积关键是确 定底和高。第5页/共20页6（1）已知A（1，0），B（3，0），C（2，3），求ABC的面积。 （2）已知A（1，2），B（3，2），C（2，3），求ABC的面积。第6页/共20页7已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为

4、坐标原点）例例2 2CDxyO2424-2-4-2-4AB6第7页/共20页8（3）已知）已知A（2，0），），B（0，3），），C（4，2），）， 求求ABC的面积。的面积。 第8页/共20页9(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)x 已知已知ABCABC中，中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),0(0,0),A(2,1),B(4,4),求求ABCABC的面积的面积. .第9页/共20页10(4,4)BOABOFBAEBAEOFSSSS梯形Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(4,1)F(4,0)1114 4(24) 12 32222 方法 1111(AE)222O

5、FBFOFEFAEBE第10页/共20页11(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)xE(2,0)F(4,0)1114 4(14) 21 22222 方法 2OABOFBOAEAEFBSSSS梯形111(AE)222OFBFBFEFAEOE第11页/共20页12(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)xF(4,0)方法3第12页/共20页13已知已知ABCABC中，中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求求ABCABC的面积。的面积。y-36x31425-2-1O12 3 45-2 -1678A(-1,-2)B(6,

6、2)C(1,3)第13页/共20页14-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1 OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1第14页/共20页15-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1 OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2第15页/共20页16-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1 OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法3第16页/共20页17-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1 OB(6,2)C(1,3)方法4A(-1,-2)ABC第17页/共20页18练习：1 1、平面直角坐标系内,A(2,4),B(-4,3),A(2,4),B(-4,3),C(3,-5),C(3,-5),试求ABCABC的面积. .2 2、平面直角坐标系内,A(-2,3),B(4,2),A(-2,3),B(4,2),C(-3,-4),C(-3,-4),试求ABCABC的面积. .第18页/共