课时提升作业22力的合成与分解

1、 课时提升作业(五)力的合成与分解(45分钟100分)选择题(本题共16小题,112题每小题6分,1316题每小题7分,共100分。多选题已在题号后标出)1.(2013·重庆高考)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A.GB.GsinC.GcosD.Gtan【解析】选A。人静躺在椅子上,所受合力F合=0,所以椅子各部分对此人的作用力的合力与此人的重力等大反向,故A选项正确。2.(2015·安庆模拟)如图所示,一个物体静止放在倾斜的木板上,在木板的倾角逐渐增大到某一角度的过程中,物体一直静

2、止在木板上,则下列说法中正确的有()A.物体所受的支持力逐渐增大B.物体所受的支持力与摩擦力的合力逐渐增大C.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大D.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力不变【解析】选D。物体受力如图所示,由平衡条件得,支持力FN=Gcos,摩擦力Ff=Gsin,当增大时,FN减小,Ff增大,故A错误;支持力与摩擦力的合力大小为F合=mg,保持不变,故B错误;由于物体一直静止在木板上,物体所受的重力、支持力和摩擦力的合力一直为零,保持不变,故C错误,D正确。3.(2015·天水模拟)如图所示,两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态,a弹簧与竖直

3、方向成30°角,b弹簧水平,a、b的劲度系数分别为k1、k2,则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为()A.2k2k1B.k2k1C.k1k2D.k22k1【解析】选A。如图所示将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解,则FTacos30°=mg,FTasin30°=FTb,结合胡克定律可求得a、b两弹簧的伸长量之比为2k2k1,A正确。4.(2014·沈阳模拟)如图是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图,O点为圆心,半圆柱体表面是光滑的。质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成角的斜向上的拉力F作用下静止在A处,半径OA与竖直方向的夹角也为,且

4、A、O、F均在同一横截面内,则小物块对半圆柱体表面的压力为()A.mg2sinB.mgcosC.mgcosD.mg2cos【解析】选D。对小物块受力分析如图所示,自身重力竖直向下,支持力垂直圆弧面沿半径方向向外,拉力F与竖直方向成角斜向右上方,根据三力平衡,支持力和拉力的合力竖直向上,大小等于重力mg,根据几何关系,支持力和拉力F与竖直方向夹角均为,所以有2FNcos=mg,即FN=mg2cos,根据牛顿第三定律,斜面对小物块的支持力大小等于小物块对斜面压力,D正确。【加固训练】如图所示,一轻质弹簧只受一个拉力F1时,其伸长量为x,当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时,伸长量也为x,现对弹簧

5、同时施加F1、F2、F3三个力作用时,其伸长量为x,则以下关于x与x关系正确的是()A.x=xB.x=2xC.x<x<2xD.x>2x【解析】选B。由题意可知,同时受到F2、F3作用时,伸长量与受F1作用时相同,故同时施加F1、F2、F3三个力作用时,其合力为2F1,伸长量为x=2x,故B正确。5.如图所示,起重机将重为G的重物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°,则每根钢索中弹力大小为()A.G4B.3G6C.3G4D.G2【解题指南】由对称性,每条钢索承担物重的14,即每条钢索的拉力在竖直方向的分力为G4,作出其中一条钢索拉力的力的分解示意图,再结合

6、数学知识列式计算即可。【解析】选D。设每根钢索的弹力大小为FT,将重力分解如图所示,则FT=F1=14Gcos60°=G2,故D正确。6.在倾角为30°的斜面上,有一重力为10 N的物块,被平行于斜面、大小为8 N的恒力F推着沿斜面匀速上升,如图所示。在推力F突然撤去的瞬间,物块受到的合力为()A.8 N,方向沿斜面向下B.5 N,方向沿斜面向下C.8 N,方向沿斜面向上D.3 N,方向沿斜面向上【解析】选A。物体在推力的作用下做匀速运动,由受力平衡可得F-mgsin-Ff=0,若突然撤去F的瞬间,物体所受的合力为：F合=mgsin+Ff=8N,方向沿斜面向下,A正确。7.

7、(多选)三个相同的光滑圆柱体a、b、c静止地叠放在两个等高的支架上,其横截面如图所示。a、b的圆心与左支架的支点在一条直线上;a、c的圆心与右支架的支点在一条直线上。设三个圆柱体的质量均为m,则()A.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为3mgB.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为32mgC.b、c之间一定有弹力D.b、c之间可能无弹力【解析】选A、C。以三个光滑圆柱体a、b、c组成的整体为研究对象,受力情况如图所示,作出两支持力的合力,由平衡条件及几何关系知,abc为等边三角形,为30°,Fb=Fc=32mgcos=3mg,故A正确,B错误;以光滑圆柱体b为研究对象,一定受重力、

8、圆柱体a的压力Fab、支架的支持力Fb,且这三个力的合力一定不为零,由平衡条件知,b、c之间一定有弹力,C正确,D错误。【加固训练】如图,细线a和b的一端分别固定在水平地面上,另一端系一个静止在空气中的氢气球,细线与地面的夹角分别为30°和60°。若a、b受到的拉力分别为Ta和Tb,氢气球受到的浮力为F,则(氢气球自身的重力不计)()A.Ta>TbB.Ta<TbC.F=TaD.F<Tb【解析】选B。由题意可知,Ta和Tb的合力与浮力F等大反向,由图可知Ta=Fcos60°=12F,Tb=Fcos30°=32F,Ta=Tbtan30

9、76;=33Tb,故B正确,A、C、D错误。8.(2014·石景山区模拟)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩,电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状,若电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是()A.冬季,电线对电线杆的拉力较大B.夏季,电线对电线杆的拉力较大C.夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大D.夏季,杆对地面的压力较大【解析】选A。电线受到自身重力和两端电线杆的拉力作用,根据对称性,两端拉力F大小相等,根据平衡条件,两个拉力F的合力竖直向上,大小等于重力,设拉力与竖直方向夹角为,则有2Fcos=mg,拉力F=mg2cos,夏天电线拉长,小,拉力F小,根据相

10、互作用,夏天线对电线杆的拉力较小,冬季拉力较大,选项A正确,B、C错误;把电线和电线杆看作一个整体,无论冬夏,它们的重力不变,所以地面支持力不变,杆对地面压力不变,D错误。9.(2015·天水模拟)如图所示,一轻绳上端固定,下端系一个质量为m的小球。现对小球施加一个F=mg的水平拉力,使小球偏离竖直位置并保持静止,则轻绳与竖直方向的夹角为()A.30°B.37°C.45°D.60°【解析】选C。以小球为研究对象,受力分析如图所示,因为tan=Fmg,所以tan=1,故=45°,选项C正确。10.(多选)如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳

11、连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为,则()A.物体B受到的摩擦力可能为零B.物体B受到的摩擦力为mAgcosC.物体B对地面的压力可能为零D.物体B对地面的压力为mBg-mAgsin【解析】选B、D。对B受力分析如图所示,则水平方向上Ff=FTcos,又FT=mAg,所以Ff=mAgcos,A错误,B正确;竖直方向上FNB+FTsin=mBg,所以FNB=mBg-FTsin=mBg-mAgsin,C错误,D正确。【加固训练】如图所示,作用在滑块B上的推力F=100N,若=30°,装置重力和摩擦力均不计,则工件

12、上受到的压力为()A.100 NB.1003NC.50 ND.200 N【解析】选B。对B进行受力分析,如图甲所示,得F2=Fsin30°=2F;对上部分进行受力分析,如图乙所示,其中F2=F2,得FN=F2·cos30°=1003N,故B正确。11.一人站在斜坡上,推着一个重力大小为G的大雪球,若雪球刚好处在一处倾角为的光滑斜面上,且始终处于静止状态,此人的推力通过雪球的球心,则()A.此人的推力最小值为GtanB.此人的推力最小值为GsinC.此人的推力最大值为GcosD.此人的推力最大值为Gcot【解析】选B。雪球受力分析如图所示,受重力G、弹力FN、推力F

13、,因雪球静止在斜面上,由平衡条件及平行四边形定则知,推力和支持力合力大小等于重力,由平行四边形定则知,当推力由水平转至沿斜面向上时最小为Gsin,推力由水平向下转时能达无穷大,无最大值,故B正确。【总结提升】求解力的合成的一般步骤(1)明确研究对象,分析其受力情况。(2)根据平行四边形定则准确画出两个共点力的合力。(3)若为多个共点力,可依次合成。(4)用三角形知识进行求解或比较。12.(多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法正确的是()A.B与水平面间的摩擦力增大B.拉B的

14、绳子的拉力增大C.悬于墙上的绳所受拉力不变D.只要A、B静止,图中、三角始终相等【解析】选A、D。细绳的弹力F始终等于物块A的重力,大小不变,B错误;物块B与水平面间的摩擦力Ff=Fcos,将物块B移至C点,细绳与水平面间的夹角变小,所以Ff变大,A正确;因拉A的绳子与拉B的绳子力相等,而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等,故拉滑轮的力应在两绳子拉力的角平分线上,故、三角始终相等,D正确;由于两绳间夹角增大,而两拉力不变,故悬于墙上的绳子的拉力将减小,C错误。13.(多选)(2014·襄阳模拟)物块M位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如图,如果将外力F撤去,则

15、物块()A.会沿斜面下滑B.摩擦力方向一定变化C.摩擦力的大小变大D.摩擦力的大小变小【解析】选B、D。当平行于斜面的水平力F作用于物块时,在斜面所在的平面内,物块受力F、重力沿斜面向下的分力Mgsin以及静摩擦力Ff1,三者平衡,当撤去F时,物块受力Mgsin以及静摩擦力Ff2作用,二力平衡,物块仍静止,受力分析易知Ff1=F2+(Mgsin)2,方向沿斜面向右上方,Ff2=Mgsin,方向沿斜面向上,故A、C错误,B、D正确。14.(多选)如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O是三根线的结点,bO水平拉着B物

16、体,cO沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡静止状态,g取10m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是203N,则下列说法中正确的是()A.弹簧的弹力为10 NB.重物A的质量为2kgC.桌面对B物体的摩擦力为103ND.OP与竖直方向的夹角为60°【解析】选A、B、C。Oa与aA两绳拉力的合力与OP的张力大小相等。由几何知识可知FOa=FaA=20N,且OP与竖直方向夹角为30°,D错误;重物A的重力GA=FaA,所以mA=2kg,B正确;桌面对B的摩擦力Ff=FOb=FOacos30°=103N,C正确;

17、弹簧的弹力F弹=FOasin30°=10 N,A正确。15.如图所示,在绳下端挂一物体,用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角,且保持其平衡。保持角不变,当拉力F有极小值时,F与水平方向的夹角应是()A.0B.2C.D.2【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)物体保持平衡,其合力为零。(2)物体重力与拉力的合力与绳子的张力等大反向。(3)画出受力分析图,由图解法分析判断。【解析】选C。物体处于平衡状态,合力为零,重力和拉力的合力与细绳的张力FT等大反向,如图所示,可以知道当拉力F有极小值时,F与水平方向的夹角应等于,C正确。16.如图所示,一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相