哈尔滨三中高一上学期数学第一次月考试题(含答案)

1、哈三中高一第一次月考数学试题一、 选择题：（每小题4分，共48分）1集合则的值是（ ） A B，或 C0，1 D 0，-12. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3已知全集，则集合是（）A B C D4.定义集合的新运算:,则 ( )A B C D5. 设函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.6函数在的值域是（ ）A. B. C. D. 7 已知定义域为R的函数在区间上单调递减，对任意实数，都有，那么下列式子一定成立的是 （ ）A B.C. D.8函数的定义域是，且则的单调递减区间是（）A. B. C. D.9函数y=2的值域是 （ ）A2,2 B1,

2、2 C0,2 D , 10函数在上的值域是，则取值所成的集合是（ ）A. B. C. D.11对,记，函数的最小值是 A. 0 B. C. D.3 （ ） 12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”三个：，； ，； ，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有( )A5个 B4个 C3个 D2个二：填空题（每小题4分，共28分）13函数的定义域是_14如果二次函数在是增函数，那么的取值范围是_ 15、已知函数，则函数的最大值为_.16、是R上的减函数，且的图像经过点和，则不等式的解集为_。17、方程有两个不同实根，则实

3、数的取值是_ _.18、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_ _.19.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）三：解答题20（本小题12分）已知集合，（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围；21、（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定总成本是2万元，每生产一台需另投入100元，已知总收益满足 ，其中是仪器的

4、月产量。22（本小题12分）已知，当时，求实数 的取值范围.23（本小题12分）已知二次函数在处取得最小值，且（1）求的表达式； （2）若函数在区间上的最小值为，求相应的和的值.24. （本小题13分）已知函数对一切实数都有 成立，且（1）求的值; （2）求的解析式; （3）已知，设：当时，不等式 恒成立；：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求（为全集）。 25.(本小题13分)已知二次函数，如果x0，1时，求实数a的取值范围。答案DCDDA CCBCD CC13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 三：解答题20（1）解：，经验证，都成立。 5分（2） 7分 9分 11分 12分21、解：（1） 6分（2）时，最大利润25000元。 6分22解： 3分（1）当时，又 ， 为空集 7分（2）当时，又 ， 11分综上： 12分23（1）设 2分又 4分 5分（2）当即时 在上是增函数当时，解得 7分当，即时，当时，解得 （舍） 9分当时，即时，在上是减函数当时，解得 （舍） 11分综上：和 12分25. （1）令，则由已知， 2分 （2）令， 则 又 5分 （3）不等式 即 即 当时， 又恒成立故 8分 又在上是单调函数，故有 10分 = 12分解法1：x0，1时，即当x=0时，aR当x时，问题转化为恒成，由恒成立，即求的最