一次函数中的点问题

1、动点问题飞越培训教研组：沈飘飘题型归纳：1、动点问题引起的线段长度的变化2、动点问题引起的图形面积的变化3、动点问题引起的角度大小的变化练习1：如图1，在矩形abcd中，ab=2，动点p从点b出发，沿路线b-c-d作匀速运动，图2 是此运动过程中，三角形pab的面积s与点p运动路程x之间的函数图像的一部分，则bc的长为多少？注意点：搞懂坐标轴意义，起点和拐点的意义练习2、如图1，在直角梯形abcd中，动点p从b点出发，沿b-c-d-a匀速运动，设点p运动的路程为x,三角形abp的面积为y,若y与x的关系图像如图2所示，则ab的长是多少；梯形abcd的面积是多少。练习3、已知点f的坐标为（3,0

2、），点a、b分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点p是此图像上的一动点，设点p的横坐标为x，pf的长为d,且d与x之间满足关系：d=5 x（0 x5） 则结论af=2;bf=4;oa=5;ob=3，正确的是a. b. c. d.注意x的取值范围，看极端值例1、点a的坐标为（-1,0），点b在直线y=x-3上运动，当线段ab最短时，点b的坐标是多少多将函数和几何结合，将函数问题转化为几何问题例2：如图，在平面直角坐标系中，已知a（3,4）、b（0，2），在x轴上有一动点c,当三角形abc的周长最小时，c点的坐标为多少。利用轴对称找点例3、如图，直线l1：y1=-x+2与x轴，y轴分别交于a、b两

3、点，点p（m,3）为直线l1上的一点，另一条直线y2= x+b过点p,（1）求点p坐标和b的值；（2）若点c是直线l1与x轴的交点，动点q从点c开始点c以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，设点q的运动时间为t秒， 请写出当点q在运动过程中，三角形apq的面积s与t的函数关系式； 求出t为多少时，三角形apq的面积小于3； 是否存在t的值，是三角形apq为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。运用分类讨论思想例4：如图，一次函数y=- x+1的图像与x轴、y轴交于点a、b，以线段ab为边在第一象限内作等边三角形abc.（1）求三角形abc的面积；（2）如果在第二象限内有一点p

4、（a， ）；试用含有a的代数式表示四边形abpo的面积，并求出当三角形abp的面积与三角形abc的面积相等时a的值；（3）在x轴上，是否存在点m，使三角形mab为等腰三角形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由。相似、勾股、解析式法习题：1、已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积为4，则直线解析式是 _ （y=2x-4或y=-2x-4）2、经过点（3,0）且与坐标轴围城的三角形面积为3的直线解析式是 _（y=-2/3x+2或y=2/3x-2）3、如图已知直线l1：y= x+ 与 直线l2：y=-2x+16相交于点c，直线l1、l2分别交x轴于a、b两点，矩形defg的顶

5、点d、e分别在l1、l2上，顶点f、g都在x轴上，且点g与点b重合，那么s矩形defg:sabc= _ （8：9）4、如图，已知一次函数y= x+m的图像与x轴交于点a（-6,0），交y轴于点b.（1）求m的值与点b坐标；（2）问在x轴上是否存在点c,使得abc的面积为16？若存在，求出点c的坐标；若不存在，说明理由1、m=8,b(0,8)2、(-10，0),(-2，0)5、已知一次函数y= 图像过点a（2,4），b（0,3），题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数解析式并在图上画出这个函数图像；（2）过点b能不能画出一直线bc将abo（o为坐标原点）分成面积比为1:2的两部分？如能，