万有引力与天体运动练习题

1、 1 高考物理高考物理 万有引力天体运动万有引力天体运动题题 开普勒定律考查开普勒定律考查 1 1。 (2013(2013 高考江苏物理第高考江苏物理第 1 1 题题) )火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知据开普勒行星运动定律可知 （A A）太阳位于木星运行轨道的中心）太阳位于木星运行轨道的中心 （B B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 （C C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 （D D）相同时

2、间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2 2、 （、 （0808 四川卷）四川卷）202019901990 年年 4 4 月月 2525 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约表面约 600600 kmkm 的高空，使得的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测人类对宇宙中星体的观测与研究有了极与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为 6.46.4106m106m，利用地球同步卫星与地球

3、表面的距离为利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.63.6107m107m 这一事实可得到哈勃望远镜这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 A A0.60.6 小时小时 B B1.61.6 小时小时 C C4.04.0 小时小时 D D2424小时小时 3、 （海南物理（海南物理-6）近地人造卫星）近地人造卫星 1 和和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T1和和 T2，设在卫星，设在卫星 1卫星卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为各自所在的高度上的重力加速度大小

4、分别为 g1g2，则（则（ ） A B C D 万有引力定律考查万有引力定律考查 4、 （、 （2009 年上海高考物理卷年上海高考物理卷 8）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建严密的逻辑推理，建立了万有引力定律，在创建万有引力定律的过程中，牛顿立了万有引力定律，在创建万有引力定律的过程中，牛顿 （A） 、接受了胡克等科学家关于） 、接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想。的猜想。 （B） 、根据地球上一切物体都以相同的加速度下落的事实，得出物体受到地球） 、根据地球上一切物体

5、都以相同的加速度下落的事实，得出物体受到地球的引力与其质量成正比。即的引力与其质量成正比。即 Fm 的结论的结论 （C） 、根据） 、根据 Fm 和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出 Fm1m2 (D)、根据大量实验数据得出比例系数、根据大量实验数据得出比例系数 G 的大小。的大小。 5 5 （ （20092009浙江理综浙江理综196196 分）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道分）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳

6、质量约为月球质量的 7107107.27.2倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的 400400 倍。关倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 A A太阳引力远大于月球引力太阳引力远大于月球引力 B B太阳引力与月球引力相差不大太阳引力与月球引力相差不大 C C月球对不同区域海水的吸引力大小相等月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D D月球对不同区域海水的吸引力月球对不同区域海水的吸引力大小有差异大小有差异 自转天体考查自转天体考查 2

7、6 6、 （2 20 00 07 7 年年年年理理理理综综综综全全全全国国国国卷卷卷卷 1 14 4）据据据据报报报报道道道道, ,最最最最近近近近在在在在太太太太阳阳阳阳系系系系外外外外发发发发现现现现了了了了首首首首颗颗颗颗“ “宜宜宜宜居居居居” ”行行行行星星星星，其其其其质质质质量量量量约约约约为为为为地地地地球球球球质质质质量量量量的的的的 6 6. .4 4 倍倍倍倍，一一一一个个个个在在在在地地地地球球球球表表表表面面面面重重重重量量量量为为为为 6 60 00 0 N N 的的的的人人人人在在在在这这这这个个个个行行行行星星星星表表表表面面面面的的的的重重重重量量量量将将将将

8、变变变变为为为为 9 96 60 0 N N，由由由由此此此此可可可可推推推推知知知知该该该该行行行行星星星星的的的的半半半半径径径径与与与与地地地地球球球球半半半半径径径径之之之之比比比比约约约约为为为为 （ ） A A. . 0 0. .5 5 B B. . 2 2 C C. . 3 3. .2 2 D D. . 4 4 7 7、 （、 （20082008 年江苏卷）火星的质量和半径分别约为地球的年江苏卷）火星的质量和半径分别约为地球的 1/101/10 和和 1 1/2/2，地球表面，地球表面的重力加速度为的重力加速度为 g g，则火星表面的重力加速度约为，则火星表面的重力加速度约为 (

9、A)0.2g(A)0.2g (B)0.4(B)0.4 g g (c)2.5g(c)2.5g (D)5g(D)5g 卫星或行星的运动规律考查卫星或行星的运动规律考查 8 8、 （20132013 高考福建理综第高考福建理综第 1313 题）设太阳质量为题）设太阳质量为 M M，某行星绕太阳公转周期为，某行星绕太阳公转周期为 T T，轨道可视为轨道可视为 r r 的圆。已知万有引力常量为的圆。已知万有引力常量为 G G，则描述该行星运动的上述物理量满，则描述该行星运动的上述物理量满足足 A A2324rGMT B B2224rGMT C C2234rGMT D D324 rGMT 9 9、 （、

10、（20092009 年安徽理综）年安徽理综）20092009 年年 2 2 月月 1111 日，俄罗斯的“宇宙日，俄罗斯的“宇宙- -22512251”卫星和美”卫星和美国的“铱国的“铱- -3333”卫星在西伯利亚上空约”卫星在西伯利亚上空约 805km805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，

11、则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是 A.A. 甲的运行周期一定比乙的长甲的运行周期一定比乙的长 B.B. 甲距地面的高度一定比甲距地面的高度一定比乙的高乙的高 C.C. 甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小 D.D. 甲的加速度一甲的加速度一定比乙的大定比乙的大 10、如图所示，地球赤道上的山丘如图所示，地球赤道上的山丘 e，近地资源卫星，近地资源卫星 p 和同步通信卫星和同步通信卫星 q 均在赤均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设道平面上绕地心做匀速圆周运动。设 e、p、q 做圆周运动的速率分别为做圆周运动的速率分别为 v1、v2、v3，向心加速度大小分别为，向心加速度大小分

12、别为 a1、a2、a3，则（，则（ ） Av1v2v3 Bv1v2v3 Ca1a2a3 Da1a3a2 1 11 1、 （2 20 00 09 9 年年年年宁宁宁宁夏夏夏夏理理理理综综综综卷卷卷卷 1 15 5）地地地地球球球球和和和和木木木木星星星星绕绕绕绕太太太太阳阳阳阳运运运运行行行行的的的的轨轨轨轨道道道道都都都都可可可可以以以以看看看看作作作作是是是是圆圆圆圆形形形形的的的的。已已已已知知知知木木木木星星星星的的的的轨轨轨轨道道道道半半半半径径径径约约约约为为为为地地地地球球球球轨轨轨轨道道道道半半半半径径径径的的的的 5 5. .2 2 倍倍倍倍，则则则则木木木木星星星星与与与与地

13、地地地球球球球绕绕绕绕太太太太阳阳阳阳运运运运行行行行的的的的线线线线速速速速度度度度之之之之比比比比约约约约为为为为（ ） A A0 0. .1 19 9 B B0 0. .4 44 4 C C2 2. .3 3 D D 5 5. .2 2 1 12 2、 （2 20 00 09 9 年年年年广广广广东东东东理理理理科科科科基基基基础础础础 1 11 1）宇宇宇宇宙宙宙宙飞飞飞飞船船船船在在在在半半半半径径径径为为为为 R R。的的的的轨轨轨轨道道道道上上上上运运运运行行行行，变变变变轨轨轨轨后后后后的的的的 3 半半半半径径径径为为为为 R R2 2，R R1 1 R R2 2。宇宇宇宇宙

14、宙宙宙飞飞飞飞船船船船绕绕绕绕地地地地球球球球做做做做匀匀匀匀速速速速圆圆圆圆周周周周运运运运动动动动，则则则则变变变变轨轨轨轨后后后后宇宇宇宇宙宙宙宙飞飞飞飞船船船船的的的的（ ） A A线线线线速速速速度度度度变变变变小小小小 B B角角角角速速速速度度度度变变变变小小小小 C C周周周周期期期期变变变变大大大大 D D向向向向心心心心加加加加速速速速度度度度变变变变大大大大 1313. . （20132013 高考山东理综第高考山东理综第 2020 题）题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运

15、动。研究引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T,T,，经过一段时间演化后，两星总质量经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的变为原来的 k k 倍，两星之间的距离变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的 n n 倍，则此时圆周运动的周期为倍，则此时圆周运动的周期为 A A32nkT T B B3nkT T C C 2nkT T D D nkT T 1414 （

16、（20132013 高考四川理综第高考四川理综第 4 4 题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581Glicsc581”运行的行星“运行的行星“GlGl- -581c581c”却很值得我们期待。该行星的温度在却很值得我们期待。该行星的温度在 0 0到到 4040之间，质量是地球的之间，质量是地球的 6 6 倍，直径是地球的倍，直径是地球的 1.51.5 倍、公转周期为倍、公转周期为 1313 个地球个地球日。 “日。 “Glicsc581Glicsc581”的质量的质量是太阳质量的是太阳质量的 0.310.31 倍。设该行星与地球均

17、视为质量分倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 A A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 2 2 B B如果人到了该行星，其体重是地球上的如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍倍 C C该行星与“该行星与“Glicsc581Glicsc581”的距离是日地距离的的距离是日地距离的36513倍倍 D D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短定会变短 1515.

18、. （20132013 高考安徽理综第高考安徽理综第 1717 题）题）质量为质量为 m m 的人造地球卫星与地心的距离为的人造地球卫星与地心的距离为r r 时，引力势能可表时，引力势能可表示为示为 E EP P= =- -G GMmr，其中，其中 G G 为引力常量，为引力常量，M M 为地球质量。该卫为地球质量。该卫星原来的在半径为星原来的在半径为 R R1 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R R2 2，此过程中因摩擦而产生，此过程

19、中因摩擦而产生的热量为的热量为 A.A. GMm(GMm(21R- -11R) ) B.B. GMm(GMm(11R- -21R) ) C.C. 12GMm(GMm(21R- -11R) ) D.D. 12GMm(GMm(11R- -21R) ) 1 16 6. . （20122012新课标理综）假设地球是一半径为新课标理综）假设地球是一半径为 R R、质量分布均匀的球体。一、质量分布均匀的球体。一 4 矿井深度为矿井深度为 d d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为面处的重力加速度大小之

20、比为 A.A.Rd1 B.B. Rd1 C.C. 2)(RdR D.D. 2)(dRR 1717 （20122012福建理综）福建理综）一卫星一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为大小为v v。 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m m的物体重力，的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为物体静止时，弹簧测力计的示数为 N N，已知引力常量为，已知引力常量为 G,G,，则这颗行星的则这颗行星的质量质量为为 A Amvmv2 2/GN/GN B Bmvmv4 4/GN/GN

21、C C NvNv2 2/Gm/Gm D DNvNv4 4/Gm/Gm. . 1818. . （20122012北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 A.A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B.B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，. .它们的轨道半径有可能不同它们的轨道半径有可能不同 D.

22、D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 1919 （20122012重重庆理综）庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为量比约为 7 71 1，同时绕它们连线上某点，同时绕它们连线上某点 O O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕绕 O O 点运动的点运动的 A A轨道半径约为卡戎的轨道半径约为卡戎的17 B B角速度大小约为卡戎的角速度大小约为卡戎的17 C C线速度大小约为卡戎的线速度大小约为卡戎的 7 7 倍

23、倍 D D向心力大小约为卡戎的向心力大小约为卡戎的 7 7 倍倍 2020 （ （20122012浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正做匀速圆周运动。下列说法正确的是（确的是（ ） A.A.太阳对各小行星的引力相同太阳对各小行星的引力相同 B.B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C.C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值小行星带内侧小行星的向心加速

24、度值大于外侧小行星的向心加速度值 D.D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值值 2 21 1 （20132013 高考上海物理第高考上海物理第 9 9 题）题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的则经过足够长的时间后，小行星运动的 (A)(A)半径变大半径变大 (B)(B)速率变大速率变大 (C)(C

25、)角速度变大角速度变大 (D)(D)加速度变加速度变大大 2 22 2、 （2 20 00 09 9 年年山山东东理理综综卷卷 1 18 8）2 20 00 08 8 年年 9 9 月月 2 25 5 日日至至 2 28 8 日日我我国国成成功功实实施施了了“ “神神舟舟” ”七七号号载载入入航航天天飞飞行行并并实实现现了了航航天天员员首首次次出出舱舱。飞飞船船先先沿沿椭椭 5 圆圆轨轨道道飞飞行行，后后在在远远地地点点 3 34 43 3 千千米米处处点点火火加加速速，由由椭椭圆圆轨轨道道变变成成高高度度为为 3 34 43 3 千千米米的的圆圆轨轨道道，在在此此圆圆轨轨道道上上飞飞船船运运

26、行行周周期期约约为为 9 90 0 分分钟钟。下下列列判判断断正正确确的的是是（ ） A A飞飞船船变变轨轨前前后后的的机机械械能能相相等等 B B飞飞船船在在圆圆轨轨道道上上时时航航天天员员出出舱舱前前后后都都处处于于失失重重状状态态 C C飞飞船船在在此此圆圆轨轨道道上上运运动动的的角角度度速速度度大大于于同同步步卫卫星星运运动动的的角角速速度度 D D飞飞船船变变轨轨前前通通过过椭椭圆圆轨轨道道远远地地点点时时的的加加速速度度大大于于变变轨轨后后沿沿圆圆轨轨道道运运动动的的加加速速度度 23 2014新课标全国卷 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地

27、外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( ) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B在 2015 年内一定会出现木星冲日 C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 24.201

28、4新课标卷 假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( ) P地球地球地球地球Q轨道轨道轨道轨道1 1 1 1轨道轨道轨道轨道2 2 2 2P地球地球地球地球QP地球地球地球地球地球地球地球地球Q轨道轨道轨道轨道1 1 1 1轨道轨道轨道轨道2 2 2 2 6 A.3GT2g0gg0 B.3GT2g0g0g C.3GT2 D.3GT2g0g 25.2014天津卷 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3 亿年前地球自转的周期约为 22 小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同

29、步卫星与现在的相比( ) A距地面的高度变大 B向心加速度变大 C线速度变大 D角速度变大 26.2014浙江卷 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39 天.2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于( ) A15 天 B25 天 C35 天 D45 天 27.2014安徽卷 在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时， 曾将扭秤的

30、振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M， 摆球到地心的距离为r， 则单摆振动周期T与距离r的关系式为( ) AT2rGMl BT2rlGM CT2rGMl DT2lrGM 28.2014福建卷 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq倍 B.qp倍 C.pq倍 D.pq3倍 29.2014广东卷 如图 13 所示， 飞行器P绕某星球做匀速圆周运动， 星球相对飞行器的张角为 ，下列说法正确的是( ) A轨道半径越大，周期越长 B轨道半径越大，速度越大 7 C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 30. （2014 上海） 、 动能相等的两人造地球卫星 A、 B 的轨道半径之比:1:2ABRR ，它们的角速度之比:AB ，质量之比:ABmm 。 31. 2014江苏卷 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍， 地球的半径约为火星半径的 2 倍， 则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A3.5 km/s