三角函数概念、同角关系、诱导公式

1、在此处键入公式。 任意角的三角函数、同角关系 及诱导公式基础训练1.角则的终边落在_象限.2.扇形的圆心角是，半径为5cm，它的弧长为_,面积为 3.把表示成的形式，使最小的值是 4已知sincos，(0，)，那么tan的值是_5sin2()cos()cos()1的值为_6.已知sin，则cos的值为 7设，则的值等于_典型例题例1：已知sin ，求cos ，tan 的值跟踪训练1已知tan ，且是第三象限角，求sin ，cos 的值例2：已知是第三象限角，化简： .跟踪训练21化简：_.2化简：= 例3：求证：.跟踪训练3(1)求证：. (2)求证：.例 4：已知cos，求sin的值跟踪训练

2、4已知sin，求cos的值例5化简：.跟踪训练5求证：.例 6：已知sin(5)sin，求sin4cos4的值跟踪训练6已知sin()cos，求sin3cos3的值四 当堂检测1已知sin，则cos的值为 2已知sin(180°)sin(270°)m，则sin(180°)·sin(270°)用m表示为 3代数式sin2(A45°)sin2(A45°)的化简结果是_4已知角终边上一点P(4m,3m) (m<0)，则sin()cos()_.5若是第三象限角，则化简的结果为_6如果|cos x|cos(x)，则x的取值集合是

3、_7有下列命题，其中正确的命题个数是_(1)终边相同的角的同名三角函数的值相等；(2)终边不同的角的同名三角函数的值不同；(3)若sin 0，则是第一、二象限角；(4)若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cos .8已知：sin，求sincos2 的值9已知sin()log8，且，求tan(2)的值课后练习一、填空题1、已知cos，且2，那么tan的值为_2已知sincos，(0，)，那么tan的值是_3已知costan，则sin_.4sin2()cos()cos()1的值为_5在ABC中，若cosA，则sin(A)_；若sinA，则cosA_.6已知sin(45°)

4、，则sin(225°)_.7已知cos()，且是第四象限角，则sin(2)_.8已知sin()log8，且(，0)，则tan(2)的值为_9若cos()，那么sin()等于_10下列各命题中，正确的是_存在角，使cos，tan不存在角，使sincoscos 若sincos，则是锐角11若cos且tan0，= 12sin95°cos175°的值为_13已知sin()，则cos()的值等于_14若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是_cos(AB)cosC；sin(AB)sinC；cos(C)cosB；sincos.二、解答题15化简：.16(1)

5、已知0，sin·cos，求sincos的值；(2)已知0，sin·cos0，且sincos，求sincos的值17已知tan(x)a，求证：.18若cos ，是第四象限角，求的值19已知cos()，求证：sin()cos2().20.已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos()，求f()的值部分习题答案1、已知cos，且2，那么tan的值为_解析：因为为第四象限角，所以tan0，sin0，sin，所以tan. 答案：2已知sincos，(0，)，那么tan的值是_解析：设P(x，y)是角终边上任一点，P到坐标原点的距离为r，则r0，且sin，cos.由已

6、知有，即25(xy)2x2y2，整理并解得或，.因为0，所以y0，又由知x0，再由知xy0，则|x|y|.所以10，1.所以tan. 答案：3已知costan，则sin_.解析：利用同角三角函数关系式求解因为costan，所以cos，即sincos20，可得sin1sin2，即sin2sin10，解得sin，舍去负值，得sin. 答案：4sin2()cos()cos()1的值为_解析：原式sin2cos212. 答案：25在ABC中，若cosA，则sin(A)_；若sinA，则cosA_.解析：sin(A)sinA，cosA±±. 答案： ±6已知sin(45&#

7、176;)，则sin(225°)_.解析：sin(225°)sin(180°45°)sin(45°). 答案：7已知cos()，且是第四象限角，则sin(2)_.解析：由cos()，易得cos，又因为sin(2)sin，所以只需求出sin即可 答案：8已知sin()log8，且(，0)，则tan(2)的值为_解析：sin()sinlog8，tan(2)tan.答案：9若cos()，那么sin()等于_解析：cos()，cos，又sin()cos，sin().10下列各命题中，正确的是_存在角，使cos，tan不存在角，使sincoscos 若s

8、incos，则是锐角解析：中sin2cos21.故不存在这样的角. 答案：11若cos且tan0，求的值解：sin(1sin)由tan0，cos0，sin0.又sin2cos21，sin，原式sin(1sin)·(1).12sin95°cos175°的值为_解析：sin95°cos175°sin(90°5°)cos(180°5°)cos5°cos5°0. 答案：013已知sin()，则cos()的值等于_解析：()()，()，cos()cos()sin().14若角A，B，C是ABC的

9、三个内角，则下列等式中一定成立的是_cos(AB)cosC；sin(AB)sinC；cos(C)cosB；sincos.解析：ABC，ABC，cos(AB)cosC，sin(AB)sinC，所以都不正确；同理BCA，所以sinsin()cos，所以是正确的 9化简：.11(1)已知0，sin·cos，求sincos的值；(2)已知0，sin·cos0，且sincos，求sincos的值解：(1)0，sin·cos0，sin0，cos0，sincos0，(sincos)212sincos12×()，sincos.(2)sincos，(sincos)2，12sincos，2sincos.又0，sin·cos0，sin0，cos0，sincos0，(sin