第5章蜗杆传动机构

1、第5章蜗杆传动机构本章主要介绍蜗杆传动的组成、结构、特点、类型和应用、阿基米徳蜗杆传动的主要参数和 儿何尺寸。在运动转换中，常需要进行空间交错轴之间的运动转换，在要求大传动比的同时，乂希望传 动机构的结构紧凑，采用蜗杆传动机构则可以满足上述要求。图11需要在小空间内实现上层x轴到下层y轴的人传动比传动，所选择的就是蜗杆传动。 蜗杆传动广泛应用于机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造工业中，其 最人传动功率可达750kw,但通常川在50kw以f。图1-1图1-21.1蜗杆传动机构概述1.1.1蜗杆传动的组成蜗杆传动主耍由蜗杆和蜗伦组成，如图12所示，主耍用于传递空间交错的两轴z

2、间的运动 和动力，通常轴间交角为90。一般情况下，蜗杆为主动件，蜗伦为从动件。1.1.2蜗杆传动特点（1）传动平稳 因蜗杆的齿是一条连续的螺旋线，传动连续，因此它的传动平稳，噪声小。（2）传动比大 单级蜗杆传动在传递动力时，传动比7=580,常用的为7=1550。分度传 动时/可达1000,与齿轮传动相比则结构紧凑。（3）具冇自锁性 当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角时，可实现自锁。即蜗杆能带动 蜗轮旋转，而蜗轮不能带动蜗杆。（4）传动效率低 蜗杆传动由于齿血间相对滑动速度大，齿面摩擦严重，故在制造精度和传 动比相同的条件下，蜗杆传动的效率比齿轮传动低，一般只冇0.70.8。具冇自锁功能的蜗

3、杆机 构，效率则-般不大于0.5。（5）制造成木高 为了降低摩擦，减小磨损，提高齿而抗胶合能力，蜗伦齿圈常用贵重的铜 合金制造，成本较高。1.1.3蜗杆传动的类型蜗杆传动按照蜗杆的形状不同，可分为圆柱蜗杆传动（图l-3a）.环而蜗杆传动（图l-3b）0圆 柱蜗杆传动除与图相同的普通蜗杆传动，还冇闘弧齿蜗杆传动（图l-3c） o圆柱蜗杆机构乂可按螺旋面的形状，分为阿基米徳蜗杆机构和渐开线蜗杆机构等。圆柱蜗杆 机构加工方便，环而蜗杆机构承载能力较高。1丄4蜗杆传动的失效形式及设计准则由于蜗杆传动中的蜗杆表而硬度比蜗轮高，所以蜗杆的接触强度、弯曲强度都比蜗轮髙；而 蜗轮齿的根部是圆坏面，弯illi强

4、度也高、很少折断。蜗杆传动的主要失效形式有胶合、疲劳点蚀和屛损。由于蜗杆传动在齿面间有较大的滑动速度，发热量大，若散热不及时，油温升高、粘度下 降，汕膜破裂，更易发牛胶合。开式传动屮，蜗轮轮齿磨损严重，所以蜗杆传动屮，耍考虑润滑 与散热问题。蜗杆轴细长，弯illi变形大，会使啮合区接触不良。需耍考虑其刚度问题。蜗杆传动的设计要求：（1）计算蜗轮接触强度；（2）计算蜗杆传动热平衡，限制工作温 度，（3）必要时验算蜗杆轴的刚度。1.1.5蜗杆、蜗轮的材料选择基于蜗杆传动的失效特点，选择蜗杆和蜗轮材料组合时，不但要求冇足够的强度，而且要有 良好的减摩、耐磨和抗胶合的能力。实践表明，较理想的蜗杆副材料

5、是：青铜蜗轮齿圈医配淬硬 磨削的钢制蜗杆。（1）蜗杆材料对高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢（如20cr、20crmnti）经渗碳后，表面淬火使便度 达5662hrc,再经磨削。对中速中载传动,蜗杆常用45钢、40cr、35simn等，表面经高频淬 火使硬度达4555hrc，再磨削。对一般蜗杆可采用45、40等碳钢调质处理（硬度为210 230hbs） o（2）蜗轮材料常用的蜗伦材料为铸造锡青铜（zcusnlopl , zcusn6zn6pb3 ）、铸造铝铁青铜 （zcua110fc3）及灰铸铁ht150、ht200等。锡青铜的抗胶合、减摩及耐幣性能最好，但价格较 高，常用于vs>3m/

6、s的重耍传动；铝铁青铜具有足够的强度，并耐冲击，价格便宜，但抗胶合及耐 懒性能不如锡青铜，一般用于m6m/s的传动；灰铸铁用于vs< 2m / s的不重要场合。1.2蜗杆传动机构的基本参数和尺寸1.2.1蜗杆机构的正确啮合条件1. 中间平面 我们将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为中间平面，如图14所 示。在此平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动。因此这个下面内的参数均是标准值，计算公式 与圆柱齿轮相同。瓯1-42. 正确啮合条件根据齿轮齿条匸确啮合条件，蜗杆轴平面上的轴面模数g等于蜗轮的端(1-1)面模数"2；蜗杆轴平面上的轴而压力角等于蜗轮的端面压力角心2；蜗杆导程角卩

7、等于蜗轮螺旋角0，且旋向相同，即mki=m2=m 、aaa >y=p1.2.2基本参数1. 蜗杆头数习,蜗轮齿数z2蜗杆头数召一般取1、2、4。头数可增大，可以捉高传动效率，但加工制造难度增加。蜗轮齿数一般取辺=28-80o若辺28,传动的平稳性会下降，且易产生根切；若z2过大, 蜗伦的直径2增大，与z相应的蜗杆长度增加、刚度降低，从而影响啮合的精度。2. 传动比(1-2)3. 蜗杆分度圆直径/和蜗杆直径系数q加工蜗轮时，用的是与蜗杆具有相同尺寸的滚刀，因此加工不同尺寸的蜗轮，就需要不同的 滚刀。为限制滚刀的数量，并使滚刀标准化，对每一标准模数，规定了一定数量的蜗杆分度圆直 径九蜗杆分度

8、圆直径与模数的比值称为蜗杆直径系数，用表示，即q旦(1-3)m模数一定吋，g值增大则蜗杆的直径m增大、刚度提高。因此，为保证蜗杆有足够的刚度，小模数蜗杆的q值一般较大。4. 蜗杆导程角y(1-4)lz(ji mzmztan y =ti dx7i d d、q式中厶一螺旋线的导程，l=zp= k中pxi为轴向齿距通常螺旋线的导程角尸3.5。27。，导程角在(3.5。4.5。)范围内的蜗杆可实现自锁，升角大 时传动效率高，但蜗杆加工难度大。1.2.3蜗杆传动的基本尺寸计算标准圆柱蜗杆传动的儿何尺寸计算公式见表1-k1.2.4蜗杆传动的结构1.蜗杆的结构如图15,般将蜗杆和轴作成一体，称为蜗杆轴。2.

9、蜗轮的结构如图1-6,般为组合式结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或钢。图a为组合式过盈联接这种结构常由青铜齿圈与铸铁轮芯组成，多用于尺寸不大或工作温度变化较小的地方。图b为组合式螺栓联接这种结构装拆方便，多用于尺寸较大或易磨损的场合。图c为整体式主要用于铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮。图d为拼铸式 将青铜齿圈浇铸在铸铁轮芯上，常用于成批生产的蜗轮。a)b)c)d)图1-6表1-1标准普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算公式名称计算公式蜗杆蜗轮齿顶高k=mhd=m齿根高1.2mh(= 2m分度圆直径d= tn q"7 z2齿顶圆直径d沪 m (q +2)m fe +2)齿根圆直径d“= m (q -

10、2.4)亦=tn(z2 -2.4)顶隙c=027蜗杆轴向齿距 蜗轮端面齿距p = rmi蜗杆分度圆柱的导程角z tany = q蜗轮分度圆上轮齿的螺 旋角中心距a = m ( g+z2 )/2蜗杆螺纹部分长度z=l、2, z?|>(11 十 0 06 z2)ffizj=4, /?>(12 5 十 0. 09 z2)m蜗轮咽喉母圆半径rg2=- d討2蜗轮最大外圆直径z = l. <.2<t/a2 十加z1=2、e/c2<t/a2 十 1.5mz1=4、dc2歹2 十加蜗轮轮缘宽度zi=l、2, />2-0-75 dz=4, />2冬067 dai蜗轮轮

11、齿包角0 =2arcsin（/>2/ 】） 一般动力传动<9=70°-90° 高速动力传动0=90。-130。分度传动*45。-60。表1-2蜗杆基本参数配置表模数m mm分度圆 直径d mm蜗杆头数z|直径系 数qmq模数mm分度圆直 径必 mm蜗杆头 数习直径系数9m3q118118.000186.3(80)1,2,412.6983 1751.2520116.00031112117.7984 44522.4117.920358(63)1,2,47.8754 0321.6201,2,412.50051801,2,4,610.0005 12028117.5007

12、2(100)1,2,412.5006 4002181,2,49.0007210117.5008 96022.41,2,4,611.2009010711,2,47.1007 100(28)1,2,41.000112901,2,4,69.0009 00035.5117.75012(112)111.20011 2002.5(22.4)1,2,4&96010160116.00016 000281,2,4,611.20017512.5(90)1,2,47.2001 062(35.5)1,2,41.2002221121,2,48.96017 50045118.000281(10)1,2,411.2

13、0021 8753.15(28)1,2,48.889278200116.00031 25035.51,2,4,611.27035216(112)1,2,47.00028 672(45)1,2,41.286447101,2,4&75035 84056117.778556(180)1,2,411.25046 0804(31.5)1,2,47.875504250115.62564 000401,2,4,610.00064020(10)1,2,47.00056 000(50)1,2,412.5008001601,2,48.00064 00071117.7501 136(224)1,2,411.

14、20089 6005(40)1,2,4&0001 000315115.750126 000501,2,4,610.0001 25025(180)1,2,47.200112 500(63)1,2,412.6001 5752001,2,4&000125 00090118.0002 2500(280)1,2,411.200175 0006.3(50)1,2,47.9361 984400116.000250 000631,2,4,610.0002 500注：表中分度圆直径虫的数字,带()的尽量不用;黑体的为严3。30,的自锁蜗杆。1.2.5蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱

15、齿轮的受力分析相似，齿面上的法向力fn分解为三个相互垂直的分力：岡周力斤、轴向力&、径向力斤，如图17。蜗杆受力方向：轴向力几】的方向由左、右手定则确定，图17为右旋蜗杆，则用右手握住蜗 杆，四指所指方向为蜗杆转向，拇指所指方向为轴向力几】的方向；圆周力几】，与主动蜗杆转向 相反；径向力仟1，指向蜗杆中心。蜗伦受力方向：因为咼与尺2、尺】与化2、凡与仟2是作用力与反作用力关系，所以蜗轮上的 三个分力方向，如图17所示。化1的反作用力斤2是驱使蜗伦转动的力，所以通过蜗伦蜗杆的受力 分析也可判断它们的转向。径向力仟2指向轮心，関周力厲2驱动蜗轮转动，轴向力尺2与轮轴平行。 力的人小可按卜-

16、式计算：耳产耳2= tana(1-5)式屮一皆20。图1-71.3蜗杆传动的设计1.3.1蜗杆传动的强度计算方法在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与斜齿轮啮合，因此蜗杆传动的强度计算方法 与齿轮传动相似。对于钢制的蜗杆，与青铜或铸铁制的蜗轮配对，其蜗轮齿而接触强度设计公式为：500mni(1-6)式中，k为载荷系数，引入是为了考虑工作时载荷性质、载荷沿齿向分布情况以及动载荷影 响，般取k=l.l1.3； t2 (n-mm)为蜗伦上的转矩；z?为蜗伦齿数%为蜗轮许用接触应力，可査表13、表14获得。表13锡青铜蜗轮的许用接触应力“ mpa蜗轮材料铸造方法适用的滑动速度 叫/(m/s)蜗杆齿

17、面破度<35ohbs>45hrczcusnlopl砂型<12180200金属型<25200220zcusn6zn6pb3砂型<10110125金属型<12135150表1-4铝铁青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力皿 mpa蜗轮材料蜗杆材料滑动速度vm/s)0.5123468zcua110fe3淬火钢25023021018016012090iit150ht200渗碳钢13011590ht150调质钢1109070*蜗杆未经淬火时，需将表屮许用应力值降低20%。1.3.2蜗杆传动的热平衡计算1. 蜗杆传动时的滑动速度蜗杆和蜗轮啮合时，齿面间有较人的相对滑动，相对滑动速

18、度的人小对齿面的润滑情况、齿 面失效形式及传动效率有很人影响。相对滑动速度愈人，齿面间愈容易形成汕膜，则齿面间摩擦 系数愈小，当量摩擦角也愈小；但另一方血，由于啮合处的和对滑动，加剧了接触面的磨损，因 而应选用恰当的蜗轮蜗杆的配对材料，并注意蜗杆传动的润滑条件。滑动速度计算公式为vs =丸也m/s( 1-7)60 x 1000 cos/式中：y为普通圆柱蜗杆分度圆上的导程角(r/min)为蜗杆转速&为普通圆柱蜗杆分度圆上的直径2. 蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的功率损失包括：啮合摩擦损失、轴承摩擦损失和润滑油被搅动的油阻损失。因此总效率为啮合效率中、轴承效率"2、油的搅动和飞溅

19、损耗效率心的乘积，其中啮合效率"i是 主要的。总效率为(1-8)当蜗杆主动时，啮合效率"为:tanytan(/ + 仇)式中：y为普通関柱蜗杆分度関上的导程角。心为当量摩擦角，可按蜗杆传动的材料及滑动速度查表15得出。由于轴承效率“2、汕的搅动和飞溅损耗时的效率"3不人，一般取2“3=0.950.96, 在开始设计时，为了近似地求出蜗轮轴上的转矩厂2,则总效率"常按以下数值估取: 当蜗杆齿数z=l时，总效率估取“=0.7；当蜗杆齿数z)=2时，总效率估取/;=0.8；当蜗杆齿数习=4时，总效率估取尸0.9；表15当量摩擦系数兀当量摩擦角几蜗轮材料锡青铜无

20、锡青铜蜗村齿而硬度>451irc<350hbs>45iirc滑动速度w(m/s)"vpva1.000.0452°35f0.0553°09f0.074°00r2.000.0352°00f0.0452°35r0.0553°09'3.000.028l°36f0.0352°00r0.0452。35'4.000.024l°22f0.0311。47，0.042叮7，5.000.022l°16f0.029l°40f0.0352°00r8.000.

21、018l°02r0.026i°29r0.031。43注：1蜗杆齿面粗糙度心=0.80.2。2. 蜗轮材料为灰铸铁时，可按无锡青铜査取./；,、几3蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动的效率低，因而发热量大，在闭式传动小，如果不及时散热，将使润滑汕温度 升高、粘度降低，汕被挤出、加剧齿面磨损，其至引起胶合。因此，对闭式蜗杆传动要进行热平 衡计算，以便在油的工作温度超过许可值时，采収有效的散热方法。由摩擦损耗的功率变为热能，借助箱体外壁散热,当发热速度与散热速度相等时，就达到了 热平衡。通过热平衡方程，可求出达到热平衡时，润滑汕的温度。该温度一般限制在6070c, 最高不超过80&

22、#176;co热平衡方程为：1000(1-帀)片=务加厂。)式屮：pl (kw)为蜗杆传递的功率；"为传动总效率；/为散热血积，可按长方体表血积估算，但需除去不和空气接触的血枳，凸缘和散热片血积 按50%计算。为周围空气温度，常温情况下可取20°c。h为润滑汕的t作温度，一般限制在6070°c,最高不超过80°c。m为箱体表面传热系数，英数值表示单位ifii积、单位时间、温差i°c所能散发的热虽，根据箱体周围的通风条件一般取q=1017w/ （m2°c）,通风条件好时取人值。山热平衡方程得岀润滑油的工作温度6为：/1 = 1000）+

23、 ?9 （1.9） axa也可以由热平衡方程得出该传动装置所必需的最小散热面积amin:“ 1000（1 m% （0（）如果实际散热面积小于最小散热面积，或润滑油的工作温度超过80°c,则需采取强制散 热措施。1.3.3蜗杆传动机构的散热蜗杆传动机构的散热目的是保证油的温度在安全范围内，以捉髙传动能力。常用下而儿种散热措施：1）在箱体外壁加散热片以增大散热而积；2）在蜗杆轴上装置风扇（图l-8a）:3）采川上述方法后，如散热能力还不够，可在箱休汕池内铺设冷却水管，用循坏水冷却（图 l-8b）；4）采用压力喷油循环润滑。油泵将高温的润滑油抽到箱体外，经过滤器、冷却器冷却后，喷射到传动的

24、啮合部位（图l-8c） oa）风崩冷却b）檜却水竹冷却c）压力喷油润滑图1-8*1.3.3普通圆柱蜗杆和蜗轮设计计算设计时，通常给出传递的功率凡、传动比,和蜗杆转速®及工作情况等条件。 设计步骤：1 .合理选择蜗杆及蜗轮的材料，并查表确定许用应力值。2.按蜗轮齿面接触强度公式计算mq,并査表确定模数加及蜗杆直径系数q值。（1）选择蜗杆齿数，计算蜗轮齿数，并取整数。（2 ）根据蜗杆齿数，估计总效率值，并计算蜗轮转矩。（3）计算卅q,并査表确定模数加及蜗杆直径系数q值。3. 确定传动的基木参数并计算蜗杆传动尺寸。4 .按热平衡方程计算，给出适当的散热措施建议。5.选择蜗杆蜗轮的结构，并画

25、出工作图。例：试设计一混料机的闭式蜗杆传动。已知：蜗杆输入的传递功率尸产3kw、转速®=130r/min、传动比匸26、载荷稳定。解：1 合理选择蜗杆及蜗轮的材料，并查表确定许用应力值。由于转速较高，传递功率不大，所以蜗杆可采用45号钢，表面淬火，硬度为4550hrc。传动比大，贝9蜗轮 也大，为节省有色金属，蜗轮齿圈用锡青铜zcusn6zn6pb3,砂型铸适，轮芯用铸铁ht200。估计滑动速度vs< 10m/s,山表13可査出蜗轮的许用接触应力=125 mpa2.按蜗轮齿面接触强度公式计算加力，并查农13确定模数加及蜗杆直径系数g值。qm3 > kt* 爭°

26、j mm3（1）选择蜗杆齿数，计算蜗轮齿数，并取幣数。选择蜗杆齿数习=2,根据传动比，计算蜗轮齿数7=2x26=52（2）根据蜗杆齿数，估计总效率值，并计算蜗轮转矩。估计总效率值计算蜗轮转矩得丁 9.55x10 伽2nj i= 9.55x10x3x0.8=41x1()5 山口 1430/26（3）计算卅q,并查表确定模数加及蜗杆直径系数彳值。取载荷系数k=.2m'q>kt2= 1.2x4.1x105x，500、52x125丿= 2911mm3山上式所得数据查表1-2,/«=3175mm则模数w=6.3mm>蜗杆直径系数q=12698、蜗杆分度i员i直径=80mm3

27、确定传动的基本参数并计算蜗杆传动尺寸。导程角y = arctan（wz1 / dj = arctan（6.3x 2 / 80） = 8 57 2 其它尺寸计算参考表12略。4. 按热平衡方程计算，给岀适当的散热措施建议。1）滑动速度计算公式为兀60 x 1000 cos/34x80x143060 x 1000 x cos/=6.06 m/s式中：y为普通圆柱蜗杆分度圆上的导程角山为蜗杆转速，单位:r/min山滑动速度的数值可査表1-5,取当量摩擦角pv=i°ir计算啮合效率"tanf轴承效率z2、油的搅动和飞溅损耗时的效率"3, 一般取"2仍=0.96,则总效率"=0.84由热平衡方程得出该传动装置所必需的最小散热而积几m：心 1000（" , 57 n?aa（ _/o）上式中取为周用空气温度，常温情况下可取20°c。/i为润滑油的工作温度一般限制在60-70°c,最高不超过80°c。取80°c代入计算。他为箱体农面传热系数，其数值农示单位面积、单位时间、温差1°c所能散发的热量，根据箱体周围的通风条 件一般