图形变换教材分析与导学案

1、教材分析与教学设计模板课的名称： 图形的变换 五（3）班 廖道余 教材版本： 人教课标版 课时： 2课时 （用多少课时完成本个课的教学）基础设计教材分析1.本课内容特点/关键词/学科要素（必须）本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。2.课程标准（描述本单元适用的哪几条课程标准，可从课标中摘取，并将在本课结束时按此标准予以评价。）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一节课的教学，教师主要是为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，解决

2、问题；把学生放在学习的主体地位。教师只是活动的组织者，因此本节课主要采用“自主学习、合作交流”的学习方法。具体描述（必须）领域重要性难度2.1知识技能通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过 程，体验图形的变换，发展空间观念。高度一致很重要难2.2过程方法借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。一致很重要难2.3情感态度让他们对图形的变换也能产生浓厚的兴趣。平移旋转的内容以学过很久了，难免有遗忘的现象。一致/不一致混合一般难3.学习智慧与形式能力（必须）（本单元教学需要运用和培养哪些学习

3、智慧与形式能力）借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。5.前需技能（即起点状态。开始本单元教学之前学生应该具备的概念知识和操作技能，否则无法有效参与本单元学习，需要补基础。）基本的图形认识，对称轴，中心对称问题分析本个课核心问题（必须）轴对称，中心对称各节课的核心问题（必须）第一节课核心问题：轴对称图形的变换。第二节课核心问题：中心对称图形的变换和旋转。第节课核心问题：目标分析本个课学习目标（必须）（陈述最高层次的最终目标，数量3到5个。）1.判断什么图形是轴对称图形。2.判断什么图形是中心对称图形。3.设计一个

4、轴对称图形或中心对称图形。各节课的学习目标（必须）第一节课学习目标：什么是轴对称图形，并画一个。第二节课学习目标：什么是中心对称图形，并画一个。第节课学习目标：操作设计导学案（必须）（分课时、按格式书写。从草案到大样到施工图。）教学环节/时间学生学习事项教师导控事项所需资源2课时小组、个人学习讲授、举例、演示课件导学案格式科目/教材 五 年级： 数学 课题 图形变换 课时 2课时 目标：使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。重点：从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。难

5、点：设计轴对称图形和中心对称图形。教学内容提要（描述主要教学环节与教学要点）时间教学操作流程所需资源设计意图听课记录评价学生学习事项学生用什么教学组织形式（个人、双人或小组、全班）和方法去完成学习事项（问题、任务、活动、作业），用什么方式表达呈现。教师导控事项需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。环节（任务）一情境导入环节（任务）二想像，判断练习环节三：练习小结环节四：学生自己感觉旋转环节（任务）一平移、对称、旋转。看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。借助方格找对称点。借助方格找对称线段。借助相等关系找轴对称图形。出示选项前：边想象，

6、边用手势描绘旋转后的图案。出示选项后生一齐选择C。学生讲解自己的想法或画法。介绍自己进行旋转变换的经验和方法。动手操作，进行图形变换。随图形的演示过程，说出不同的图形变换方式。听要求，动手画图（边画边猜）。把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方形了。4×5=20（cm2）通过平移或旋转。转化成长方形再计算。6×3=18（cm2）（一）引入我们已经研究过哪些图形的变换方式？二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。（二）练习对称1. 判断借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不

7、是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。2. 找一找（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎样确定的？小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。（3）变成平面图形还行吗？如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。3. 猜一猜：这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，

8、你能猜出我的绘制过程吗？你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！（三）练习旋转1. 选一选旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕O点顺时针旋转90°，应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。你能说说其他的选项分别错在哪里吗？小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。2画一画你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？要求：将三角形绕O点逆时针旋转90°。（1）你打算怎样做？虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图

9、形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？演示：（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转90°，连续做两次。小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。3说一说这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。4画一画听要求画一画，看看最后这个长方形会变成什么？（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为

10、2号长方形。（2）绕A点顺时针旋转90°得到3号长方形。（3）将2号长方形向右平移4格。小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学知识中也有重要作用。（四）图形变换的应用1面积推导你看到了怎样的变化？小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。2解决问题算一算图形的变换在解决问题时也有用武之地。（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算方法，你有办法解决这个问题吗？（2）求蓝色部分的面积。小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重