二阶电路响应的三种(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点_第1页
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1、二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼） 状态轨迹及其特点实验目的1了解二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点。2掌握二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点的测试方法。二、实验原理二阶电路是含有立个独立储能元件的电路，描述电路行为的方程是二阶线性常系数微分方 程。应用经典定量分析开关闭合后 Uc、i等零输入响应的变化规律-uc Ur UL =0将如下R、L、C元件的电压电流表达式ic-CducdtUr= Ri=RCduCUldtd2ucdt代入KVL方程，可得lcd2ucdt2rcducdt由数学分析可知，要确定二阶微分方程的解， 除应知道

2、函数的初始值外， 还应知道函数的一 阶导数初始值，它可根据下列关系求得由于due idt c所以 Uc =Uc Uc所示二阶微分方程的解可设为uc=uc 二 Ae2LCs RCs 1=0特征根为旦十丄2L 一12L 丿 LC(1)(2)(3)L=0.5HuLUo2siU o2CR2CA _ U0S2 3A2s2 S|由初始条件 Uc(0+)=Uo,可得A1+A2=Uo又 dUC = AeSltA2eS2tdtR =2j* , S1和S2为两相等的负实数，电路处于临界阻尼，暂态是非振荡的。uC(0-)=6V+ i(0-)-0+特征根'(2L解：RS1 二 2L(；)2_lC 200s2

3、= -邑i；(旦)2 丄=8002L V 2L 一 LC因此uC = AeSltA2eS2t可求得R>2jg，S1和S2为不相等的负实数，暂态属非振荡类型，称电路是过阻尼的。仿真实验设计与测试R=500QWOQ, R 2C，电路为非振荡放电过程。0.512.5*10“,S1和S2为一对共轭复数，暂态属振荡类型，称电路是欠阻尼的。0=0)TlC-123HF代入公式可得200t小_800tuC =8e - 2e (V)i =O.O2300t -e00t)(A)uL 2e 观 8e00t(V)电流最大值发生的时间tm为1 s21-800tmInln( ) = 2.31*10 (S)si-s2 s1 -200 + 800-200i max 二 0.02(e'00*2.31*1Cp 一 e"00*2.31*103) = 9.45* 10；(A)500 Ohm四、结果与误差分析1结果符合二阶电路响应的基本特性2误差产生的主要原因可能是因为元件内阻的存在五、设计总结通过这次设计我掌握了 EWB 电路电子分析仿真软件的使用， 通过这款软件验证所学的知识，

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