古都中学八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

1、合肥市古都中学11-12 学年八年级下期中考试数学试卷一填空题（每空2 分，共28 分）1（ 2011 丽江市）计算 (1) 1(1 2)0=22. （ 2011 山西）点（ 2， 1）所在的象限是 _ 象限 .3计算：a29-=_.a3 a34.若函数 y=3k6 的图像在二、四象限，则k 的取值范围是 _.x5.已知等腰三角形的周长为15 若底边长为y cm，一腰长为x cm，则 y 与 x之间的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围是.6. 与直线 y=3x-2 平行，且经过点 (-1 ，2)的直线的解析式是.7直线 y= -3x+3 不经过第 _ _象限，向下平移 4 个单位得到的直线

2、的函数关系式是_.8. 如图 1，根据 SAS，如果 AB AC ，即可判定ABD ACE.ACEDDABBCABDPCEP图 3图 1图 29如图 2，在等腰直角 ABC 中， C90°，AC BC， AD 平分 BAC 交 BC 于 D ，DE AB 于 D ，若AB 10，则 BDE 的周长等于.10.如图 3，四边形 ABCD 是矩形， P 是 CD 边上的一点，若AB=3,BC=1, 则 PA+PB 的最小值为 _.b cacab一定经过象限 .11.若=c=k ，则 y=kx+kab12.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，

3、将英文 26 个字母 a，b，c， ，z（不论大小写） 依次对应1，2，3， ，26 这 26 个自然数 （见表格） 当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y= x21 ；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的x序号 y=+13 再由得到的新序号推出密码中的字母。2字abcde fghijklm母序12345678910111213号字nopqrstuvwxyz母序14151617181920212223242526号按上述规定，将明码“love译”成密码是二选择题（每题3 分，共 24 分）13.如果把分式aab 中的 a、 b 都扩大 2倍，那么分式的值一定-()b1A 、是原来的

4、2 倍B 、是原来的4 倍D、不变C、是原来的214. 某煤厂原计划x 天生产 120 吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3 吨，因此提前2 天完成任务，列出方程为-（）120120B 、120120A 、=-3=x-3x 2xx2120120D 、120120-3C、=-3x=2x 2xx15.下列说法中正确的个数为-()(1) 所有的等边三角形都全等(2) 所有的等腰直角三角形都全等(3) 两个三角形全等 ,它们的对应角相等 ; (4)对应角相等的三角形是全等三角形A、1 个B、2 个C、3个D、4个16下列各式中正确的是- （）a m aa bab 1 b -1xy1A 、 b m =

5、 bB、 a b =0C、 ac 1 =c -1D、 x 2y2 = x y17.已知点 A （ -2， y 1）、 B（ -1， y 2 ）、 C（ 3，y 3 ）都在反比例函数y= 4 的图象上，则（）xA 、y 1 < y 2 < y 3B 、 y 3 < y 2 < y 1C、 y 3 < y 1 < y 2D 、 y 2 < y 1 < y 318. 如果 ab 0，且 ac=0，那么直线 ax+by+c=0 一定通过 -()A 、第一、三象限B 、第二、四象限yAC、第一、二、三象限D 、第一、三、四象限BOx19.如图，已知点 A

6、是一次函数y=x 的图象与反比例函数y= 2 的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴的x负半轴上，且OA=OB ，那么 AOB 的面积为 -（）2A、2B、C、2D、22.220.如图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。水槽中水面升上的高度h 与注水时间t 之间的函数关系，大致是下列图中的-（）yyyyOxOxOxOxABCD三解答题（共8 大题，共48 分）21.( 本题共有 2 小题，每题 4分，共8 分 )（1） 计算aa 2a12x1a1÷a21- a1（ 2）解方程 x31-3 x22.( 本题满分 4 分 )如图所示 ,已知点 A 、E、

7、F、D 在同一条直线上,AE=DF,BF AD,CE AD, 垂足分别为F、E,BF=CE, 求证 :AB CD 、ABEFCDSlBlA23. (本题满分5 分 )如图， L A ,L B 分别表示A 步行与 B 骑车在同一路22.5107.5O 0.51.53t上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系。根据图像，回答下列问题：（ 1） B 出发时与 A 相距千米。（ 2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（3）B 出发后小时与A 相遇。（ 4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么与A 的相遇点离B 的出发点相距千米。在图中表示出这个相遇点C24.

8、 (本题满分7 分 )已知一次函数y=图象过点A （ 0， 3） B（ 2， 4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。（ 1）根据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的解析式？若能，写出求解过程，若不能说明理由。（ 2）根据关系式画出函数图象，（ 3）小明说 “本题不用求函数关系式也能画出函数图象”，你认为对吗？为什么？（ 4）过点 B 能不能画出一直线BC 将 ABO （ O 为坐标原点）分成面积比为1： 2 的两部分？如能，可以画出几条，并写出这样的直线所对应的函数关系式，若不能，说明理由。25 (本题满分4 分 )阅读下列材料:111111111111,35 2,57 21

9、 3 233 557, 受此启发 ,请你解下面的方程 :1113x(x 3) ( x 3)( x 6) (x 6)( x 9)2x 1826. (本题满分6 分 )如图 ，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= m 的图象交于xA （-2， 1） B（ 1， n）两点（ 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；yAOx（ 2）求 ABO 的面积（ 3）根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范围。27. (本题满分6 分 )现有 1240 吨钢材， 880 吨水泥， 准备用一列挂有A 、B 两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40 节车厢，如果使用

10、A 型车厢每节费用为6000 元，如果使用B 型车厢每节费用为8000 元。（ 1）设运送这批钢材和水泥的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢 x 节，请写出y 与 x 之间的函数关系式。（ 2）如果每节A 型车厢最多可装钢材35 吨和水泥15 吨，每节B 型车厢最多可装钢材25 吨和水泥35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?（ 3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？28. (本题满分 8 分 )我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边 相等的四边形叫做等对边四边形（ 1）请写出一个你学过的特殊四边

11、形中是等对边四边形的图形的名称；A（ 2）如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在 AB， AC 上，DEOBC设CD，BE相交于点O，若，EBC1A 60°DCBA 2请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在 ABC中，如果A是不等于的锐角，点D，E分 别 在上 ， 且60°AB， ACD C BE B C1A探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论2参考答案一、填空题：1.32. 二3.a-34.k 25.y=15-2x3.75 x 7.56.y=3x+57.三y=-3x-18.AD=AE9.1010. 1311.

12、二三12.shxc二选择题：ADADDBCB三解答题：21. （ 1）原式 =a÷a( a1)-1（1 分)a-1(a1)(a - 1) a1=aa11-（2分）a1×-aa1=a11（3分）a1-a1=a-(4分 )a1（ 2）原方程可化为：2-x=x-3+1-（1 分）2x=4-（2分）x=2-（3 分）检验 -（4 分）22. AE=DF AE+EF=DF+EF即 AF=DE-（1 分） BF AD ， CEAD AFB= DEC=90-（2 分） BF=CE AFB DEC-（3 分） A= D AB CD-（4 分）23.（ 1） 10（ 2）1（ 3）3(4)1

13、80标出C点（各 1分）1324.1x+3(2 分)（ 2）画出图象（1 分）（ 3）对，两点确定一条直线（2 分）(1)y=23（4）2 条y=x+2x+1（2 分，做对一条得1 分）y=225.原方程可化为1 （ 11）+1（11）+1 （11） =3（1 分）3 x x 33 x 3 x 63 x 6 x 92x 181 （ 11） =3（2 分）3xx92( x9)9xx+9-x=2x=2（3 分）检验（4 分）26.(1)y=2y=-x-1(2 分)x（2） 3（2 分）（ 3） x -2 或 0 x 1（2 分）227.（ 1） y=-0.2x+32(1 分)（ 2）设 A 型车厢 x 节。则 B 型车厢（ 40-x ）节35x+25 （ 40-x ） 124015x+35 （ 40-x ） 880（列出式子得1 分）解得： 24x 26（解对得 1分）方案： A24 节B16节，A25 节 B15 节，A26节B14 节（ 1 分）（ 3）当 x=26 时最少运费为26.8 万元（2分）28. 解：（ 1）平行四边形、等腰梯形等(回答正确的给1 分)（ 2）答：与A 相等的角是BOD （或COE ） (1 分)四边形 DBCE 是等对边四