八年级数学动点问题专项训练

1、八年级数学动点问题专4«| 练动点问1.如图，在矩形ABCD中，AB=2, BC = 1,动点尸从点方出发，沿路线BtCtD 作匀速运动，那么ZVIBP的面积S与点尸运动的路程*之间的函数图象大致是（ ）2如图1,在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC, CD运动至点D停止设 点P运动的路程为X, ZABP的面积为y,如果y关于X的函数图象如图2所示，则 ABCD的面积是（）3如图，ZUBC和的ADEF是等腰直角三角形，ZC二ZF二90° , AB二二4点万与点0重 合，点A,B（D）,E在同一条直线上，将AABC沿D E方向平移，至点A与点E重合时 停止设点B,D

2、之间的距离为弘A ABC与ADEF重叠部分的面积为y,则准确反映y 与X之间对应关系的图象是（）4如图，点G、D、0在直线a±,点、E、F、A.万在直线b上，若a/b9 RtGEF 从如图所示的位置出发，沿直线&向右匀速运动，直到应与氏重合.运动过程中 GEF与矩形ABCD車令邵分的面积（S）随时间（方）变化的图象丈陛是）/2_5/有IXX2009年牡丹江初点X沿AB函数关系用图象妁图，平面直角坐标系中，在边长为冷的正方形慈CQ的边CFVDA运动的纵坐标y题4yt1 2 3 4s0 1 2 3 4 s6. 如图1,在矩形ABCD中，动点P从点B岀发，沿BC、CD、DA运动至点

3、A停止，设 点P运动的路程为x, AABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩 形ABCD的面积是（）A. 108 16 C. 20 D. 367. 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF, 一动点P从点A出发沿着 A-BfCfD-E方向匀速运动，最后到达点E运动过程中AP£F的面积（s丿 随时间（D变化的图象大致是（）、C、D为圆0 18I如图8,点A、路我匀速运动.设运型时间为f秒 之间函数关系最恰自的是9.示，设小矩形的长和宽兮别为X、y, 的函数图象是：吗等分点，动点F从圆心0出 TIaPB的度数Ny度，则下列P沿 0-C-D-0 的 走示y与t

4、9;E务圈齢）如图4所 剪去部分的面积I为20,若2WxW10,则y与x10.如图，丽是半圆0的直径，点尸从点0出发，沿OA-AB-BO的路径运动一周.设OP为£,运动时间为/,则下列图形能大致地刻画£与之间关系的是（ ）11.锐角C 中，BC打：=2两动点mJ N次别在边ABQN,设其边长抄金逆形MP酗与 A塑今共I部分的 面积为y （y >00，当x二O ，欧哄淌面积V洽如,°；最大值#,6.（2012贵州遵义12分）如图，嵌是边长为6的祂三角形，P是AC/上一动点，由“向C运动（与久Q不重合），0是仿延长线上一点，与点尸同时以相同的速度由万向炉延长线方

5、向运动（0不与万重合），过尸作PEA.AB于E,连接必交M于0BC,以亦为边向下作正】（1）当Z万妙30°时，求M的长：（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化如果不变，求岀线段ED的长；如果变化请说明理由.【答案】解：（1） 9：/ABC是边长为6的等边三角形,.ZJ60o oTZ她匕30° , ZGTM o设朋“贝IJFC6 弘QH、%=防C6庆在处妙中,ZT + 即6圣（63 ,解得4当 Z万炉30° 时，AP=2.（2）当点只0运动时，线段加的长度不会改变。理由如下作0尸丄交宜线丽的延长线于点尸，连接匪；PF。: PELAB 于氏:.ZDFgZAEMy

6、.点只0做匀速运动且速度相同，:莎瓯: 'ABC是等边三角形，/£二职t60。在北和/妙中.:乙皓乙FBQ、APBQ、ZAEFZBFgy , :.HAPEHBQF JAAS）。:A&BF、PhQFHPE" QF° J四边形啟V7是平行四边形。:.DE-EF.2: E於陌B&AB. :.DE-AB.2又丁等边/!證的边长为6, %=3c当点只0运动时，线段加的长度不会改变。12.（2012江苏泰州12分）如图，已知一次函数y,=kx + b的图象与用轴相交于点A,与反比例函数y2=- X的图象相交于5（-1, 5） > r（|, d）两

7、点.点P 5力）是一次函数Y1=kx + b的图象上的动点.（1）求厶b的值;（2）设-l<m<,过点尸作x轴的平行线与函数y,=-的图象相交于点0.试问2- x用。的面积是否存在最大值若存在，请求出面积的最大值及此时点尸的坐标；若不存在，请说明理 由；（3）设m = l-a,如果在两个实数加与/?之间（不包括加和门）有且只有一个整 数，求实数s的取值范围.【答案】解：（1）将点方的坐标代入y2=-,得5 = 2，解得c=-5ox-1反比例函数解析式为*=-丄。X将点6* （ | , d）的坐标代入y2=-|,得d = -|=-2o :.C2（,2）。2一次函数心+的图象经过万(-

8、1, 5),(-2)两点，解得：亍。 b=35 = -k + b-2 = -k + b2(2)存在。令 y. = 0 ,即2x+3=0 9 解得 x = o /( > 0) o2 2由题意，点P(ZZ7, n)是一次函数yi=-2x + 3的图象上的动3点 9 且-1 < m < =2:点户在线段肋上运动(不含八5) o设P莎/轴，且点D在y.=-的图象上， xA yD =yp = n, xD=- , 1|J D ( n)。nn:.'PAD的面积为"抖叫佇£n=_lfn_2f+e4l 2)16S关于22的二次函数的图象开口向下，有最大值。3又T/7

9、=-2m+3, -l<m< -,得0<nv5, lflj0<n=-<5 o2 2当z二时，即尸(二)时，Q4Q的面积S最大，为24 249O16(3)由已知,P (l-a, 2a+l ) 易知 mHn,即 l-a*2a+l,即a#0o 若 a>0,则 m< 1 <n o 由题设，m>0, n<2,解出不等式组的解为0<a<-o2若 a v0,则 n vl vm。由题设，nhO, mv2,解出不等式组的解为-|<a<0o综上所述，数已的取值范围为-i<a<0, 0<a<lo2 2【考点】反

10、比例函数和一次函数综合问题，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的性质，二次函数的性质，不等式组的应用。【分析】（1）根据曲线上点的坐标与方程的关系，由万的坐标求得c=-5,从而得到y,=-;由点C在y,=-±求得d = -2,即得点Q的坐标；由点万、C在 XXy1=kx + b上，得方程组，解出即可求得乩方的值。（2）求出刊。的面积S关于n的二次函数（也可求出关于/»）,应用二次函数的最值原理即可求得面积的最大值及此时点P的坐标。（3）由mHn得到心0。分a>0和a vO两种情况求解。22.（2012山东济南9分）如图，已知双曲线y =兰，经过点0 （6, 1），点C是

11、双x曲线第三象限上的动点，过。作GLLx轴，过0作DBky轴，垂足分别为4 B,连接AB. BC.（1）求&的值；（2）若磁的面积为12,求直线G?的解析式；（3）判断肋与G?的位置关系，并说明理由.【答案】解：（1）I双曲线y = t经过点0（6, 1） , A- = l,解得Q6。x6（2）设点C到別的距离为力，点。的坐标为（6, 1）,加丄y轴，妙6,:.S- X6?A=12,解得 2f4o2点C是双曲线第三象限上的动点，点。的纵坐标为1, 点C的纵坐标为1一4二-3o* = 3 解得w 2a A点C的坐标为（一2, 3） ox设直线切的解析式为尸kx+ b,ni._2k + b = 3. zn贝 ,，解得6k + b = 1直线Q的解析式为y = gx-2。（3） AB/CD.理由如下：Q丄*轴，DB.y轴，点C的坐标为（一2, 3）,点的坐标为 （6, 1）,点人万的坐标分别为A （-2, 0） , B （0, 1） o 设直线肋的解析式为y=nLY+n,1m =2。n = 1nil 一2m + n=0 s 如贝,解得n = 1fl线曲的解析式为y = g x +1。:AB、Q的解析式&都等于丄相等。2肋与仞的位置关系是AB" CD。【考点】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的判