五年级数学下册第四单元教学设计

1、第四单元 分数的意义和性质1. 分数的意义 分数的意义教学内容：五年级下册p6062 教学目标：1. 明确分数的意义、分数单位及单位“1”等概念。2. 知道分数是怎么产生的，分数是什么，分数有什么作用，体会认识事物的一般思维方式。3. 在学习中能运用观察、分析、比较、辨析等方法，会合乎逻辑，较准确地阐述自己的思想和观点。教学重点：分数的意义、分数单位及单位“1”等概念的建立教学难点：理解单位“1”教学过程：一、引入1. 了解起点：关于分数，你已经知道了什么？在自学中，你又了解到哪些概念，又有什么困惑？2、明确学习目标。3. 揭题：今天让我们继续来研究分数的产生与意义。 （板书课题：分数的产生与

2、意义）二、展开（一）分数的产生 1、出示主题图1，介绍：古时候，人们在结绳计数时，遇到了困难，请看：你觉得剩下的长度用什么数表示比较合适呢？为什么？2、出示主题图2，说一说：每人分到（ ）个月饼，（ ）包饼干。3、小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。4、介绍分数的演变过程：据记载分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在2000多年前，我国用算筹表示分数；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。（二）感受分数的意义，建立单位“1”的概念11、在每一幅图上表示出1/4(了解了分数的产生过程，你会

3、用分数来表示吗？)* 学生涂一涂并交流：你是怎么想的？* 反馈：说说你的想法* 质疑：观察：刚才在用1/4表示的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？小组交流：说说相同点和不同点。（引出一个物体、多个物体）1学生汇报、教师追问：为什么都是平均分成4份，取其中的1份，可相对应的是1、2、3呢？（总数的不同）2、 感知概念：单位“1”、分数的意义移动( )说明：一个圆，一条线段，我们把它叫做一个物体。(板书：一个物体)还有哪些是一个物体？移动( )它们为一个整体。(板书：一个整体)(注意引导辨析：一个计量单位例：1米长的线段的1米，就是计量单位，哪些是一个整体？)3、 揭示概念：一个物体、一个计量

4、单位、多个物体都可以看作“一”个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们给它取个名字叫单位“1”。 谁能用分数表示出阴影部分的大小？你是怎样想的？这一部分呢？这一部分呢？ 为什么都用表示？ ( ) ( ) (分别闪动4颗，8颗)4.归纳意义：通过上面的学习，像这些把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫分数。(板书概念)三、练习1、 5/6分数单位是( )，5/75/100，51/100， 2、 在四幅中选一幅表示出5/6。(1)学生活动。(2)反馈。(逐一反馈，重点解决以下问题)第4幅，还可以用分数()表示，两个分数大小(一样)，什么不一样？(意义、分数单位)第一幅，去掉“

5、”，还可以用什么分数表示？想用表示，怎样表示让人一眼就可看出？(每个平均分成2份)还可以用哪个分数表示？小结：可以用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义、分数单位不一样。四、拓展：出示两朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/5，这学期他得了( )朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/8，这学期她得了( )朵笑脸。设疑：同样是2朵笑脸，为什么一会儿是1/5，一会儿是1/8，你是怎么想的？五、总结收获？这节课你的表现用一个分数表示？ 分数与除法教学内容：教材第65、66页例1和例2教学目标1 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2 使学生掌

6、握分数与除法的关系。重点难点1 理解、归纳分数与除法的关系。 2 用除法的意义理解分数的意义。教学过程（一）导入1 口算。3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 = 12 一3 . 6 = 7 . 4 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =2 . 口答(1) 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1（二）教学实施1 学习教材第65 页的例1 。( l ）投影出示例题。 把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？(

7、2 ）请学生读题。( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ）老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2 学习例2 。( 1 ）板书例题。 把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷

8、4老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块月饼。方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 块月饼，所以两人分得 块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比

9、较简单。）( 3 ）理解。老师： 个饼表示什么意思：学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）( 4 ）练习。说说下面分数的两种意义。3 归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作

10、分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a÷b = (b0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

11、）老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少？你会做了吗？（三） 小结 当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.（四）板书设计: 分数与除法的关系例2:1÷3=0.333(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a (b0)分数是一个数,除法是一种运算分数与除法的

12、关系教学内容：教材第66页的例3及做一做。教学目标：1 使学生掌握分数与除法的关系。2 ，培养学生的应用意识。重点难点1 理解、归纳分数与除法的关系。2 用除法的意义理解分数的意义。教学过程（一）引入。老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系（二）教学实施1 学习例3 。( 1 ）板书例题。小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。7 

13、7; 10 =所以养鹅的只数是鸭的 。（三）思维训练1 把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？2 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（四）课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。 真分数和假分数教学目标：1、学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。教学重难点：1、理解真分数、假分数的

14、概念和特征。2、对假分数实际意义的理解。教学过程：一、创设情境1、用纸张折一折并用阴影部分表示分数1/3,3/4填空。2、填空：3÷4=( )/( )8÷11=( )/( ) 4/7 =（ ）÷（ ） 7/9=（ ）÷（ ）二、探索研究1、认识真分数。（1）小黑板出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点？（1/3、3/4、5/6的分子都比分母小）。（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（4）观察这些分数有什么特点？小结：指出：像1/3、3/4、5/6这样的

15、分数都叫做真分数。你能再举出几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？（板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。）2、认识假分数。（1）小黑板出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）（3）像4/4、7/4、11/5这些分数都是假分数，谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？象这样的分数还有吗？举例说说。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。）3、巩固练习：教材第70 页上面的“做一做“

16、。4揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？（板书课题：真分数和假分数）练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。5认识把假分数化成整数。（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？板书：2/2、4/2、6/2、8/2、10/2、3/3、6/3、9/3、4/4、8/4、5/5、10/5。（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。（1）结合例2直观图进一步说明4/4=1和8/4=2的算理。三、课堂实践1、判断。（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。（3）小于7/8的

17、真分数只有6个。2、游戏。形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。（1）使( )/9为真分数。（2）使  9/( )是真分数。（3）( )/5，组成分母是5的假分数。（4）5/( )，组成分子是5的假分数。四、课堂小结谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？ 带分数教学目标：1、 认识带分数，知道带分数是假分数中的一种形式。2、 经历假分数化带分数的探索过程，会把假分数化成整数或带分数。3、 通过教学发展学生探索、合作交流的能力，体验成功的乐趣。教学重难点：理解掌握假分数化成整数或带分数的方法。教学过程：一、 设疑导入：

18、教师：你能把下面的假分数化成整数吗？4/4=（  ）   10/5=（  ）     28/7=（   ） 组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。板书：10/5=10÷5=2。 教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。 28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？ 刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分

19、母有什么关系？（学生思考后回答。） 小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。 （6）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。）二、 探索新知，自主建构（一）带分数教学1、带分数概念（1）投影出示例3，教师： “一个半”可以怎样表示？学生独立思考，如果有困难，可以要求先画出示意图，然后再用所学过的数表示“一个半”。生：“一个半”可以用小数1.5表示生：“一个半”可以用分数3/2表示生：“一个半”可以用数“1+1/2”表示。指出：“1+1/2”的和可

20、以写成1又1/2的形式，这种数是今天学习的带分数，它由整数后边再带一个真分数组成，读作：一又二分之一。（2）提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（3）练习：完成课本p72第4题，用带分数表示涂色部分，并要求说出这个带分数的整数部分和分数部分。想想：带分数与1比较，谁大谁小？为什么？2、 小结：带分数是假分数中的一种，它由两部分组成，带分数比1大。（二）、假分数化整数或带分数1、出示假分数图：要求用分数表示涂色部分。（1） 把谁看作单位“1”？（2） 每个假分数的分数单位是多少？它们各有几个这样的分数单位？师：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数2、尝试把上图中的假

21、分数化成整数或带分数。3、反馈：（1）、提问：4/4可以化成哪个数？（整数1）说说你是怎样想的？生：根据分数的意义，4/4里有4个1/4，4个1/4也就是1生：根据分数与除法的关系，4/4可以写成4÷4=1（2）、提问：8/4可以化成哪个数？（整数2）说说你是怎样想的？（3）7/3可以化成什么数？你又是怎样想的？明确：7/3化带分数，用7除以3商2余1，商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变。6/5化成带分数，并说说方法。4、小结假分数化整数或带分数的方法：想想：假分数怎样化整数或带分数？归纳：用假分数的分子除法分母：（1）分子是分母倍数的，化成整数，商就是晕个整数

22、。（2）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。指出：分数分为两类：真分数和假分数。带分数只是假分数中的一种形式（分子不是分母的倍数）。三、课堂实践完成71页的“做一做”四、 课堂总结：这节课你学习了什么？有哪些收获？ 分数的基本性质教学目标：1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重难点：抽象概括出分数的基本性质。教学过程：一、导入1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什

23、么知识？120 ÷20 = ( 12o×3 ）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = 二、教学实施1 教学教材第75 页的例1 。让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：=为什么相等？2 引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。（从左往右观察） （从右往左观蔡）3 提问：你还能举出这样的例子吗？学生举例，老师

24、分别板书出来。4 观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为o ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以o 。5 提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？6 完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。7 完成教材第77 页练习十四的第1 题。学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。8 完成教材第77 页练习十四的第2

25、题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成，再比较。9 完成教材第77 页练习十四的第3 题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。10 完成教材第77 页练习十四的第4 题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。11 完成教材第77 页练习十四的第5 题。三、课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。 分数的基本性质的运用教学目标：1、通过教学，巩固学生对分数的基本

26、性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3、培养学生认真审题的良好习惯。教学重难点：正确运用分数的基本性质解决问题。教学过程：一、导入上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？学生回忆并口头回答。二、教学实施l 出示列2。把，化成分母是12而分数的大小不变的分数。( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。( 2 ）学生审题，分析要点： 分母是12 ； 大小不变。( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。老师以为例提示：先想分母3 怎样

27、变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：= =提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。2 完成教材第76 页“做一做”的第2 题。 学生独立完成，再集体订正。3 完成教材第78 页练习十四的第6 、7 、8 题。 学生独立完成，集体订正。4 完成教材第78 页练习十四的第9 题。 学生先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。5 完成教材第78 页练习十四的第10 题。 学生审题并思考方法，集体交流。可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母

28、是50 分数，再进行比较。三、思维训练写出比小而比大的4 个分数。（五）课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。最大公因数教学目标：1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。3、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。4、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。教学重难点：结合实际理解公因数及最大公因数的意义，掌握两个数公因数及最大公因数的求法。理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学过程：一、预设情境，提出问题王叔

29、叔家正准备铺地砖，希望同学们帮他想办法。出示例1情景图。                                             &#

30、160;             二、联系生活，探究新知1、分析问题，解决问题。（1）铺这块长16分米，宽12分米的的地面，有什么要求呢？（交流 “正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数” “什么是整分米数？”）（2）如果满足以上两个要求，可以选择边长是几分米的地砖？你可以利用手中的学习工具解决这个问题，师拿出课前发的方格纸。说明，这是一张长方形方格纸，用它代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。（3）每人选择方砖的边长

31、试着画一画。（4）交流结果：只有边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖符合要求。如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？（4分米）再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。2、认识公因数与最大公因数。（1）用集合表示 用集合圈来表示两个数因数及公因数。（2）1、2、4是12和16的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。引出公因数和最大公因数的概念：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3、游戏：找出“12和18”的公因数。  4、找两个数的公因数和最大公因数问：应该怎样求两个数的最大公因数呢？（1）怎

32、样求18和27的最大公因数。（2）学生思考，交流各自的方法。（3）学生汇报思维的过程与结果。（4）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。 三、巩固练习，总结提升、找出下列每组数的最大公因数，你有什么发现？4和8     6和18     1和7     8和9（1）如果较小数是较大的因数，他们的最大公因数是较小数。（2）如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1。2、游戏：同桌互找学号的最

33、大公因数。3、介绍用分解质因数的方法求最大公因数。在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法。四、全课总结（收获、自我评价） 约分教学目标：1 、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2 、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。教学重难点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学过程：（一）谈话导入，写出分数1、谈话：新的一周新的一天已经开始，老师从多数同学的脸上看到了两个字，是哪两个字呢，请你猜猜看。（自信）自信可是一个人成功必备的品质。你估计一下咱班46名同学有多少人对学好数学充满了自信？请你把估计的结果用分数表示出来，并写在纸上。2、说一说你估计的结果，为什么这么

34、估计？（二）探究新知：1、比较分数：请你把这些分数分分类？2、探究不同的分类方法：将这些真分数进行分类，你认为可以怎么分？3、组内探究分类方法。4、揭示最简分数的概念。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。5、举例：以你的学号为分母，说一个最简分数。6、探究约分的方法：（1）能否把你们刚才写的非最简分数也化成最简分数？老师刚才说到一个词？你怎么理解“化成”这个词？（2）大家猜猜看，转化后的分子分母会比原分数的分子分母怎么样？在这其中，什么没有发生变化？我们把这个转化的过程叫做约分。用你自己的话说说什么叫做约分？（3）自主学习：如何将6/8化成最简分数？约分的过程怎么写？你认为怎么约分更简

35、便？（4）组内汇报。（5）练习：将你们组写的非最简分数约分，组际交流。7、小结：约分时，我们可以用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。也可以用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。（三）巩固练习：1、提问：两个同学去游泳，游泳池长100米，一个同学游了75米 ，另一个认为他游了全程的3/4。对他们游的路程，你有什么看法？为什么，说一说你是怎样想的？2、一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得到3/8。原来这个分数是多少 ？ 3、五（1）班有男生26人，

36、女生24人，根据这两个数据，你能提出什么分数问题？4、 用最简分数说说自己每天固定要做的事情所用的时间要占一天总时间的几分之几？ 最小公倍数教学目标：1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。3培养学生良好的学习习惯。教学重难点：1、使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2、使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教学设计：一、引入：师：同学们，现在是什么季节？ 生：春天。师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂

37、们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。二、新授1（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？生：解决了。生：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。（2）学生讨论 （3）学生汇报师：哪个小组来展示你们的研究成果？生：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来

38、一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？生：用数轴证明。（学生在展台演示）师：大家认为这种方法怎么样？生：简洁清楚。师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？生：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120 ，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。板书：30的倍数：30 60

39、0;90 12040的倍数：40 80 120（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。2师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学生验证学生汇报。生：60的倍数有：60   120   180；90的倍数有：90 180。所以在180分钟时它们会相遇。师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。3师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。生：任意两个数都有公倍数，例如

40、17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。 师：公倍数有多少个？生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？生：举例:2、4和5的公倍数是20。生：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？生：因为公倍数的个数是无限的，所以没

41、有最大公倍数。4出示找最小公倍数4和8    5和10     6和15    6和9    4和5  让学生找出每组数的公倍数。师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。师：你们还能发现了什么？小组讨论，之后汇报。生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积。生：4和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数师它们的乘积。三、总结师：通过刚

42、才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法。通分教学目标：1、掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。教学重难点：1、理解通分的意义，掌握通分的方法。2、理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。）教学过程：一、复习导入1、求下列两个数的最小公倍数。6和8最小公倍数是（ ）7和9最小公倍数是（ ） 9和18最小公倍数是（ ）2、比较两个数的大小。3/

43、13 4/13 2/7 4/7 5/9 2/93/8 3/11 5/6 5/8 12/17 12/19师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由 师：观察这六组分数，你发现了什么？学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：（课件出示）比较同分母分数的大小，分子大的分数较大比较同分子分数的大小，分母小的分数较大 二、自主建构，解决问题（1）屏幕出示，第94页例4情景图（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？（3）自己探索，解决问题师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，看这两个分数谁大谁小？先想一想，你准备怎么比较？然后把方

44、法写在作业本上，比一比看谁的方法多。学生独立解决。学生交流自己想法，可能有    根据分数与除法的关系 ：2/5=2÷5=0.41/4 = 1÷4=0.25 所以 2/5大    根据分数的基本性质 1/4=2/8 所以2/5大根据分数的基本性质 1/4=5/20， 2/5=8/20 ，所以2/5大。画图比较，所以2/5比1/4大。引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。（4）揭示通分概念师根据学生叙述板书：化成同分母分数的过程。 教师指出：我们把1/4、2/5转化成

45、5/20、8/20的过程叫作通分，（板书“通分”） 在通分过程中相同的分母叫作公分母。像1/4、2/5叫作异分母分数（板书：异分母分数），像5/20、8/20叫同分母分数（板书：同分母分数）。师：那谁能具体的说一说什么叫做通分吗？学生讨论：什么是通分？联系1/4=5/20 , 2/5=8/20,口述内容，要求说一说对这句话的理解，明确 “相等”一词。三、巩固内化，拓展应用完成第94页的“做一做”学生独立完成 ，教师巡视，指名板书“5/6和7/8”的通分情况。四、解决实际问题课件出示：第95页第5题 学生独立完成，集体订正。五、课堂小结。这节课你学会了什么？你有什么收获？分数和小数的互化教学目标

46、：1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学重难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。教学过程：一、比较引入，明确学习的必要性。出示：羚羊和鸵鸟进行赛跑，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑 4/5千米，谁跑得快些？1、要回答这个问题，就要比较0.9和4/5的大小。2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小的实际问题。为了便于比较，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习

47、这个问题。（揭示课题）二、激活小数的意义，探寻小数和分数的互化方法。（一）小数化分数：1、怎样把0.9化成分数呢？（0.9=9/10） 出示一条线段：（1）你能在这条线段上找到表示0.9这个点吗？ （2）那么0.9表示什么意义呢？ 板书：0.9表示十分之九 所以0.99/102、出示表格：（0.23）（1）你能用小数来表示阴影部分吗？为什么？（2）023表示什么意义？板书：0.23表示百分之二十三（3）那么如果把0.23化成分数是？ 板书：所以0.2323/1003、那0.179化成分数是多少呢？说说你是怎么想的？板书：0.179表示千分之一百七十九 所以0.179179/10004、小结：如

48、果我们理解小数的意义，那么要把小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、1000的分数。想不想再试试？5、练习：把下面的小数化成分数0.10.270.039 07 0.430.999（1）同桌任选两题说说自己是怎么想的。（2）反馈说理。师：我发现同学们在化这些小数的时候速度都很快，你们有什么决窍吗？（观察这些小数和化成的分数，你有什么发现？）0.7、0.1、0.9有什么共同的地方？化成的分数呢？板书：一位小数十分之几 二位小数百分之几 三位小数千分之几6、运用这个规律，相信大家在做小数化分数的时候会做得更快！（1）练习p86.3前两个。（2）反馈：0.44/10你对这位同学所做的结果有什么

49、建议吗？（0.42/5分母怎么不是100了？）大家认为呢？7、小结：根据小数的意义，可以把小数直接写成分母是10、100、1000的分数，如果能约分的再约分（板书）请把你刚才做的，你认为应该约分的再约分。设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。（二）分母是10、100、1000的分数化成小数。1、通过刚才的学习，我们已经学会了小数化分数的方法，知道了一位小数化成分数是十分之几；二位小数是百分之几那么倒过来观察，你可以得出什么结论？（十分之几一位小数；百分之几二位小数）2、请用你的发现把3/10、53/100、

50、711/1000分成小数。(1)练习(2)反馈：3/10=0.3 53/100=0.53 711/1000=0. 7113、下面请大家运用你们的聪明才智把p86.1的第1、4个分数化成小数好吗？4、小结：分母是10、100、1000的分数，要化成小数，可以直接把分数写成小数。(三)分母不是10、100、1000的分数化成小数。1、那分母不是10、100、1000的分数你有办法把它化成小数吗？出示：把 4/5化成小数2、小组讨论，尝试练习(有困难的同学可以举手，老师和你一起想办法)3、反馈：a、 4/5=4÷5=0.8 你是怎样想的？根据什么？b、 还有别的方法吗？4/5=8/10=0

51、.8 你是依据又是什么？4、小结：运用“分数与除法的关系”“分数的基本性质”把分数转化成除法、或者转化成分母是10、100的分数，这样就以化成小数了 。 5、用你喜欢的方法把3/20 4/7化成小数。(1)练习(2)反馈： 3/20=15/100=0.15 3/20=3÷20=0.15 2/7=2÷70.286 (除不尽保留三位小数) a、为什么用b、2/7化成小数为什么不采用化成分母是10、100、1000的分数的方法来做？6、学生讨论后进行交流。三、课堂总结：学了什么？你有哪些收获？ 整理和复习教学目标：1、 通过复习使学生进一步理解分数的意义和性质，明确分数与除法的关

52、系，并能解决一些实际问题。2、能较熟练地进行通分、约分；3、初步形成提出疑问，并寻求解决的意识。教学重难点：1、进一步理解分数的意义和性质2、分数的基本性质的应用3、理解单位“1”的含义教学过程：一、整理归纳本章节的知识点、形成知识体系1学生回顾本章节内容2将知识点进行整理形成体系3小组内互相展示、评价4展示二、质疑1分数的意义（1） 如何理解单位“1”?单位“1”与自然数1 有何不同？（2） 如何理解分数单位？（3） 说说分数与除法的关系。为什么在分数中分母不能为零。2真分数、假分数、带分数（1） 真分数大小有何特征？（2） 假分数大小有何特征？找一找、填一填：3/5    3/2    6/51    8/5     5/8      13/11