06静架和组合结构习题

1、6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程 6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构（5 课时）本章提要本章提要 6.1 桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类 6.2 结点法结点法 6.3 截面法截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构组合结构*6.6 静定空间桁架静定空间桁架 本章小结本章小结思考题思考题习题习题6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程 本章小结本章小结 静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进行的，即桁架各杆

2、为二力杆，桁架内力为轴力。行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。 静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平衡方程。衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系，3个独立的平衡方程。个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行计算。先轴力杆，再

3、梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承受轴力之外，还有弯矩和剪力。受轴力之外，还有弯矩和剪力。6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程 课外作业课外作业 p8892 第一次第一次 6.10 、6.15 第二次第二次 6.17、 6.23 第三次第三次 6.28、 6.29(4m改为改为6m）6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.16.8 分析桁架的组成规则，判断其类型分析桁架的组成规则，判断其类型。简单桁架简单桁架6.1解：解：6.2pa30aapp联合桁架联合桁架解：解：

4、6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程pp6.3解：解：简单桁架简单桁架pp6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程p6.4解：解：p简单桁架简单桁架6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.5解：解：pppp简单桁架简单桁架6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.6解：解：简单桁架简单桁架6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.7解：解：联合桁架联合桁架pp6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电

5、子教程p6.8解：解：复杂桁架复杂桁架6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.9 在题在题6.3图、图、6.4图、图、6.5图和图和6.6图中，图中，（1）指出零杆。（）指出零杆。（2）根据结点平衡，指出桁架内力不为零的）根据结点平衡，指出桁架内力不为零的杆件的轴力是拉力还是压力，并画出力的传递路径。杆件的轴力是拉力还是压力，并画出力的传递路径。题题6.3图图解：解：pppppp13根零杆根零杆6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程pppp6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程ppp/2p/

6、2解：解：7根零杆根零杆题题6.4图图6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程解：解：2pppppp015根零杆根零杆题题6.5图图6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程p解：解：pp/2p/2p/2p/214根零杆根零杆题题6.6图图6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程202020abcdfe6.106.15 用用结点法结点法求图示桁架各杆的求图示桁架各杆的轴力。轴力。解：解：4 3m=12m 3m20kn20kn20knabcdfeybyaxaa30knnadnaf（3）以结点）以结点a为

7、研究对象为研究对象10300530 567 08knadac:=.ynn 200560afadaf:knxnnn 30kn 30kn （4）以结点）以结点d为研究对象为研究对象2220 30 50555dedc:xnn -67.08-67.08+60+6000-44.72-44.72(kn)n（1）求支座反力。）求支座反力。3030（2）判定零杆如图。）判定零杆如图。0 +60+60dndcnde20kn30 5kn1110 30 5200555dedc:ynn 10 5223620 54472dedc.kn,.knnn -22.36-22.366.106 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构

8、结构力学电子教程结构力学电子教程202020abcdfe4 3m=12m 3m20kn20kn20knabcdfeybyaxa（4）以结点）以结点c为研究对象为研究对象0120 52200520kncece:ynn 0x 由由对对称称知知30kn 30kn （5）以结点）以结点e为研究对象为研究对象校核：校核：-67.08-67.08+60+6000-44.72-44.72(kn)n30300 +60+60110 522005y - -22.36-22.36+200x 由由对对称称知知e20kn60kn10 5kn60kn10 5knc20kn10 5kn10 5knnde6 静定桁架和组合结

9、构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.116.12pp000000000000p-p-p2p解：解：解：解：p1p1p2p2p1p1p2p2-p1222p 2p222p 222p 222p 0000000000a4aa4a6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.133m4m4kn8knabcdfe3m4mhg4kn48abcdfehg4解：解：00-406.6676.667- -58.3338.3335.3335.333- -46.6676.6671.3331.333- -11.6671.6675.3335.333+ +46.6676.66

10、7-6.667-6.6675-1.333-1.333-3-41248单位：单位：kn6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.14ppdbaceppdbace解：解：4m2m2m3m3m4m- -32p+ +pp2p52p132p- -p32p2p 52p3 138p 7 58p pp/4pp/452p 132p 52p 2p 3 138p 7 58p 6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.15abcdpe3m4m3m6mfp0 778.p0 778.p00- -p1.667p1.333p1.333p- -0.555p0.

11、555p0.785p0.555p 0.555p0778.p- - 1.555p1.740p解：解：1.333pabcdpe3m4m3m6mf6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.166.21 用用截面法截面法求图示桁架指定杆求图示桁架指定杆轴力。轴力。ba4m10kn3m3m3m10kn10kn213解：解：10kn10knn1n2n3cdmmm-m截面截面上上部分部分:104 10 30:dmn 175 . knn （拉拉）003c:4 10 3 10 6mn 322.5knn （压压）240 101005:xn 225kn(n 拉拉) )6.166 静

12、定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.17 用用截面法截面法求图示桁架指定杆求图示桁架指定杆轴力。轴力。mm62m12mf21cag5knb3myayb10kn25knde310kn10kn10knxa0nnn-n截面截面左左部分部分:fa5kn25knde10knn1n2n4解：解：(1)反力如图。反力如图。(2)n-n截面截面左左部分部分14 2020 4 10 2020:fmn 133 5415 5.knn （压压）2221012 10 2055:amnn 211 185 5.knn （压压）(3)m-m截面截面右右部分部分303 10 60:cmn 32

13、0knn （拉拉）10knn5n6n3m-m截面截面右右部分部分:cb6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.184m1236 3=18m nn50kn30kn43 33.kn36 67.kn解：解：(1)反力如图。反力如图。(2)n-n截面截面右右部分部分mmn430kn36 67.knn3n2c003c:4 36.67 3+30 3mn 350knn （拉拉）0022:36.67 3013yn 12 022.kn(n 拉拉）(3)m-m截面截面右右部分部分36 67.knn1n2cn5n60014:36.675212.0213yn 137.5kn(n 拉

14、拉）6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.19mmxann解：解： (1)反力如图。反力如图。(2)m-m截面截面右右部分部分21ab4a3a3pp42pxbya34p34pcbn1n5n634p1130304224(:cmapnanp 压压) )(3)n-n截面截面右右部分部分3303204222:(fmapnp aapn 拉拉) )ebpn7n2n334pcdfy1121131004222:pynp 24(pn 拉拉) )6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程mmxann21ab4a3a3pp42pxbya34p34p

15、(4)k-k截面截面上上部分部分ebppn8n4n334pcdfy11411310204222:pynp 454(pn 压压) )kk6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程4m1236 318m 6.20pppp解：解： (1)反力如图。反力如图。(2)m-m截面截面左左部分部分1100:54632.5(cnmnpp 压压) )(3)n-n截面截面右右部分部分5 /3p7 /3pmmnnn1n2n3n4n5n6cdppp5 /3p7 /3p2200:45535(6ypnppn 压压）30360337:493(dpmnppnp 拉拉) )6 静定桁架和组合结构静

16、定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.214m1236424m 10kn10kn10kn10kn20kn30kn30kn0(1)反力如图。反力如图。(2)m-m截面截面右右部分部分1104204020:kn(cmnn 拉拉) )(3)n-n截面截面左左部分部分解：解：mmnn020kn30knn1n4n230kn10kn10kn10knn5n6n3c30101010300:yn 30n 220220300210 2:kn(ynn 压压）6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.226.25 选用较选用较简便方法简便方法计算图示桁架中指定杆的计算图

17、示桁架中指定杆的轴力。轴力。ii6.224m1236 318m 20kn20kn40kn解：解：(1)反力如图。反力如图。(2)i-i截面截面右部分右部分2204060150(:4352.5kncmnn 拉拉) )110240300135 1318 03:.knynn （拉拉）n140kn30knn2n4c20kn50knn5n3n7n6c20knn2n4n5d(3)d结点结点(4)ii-ii截面截面左左部分部分52500:52.5knxnnn （拉拉）iiii3533043401313:505=18.03kncmnnn （拉拉）30kn50knd6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力

18、学电子教程结构力学电子教程a解：解：30kn60kn3m3m3m3m4m4m213bcdii(1)反力如图。反力如图。(2)i-i截面截面右部分右部分i-i截面截面右部分右部分:30kn3bcdn1n2n410430 30:cmn 122 5 . knn （拉拉）20430 60:dmn 245knn （压压）ii-ii截面截面右部分右部分:n3n545kn22.5kn(3)ii-ii截面截面右部分右部分33022 54505:.xn 337 5 . knn （拉拉）iiii6.236 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程a解：解：30kn60kn3m3m3m3

19、m4m4m213bcdii(1)部分反力如图。部分反力如图。(2)i-i截面截面右部分右部分i-i截面截面右部分右部分:30kn3bcdn1n2n410430 30:cmn 122 5 . knn （拉拉）20430 60:dmn 245knn （压压）(3)b结点结点1243005:xnnn 437 5 . knn 6.233437 5 . knnn （拉拉）6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.241kn1.5m3m3m3m3m123m2m2m1.5m1kn2kn 2kn4kn34iiiiii1kn2kn 2kn1knn5n6n3c解：解：(1)i-i

20、截面截面右部分右部分303 1 32 42 20:cmn 35knn （拉拉）6602204:kn(ynn 压压）iiiiii6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程1kn2kn 2kn4kn1knn1n6n2n4d(2)ii-ii截面截面上上部分部分460394 3119 251 32 72 530:.dmnn 41119 251921.knn （拉拉）241301 102119 25:.xnn 2723 303=.knn （压压）214110 50402119 25.:.ynnn 12 83.knn （压压）(3)iii-iii截面截面上上部分部分4knn1

21、n5n2n4n36 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程14m2 36318m 1kn2kn2kn 42kn1kn6.25 4.89kn 3.11kn4kn4kn解：解：(1)反力如图。反力如图。0000- -4.897.33+7.33+ +11.5-7.33-1+4.89+5.83- -2.894.33+10.1717.33knn （压压）213+=+1.80kn2n （拉拉）3+10.17knn （拉拉）41knn （压压）(2)内力计算。内力计算。6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程14m2 36318m 1kn2kn2

22、kn 42kn1kn6.25 5.33kn 2.67kn6kn6kn解：解：(1)反力如图。反力如图。0000- -5.33 8+8+ +11.5-8-1+5.33+6.5- -3.33 5+11.518knn （压压）213+=+1.80kn2n （拉拉）3+11.5knn （拉拉）41knn （压压）(2)内力计算。内力计算。6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.28 计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。解：解：反力如图。反力如图。6kn6kni-i截面截面右部分右部分:+60 0+6+6

23、0 0abcdefg3m3m3m3mq=1kn/m3m6kn6kn6knq=1kn/mcbii6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程3m3mq=1kn/m6knacf3m6kn6kn65125185652.68q(kn)2.682.682.68n(kn)5.378.055.378.054.5m(kn m) 4.56 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.29 计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。abcd20kne3m3m3m3m3m6m30kn40kn解：解：50

24、kn40kn20kn20kn202010104040402020 0 05050401010-1-10abcde120120(knm)mabcde50(kn)n40abcde(kn)q4040202020201010-28.2840 0 040- -14.14-1-10-56.57- -70.716 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程结构力学结构力学（第二版）（第二版）包世华包世华 主编主编6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程81015678696 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程结点法结

25、点法作作n图图作业一：6.1标书上6.2(b)结点法结点法6.2(e,f) 6.3(a,b)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程作业二：6.2(c,d)6.3(c,d)6.4(a)作业三：6.4(b)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程解：解：6.2(b) 用用结点法结点法作图示桁架的作图示桁架的轴力图轴力图。20202020n(kn)+25+20+15-1520kn4 1 5 . m=6m 4m20kn20kn20kn+37.5-12.5-22.5-

26、22.5+30+20+67.5+75+15+87.5+706 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.2 试求下列桁架中指定杆件的内力。试求下列桁架中指定杆件的内力。(a)ppppp6212aa aa1234解：解：2.5p2.5p000反力如图。反力如图。零杆如图。零杆如图。000iiiiiin2n4n5p2.5pci-i截面左部分截面左部分:=0cm 422 5320.papana 455 .()np 拉拉=0y 222 502.ppn 215 2.()np 压压6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程ppn2n4n1n32.

27、5p=0y 32222 5022.pppnn 22 ()np 压压ii-ii截面左部分截面左部分:=0x 143222022nnnn 13 ()np 压压6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程(c)解：解：43m144m16m 3m2375kn75kn反力如图。反力如图。iiiii-i截面左部分截面左部分:iin4=0dm 475 460n 450kn()n 拉拉=0cm 475 460n 150kn()n 压压50kn50kn 50kn75knn5n1n6cd50kn6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程=0x 142344

28、055nnnn 320nn 即即=0y 23337550055nn 231253nn 即即3208kn.()n 拉拉2208kn.()n 压压ii-ii截面左部分截面左部分:75knn2n1n3n450kn6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程2 m2 m2 m2 m2 mq=1kn/m6.4 作图示组合结构的内力图。作图示组合结构的内力图。(a)解：解：反力如图。反力如图。4kn4kniiabcdefg4kn4kng4 knq=1kn/mcbei-i截面右部分截面右部分:+4- -4- -44+45.6565.656+4- -4- -45.6565.6564444422m(kn m) q(kn)n(kn)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结