第1章数制与编hww

1、杭州电子科技大学电子信息学院杭州电子科技大学电子信息学院 教材原著：教材原著：数字电路数字电路 龚之春龚之春 编著编著课件制作：高惠芳课件制作：高惠芳第一章第一章 数数 制制 与与 编编 码码第一章第一章 数制与编码数制与编码1 1、模拟信号、模拟信号特点：特点：幅值随时间幅值随时间连续变化连续变化2 2、脉冲信号、脉冲信号3 3、数字信号、数字信号特点：特点：幅值随时间离散变化幅值随时间离散变化 数字信号的特点数字信号的特点 数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。vt(v)

2、(ms)501020304050 典型的数字信号典型的数字信号tv(t)数字信号数字信号高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1 1和逻辑和逻辑0 0）。）。逻辑0逻辑1逻辑0逻辑1逻辑0 1 1、理想数字信号的主要参数、理想数字信号的主要参数 一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘： v vm m信号幅度。信号幅度。 t t信号的重复周期。信号的重复周期。 t tw w

3、脉冲宽度。脉冲宽度。 q ( )q ( )占空比。其定义为：占空比。其定义为： %100(%)wttqvt (ms)0vmwtt二、波形参数二、波形参数下图所示为三个周期相同（图所示为三个周期相同（t t=20ms=20ms），但幅度、脉冲宽度），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。及占空比各不相同的数字信号。vt(v)(ms)501020304050vt(v)(ms)01020304050vt(v)(ms)010203040503.610(a)(b)(c)2 2、实际数字信号波形参数、实际数字信号波形参数起始电位起始电位起始时间起始时间 上升时间上升时间 下降时间下降时间脉冲幅度脉冲

4、幅度脉冲峰值脉冲峰值 脉冲底部宽度脉冲底部宽度脉冲平均宽度脉冲平均宽度 周期周期ttw脉冲占空比脉冲占空比几个主要参数几个主要参数: :占空比占空比 q - - 表示脉冲宽度占整个周期的百分比表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间上升时间t tr r 和下降时间和下降时间t tf f -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%到到90% 上升上升 下降所经历的时间下降所经历的时间( ( 典型值典型值ns ) )脉冲宽度脉冲宽度 (tw )- 脉冲幅值的脉冲幅值的50%50%的两个时间所跨越的时间的两个时间所跨越的时间周期周期 (t) - - 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔表示两个相邻脉冲之间的时间间隔

5、tr脉冲宽度脉冲宽度 tw 0.5v 4.5v 2.5v 幅值幅值=5.0v 0.0v 5.0v tf0.5v 2.5v 4.5v 三、数字波形三、数字波形nrz:nrz:非归零非归零1 1：高电平：高电平 0 0：低电平：低电平rz: rz: 归零归零1 1：电平变：电平变 0 0：电平不变：电平不变四、数制及变换四、数制及变换1081016102101 1、n n 十进制（权展开相加）十进制（权展开相加）dbdodbo2 2、十进制、十进制 n n 进制（整数：除进制（整数：除n n取余）取余）转换过程：转换过程：(0.125)d=( )b例：例：0.0010. 125 20.250 取整

6、数取整数 0 k-1 0.250 20.500 取整数取整数 0 k-2 0.500 21.000 取整数取整数 1 k-3 3、十进制、十进制 n （小数：乘（小数：乘n取进位）取进位）(0.654)d=( )b 要求二进制数取要求二进制数取6位小数位小数 例：例：0.1010010. 654 21.308取整数取整数 1 k-1 0.308 20.616取整数取整数 0 k-2 0.616 21.232取整数取整数 1 k-3 小数部分乘小数部分乘2取整的过程，不一定能使最后乘积为取整的过程，不一定能使最后乘积为0，因，因此转换值存在误差。通常在二进制小数的精度已达到预此转换值存在误差。通

7、常在二进制小数的精度已达到预定的要求时，运算便可结束。定的要求时，运算便可结束。0. 232 20.464取整数取整数 0 k-4 0.464 20.928取整数取整数 0 k-5 0.928 21. 856取整数取整数 1 k-6 每每3 3位二进制变位二进制变1 1位八进制位八进制(1011110.11) (1011110.11) b b =001 011 110. 110=(136.6)=001 011 110. 110=(136.6)o o(23.42) (23.42) o o =010 011. 100 010=(10011.10001)=010 011. 100 010=(1001

8、1.10001)b b每每4 4位二进制变位二进制变1 1位十六进制位十六进制(1011110.11) (1011110.11) b b =0101 1110. 1100=(5e.c) =0101 1110. 1100=(5e.c)h h(23.42) (23.42) h h =0010 0011.0100 0010=0010 0011.0100 0010 = (100011.0100001) = (100011.0100001)b b4 4、二进制、八进制、十六进制转换、二进制、八进制、十六进制转换用用4 4位二进制表示位二进制表示1 1位十进制数位十进制数5 5、bcdbcd码（二码（二-

9、 -十进制码）十进制码）例：例： (132.8) (132.8) d=d=(1 0011 0010.1000) (1 0011 0010.1000) 8421bcd8421bcd有权码有权码 8421 5421 4221 2421 84-2-18421 5421 4221 2421 84-2-16 6、bcdbcd码（二码（二- -十进制码）十进制码）无权码无权码余余3 3码码 格雷码格雷码1 1 格雷码格雷码2 2 步进码步进码1 1、原码：、原码： 数据长度最高位为符号位数据长度最高位为符号位 1 1 负数负数 0 0 正数正数例：例： 0 110 1100 b = + 108 d0 11

10、0 1100 b = + 108 d 1 110 1100 b = - 108 d 1 110 1100 b = - 108 d五、数的表示（符号数五、数的表示（符号数- -原码、反码、补码）原码、反码、补码）正数同原码正数同原码负数符号位保留，其余位取反负数符号位保留，其余位取反 （或看成被全（或看成被全1 1码减，码减，“1 1的补码的补码”）例：例： 原码原码 反码反码 0 110 1100 b0 110 1100 b 0 110 1100 b 0 110 1100 b 1 110 1100 b 1 001 0011 b 1 110 1100 b 1 001 0011 b2 2、反码、反

11、码正数同原码，负数符号位保留，其余位取反后正数同原码，负数符号位保留，其余位取反后+1 +1 （或看成被（或看成被2 2n n减，减，“1 1的补码的补码”）111 1111-110 1100+1=1000 0000-110 1100111 1111-110 1100+1=1000 0000-110 1100例：例： 原码原码 反码反码 补码补码 0 1101100 b 0 1101100 b 0 1101100 b0 1101100 b 0 1101100 b 0 1101100 b 1 1101100 b 1 0010011 b 1 0010100 1 1101100 b 1 001001

12、1 b 1 0010100 3 3、补码、补码1 1符号位扩展：正数补符号位扩展：正数补0 0，负数补，负数补1 14 4、其他、其他+108 -1088位位 01101100 1001010016位位 00000000 01101100 11111111100101002 2偏权码：偏权码：将补码加上将补码加上128128后，这些数便移成后，这些数便移成0 02552553 3bcdbcd码原码和补码：码原码和补码：反码反码= 1001-= 1001-原码，原码， 9 9补补补码补码= =反码反码+1=1 0000-+1=1 0000-原码，原码， 1010补补1 1奇偶校验码：奇偶校验码：六、可靠性编码六、可靠性编码奇校验：奇校验：校验位和数值位校验位和数值位有奇数个有奇数个1 1偶校验：偶校验：校验位和数值位校验位和数值位有偶数个有偶数个1 12 2m m中取中取n n码：码：3 3格雷码：格雷码：4 4asciiascii码：（美国标准信息交换码码：（美国标准信息交换码）标准标准ascii: 7ascii: 7位二进制数，位二进制数，128128字符字符扩展扩展asci