共点力的合成与分解高一物理专题复习

1、共点力的合成与分解1. 水平横梁的一端 A 插在墙壁内 , 另一端装有一小滑轮 B, 一轻绳的一端 C 固定于墙壁上 , 另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg 的重物 , CBA=30°, 如图所示 , 则滑轮受到绳子的作用力为2(g 取 10 m/s )( )A.50 NB.503 NC.100 ND.1003 N2. 如图所示 , 置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m的照相机 . 三脚架的三根轻质支架等长 , 与竖直方向均成30°角 , 则每根支架中承受的压力大小为( )A.12mgmgB.33C.323mgD.9mg63. 如图所示 , 在同一平面内, 大小分

2、别为1 N?2 N?3 N?4 N?5 N?6 N的六个力共同作用于一点, 其合力大小为 ()A.0B.1 NC.2 ND.3 N4. 如图所示 , 小洁要在客厅里挂上一幅质量为1.0 kg的画 ( 含画框 ), 画框背面有两个相距离1.0 m ?位置固定的挂钩 , 她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上, 把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上 , 挂好后整条细绳呈绷紧状态. 设绳能够承受最大拉力为 10 N,g 取 10 m/s 2, 则细绳至少需要多长才不至于断掉( )A.1.2 mB.1.5 mC.2.0 mD.3.5 m5. 如图所示 , 长为 l 的细绳一端固定于天花板的C 点, 另一端拴在

3、套于杆 AB上的可以沿杆 AB上下滑动的轻环P上 . 吊有重物的光滑轻滑轮放在绳子上.在环 P 从与 C 点等高的 B点沿杆缓慢下滑的过程中 , 两段绳子之间的夹角 的变化情况是 ()A. 一直增大B. 一直减小C.不变D.先变小后变大6. 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中 , 如图所示 . 已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30°和 60°, 则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为()A.3 mg, 1 mgB. 1 mg,3 mg2222C.31134mg, mgD. mg,mg2247. 如图所示 , 物体静止于光滑水平面 M上, 力 F 作用于物体

4、O点,现要使物体沿着OO方向做加速运动(F和OO都在M水平面内).那么 , 必须同时再加一个力F, 这个力的最小值是()A.Fcos B.FsinC. Ftan D.Fcot8. 作用于O点的三力平衡, 设其中一个力大小为F1, 沿y 轴正方向, 力F2 大小未知 , 与 x 轴负方向夹角为 , 如图所示 . 下列关于第三个力F3 的判断中正确的是 ()A. 力 F3 只能在第四象限B. 力 F3 与 F2 夹角越小 , 则 F2 和 F3 的合力越小C.F3 的最小值为F1cos D.力 F3 可能在第一象限的任意区域9. 如图所示 , 整个装置处于平衡状态 , 则悬于轻线上两个物体的质量之

5、比m1:m2=_ .10. 汽缸内的可燃性气体点燃后膨胀 , 对活塞的推力 F=1100 N, 连杆 AB与竖直方向间的夹角为 =30°. 如图所示 , 这时活塞对连杆AB的推力 F1=_, 对汽缸壁的压力F2=_.11. 一个底面粗糙 ?质量为 m的劈放在粗糙水平面上 , 劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°,现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球 , 小球与斜面的夹角为 30°, 如图所示 . 则 :(1) 当劈静止时绳子的拉力大小为多少?(2) 若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k 倍 ,为使整个系统静止,k 值必须符合什么条件?12. 有一种机械

6、装置动, 斜面 B以及物块F推斜面 A时,钢珠, 叫做“滚珠式力放大器” , 其原理如图所示 , 斜面 A 可以在水平面上滑C都是被固定的 , 它们均由钢材制成 , 钢珠 D置于 A?B?C之间 , 当用水平力D对物块 C的挤压 力 F就会大于 F, 故称为“滚珠式力放大器” . 如果斜面 A?B 的倾角分别为 ? , 不计一切摩擦力以及钢珠 D 自身的重力 , 求这一装置的力放大倍数( 即 F与 F之比 ).共点力的合成与分解1解析 : 滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力FT1 和FT2 的合力 . 因同一根绳张力处处相等, 都等于物体的重力. 即FT1=FT2=G=mg=100 N,

7、用平行四边形定则作图( 如图 ), 可知合力F=100 N, 所以滑轮受绳的作用力为100 N, 方向与水平方向成3 0°角斜向下 .答案 :C2. 解析 : 本题考查力的分解和合成 . 以一根支架为受力对象 , 它以地面为支点 , 受到除支点外的力是相机对它的压力 , 由于支架静止 , 压力作用线应通过支点 , 即压力的力矩为零 , 不产生转动效果 . 对相机受力分析 , 受到三个沿支架向上的弹力和重力 , 由平衡条件可知,mg=3Ncos30°,N= 2 3 mg,D 正确 .9答案 :D3. 解析 : 先将同一直线上的三对力进行合成, 可得三个合力均为3 N 且互成

8、120°角 , 故总合力为零 .答案 :A4. 解析 : 如图所示 , 由于对称挂画 , 画的重力由2 段绳子承担 , 假设每段绳子都承受最大力10N,则这两个力的合力应与画的重力平衡, 即 F 合=mg=10 N,作出受力示意图如图1; 图中平行四边形由两个等边三角形构成,所以图 2中 =60°,=90° - 60°=30°, 这个角就是绳子与水平方向的夹角,1有:L=×2=1.15m,四个选项中2cos30只有 A 最符合题意 , 所以选项A 正确 .答案 :A5. 解析 : 作辅助线如图所示 , 因为光滑的滑轮两边力相等 ,经过

9、证明知三角形PED是等腰三角形, 所以三角形CEF中,cos = d , 因为本题中d 和 l 不变 , 所以 不变 , 而l= -2 , 在环 P从与 C点等高 的 B点沿杆缓慢下滑的过程中 , 两段绳子之间的夹角 不变 .答案 :C6. 解析 :C 点受到三轻绳的拉力而平衡, 这三个力的关系如图所示, 因此有 Ta=mgcos30°=3 mg,Tb=mgsin30°= 1 mg,A 正确 . 考查共点力的平22衡, 正交分解法是基本的解题方法, 但三角形法解三力平衡问题更简捷.答案 :A7. 解析 : 为使物体在水平面内沿着 OO做加速运动 , 则 F与 F的合力方向应

10、沿着OO, 为使 F最小 ,F 应与OO垂直 , 如图所示 . 故 F的最小值为F=Fsin ,B 选项正确 .答案 :B8. 解析 : 由共点力的平衡条件可知 ,F 3 和 F1 和 F2 的合力等值 ?反向 , 所以 F3 的范围应在 F1?F2的反向延长线的区域内, 不包括 F1?F2 的反向延长线方向, 所以 F3 既可以在第四象限, 也可以在第一象限的一部分; 由于 F3 与 F2 的合力与 F1 大小相等 , 方向相反 , 而 F1 大小方向确定, 故力F3 与 F2 夹角变小 ,F 2 和 F3 的合力不变 ; 由于力 F2 大小未知 , 方向一定 ,F 3 的最小值可以通过作图

11、求出 , 为 F1c os ( 过 F1 的末端作 F2 的平行线 , 两 平行线间的距离就可以表示F3 的最小值 ).答案 :C9. 解析 :m1?m2 的受力如下图所示 , 由平衡条件有:F=m1gtan45 °,F =m2gtan30 °,F=F, 所以: m1tan303m2tan453答案 :3 :310. 解析 : 将推力 F 按其作用效果分解为F和 F,如图所示 ,可12以求得活塞对连杆的作用力F1=F1 = F1100=1270 N 活塞cos32对缸壁的压力 F =F =F·tan =1100×3635 N.223答案 :1270 N 635 N11. 解析 :(1) 以 水平方向为 x 轴, 建立坐标系 , 以小球为研究对象 , 受力分析如图甲所示 .Fcos60°=F Nsin30°FNcos30°+Fsin60 °=mg解有F=3mg .3(2) 如图乙 , 以水平方向为 x 轴, 对劈进行受力分析 . FN=FNcos30°+mgFf =FNsin30 °,F f =kFN又 FN=F= 3 mg3解之得 k=3.答案 :(1)3 mg(2)393912.