山东省新泰市高二数学上学期第一次月考试题 理

1、山东省新泰市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理2017-10第一卷（60分）一选择题（每题5分）1. 在中，已知，则等于（ ）a b c d2.数列满足，则的值是（ ） a -3 b 4 c 1 d63. 在中，已知,则角a等于（ ）a. b. c. d. 4设等比数列的公比为，前项和为，则等于（ ）a 2 b 4 c d5.等差数列中，则数列前9项和等于（ ）a66 b99 c144 d2976.已知中，若，则此三角形为（ ）a等腰三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d等腰或直角三角形7. 在abc中， ，则abc的面积等于（ ）a b c或 d 或8. 已知等差数列项和

2、为等于（ ）a b c d 9. 在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9()a81 b27 c. d24310.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )a. b. c. d. 11. 在中，内角所对的边分别为，已知，则（ ）a b c d12. 已知数列an的前n项和为sn，且sn=2an+1，则数列an的通项公式为（）abcan=2n3d第二卷（90分）二.填空题（每题4分）13已知为等差数列，则_14. 在且，则边的长为 15. 已知数列中，又数列是等差数列，则等于 16.等比数列an中，若a7a8a9a10，a8·a9，则_三.解答题（17

3、.18.19.20每题12分，21。22各13分）17.（1）已知等差数列中，,求该数列的前8项的和的值（2）在等比数列an中，已知sn189，q2，an96，求a1与n18. 在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且.(1)确定角c的大小； （2）若c,且abc的面积为,求ab的值.19.已知数列an满足a1=2，an+1=3an+2(nn*)，(1)求证：数列an+1是等比数列；(2)求数列an的通项公式。20.如图，渔船甲位于岛屿a的南偏西60°方向的b处，且与岛屿a相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿a出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从b处出发沿北

4、偏东a的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。(1)求渔船甲的速度；(2)求sin的值。     21.数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负. （1）求数列的公差； （2）求前n项和sn的最大值； （3）当sn0时，求n的最大值22.已知等比数列的各项均为正数，且满足高二数学理科月考答案acccb adca d aa13. 15 14.根号13 15二分之一16 - 17 () 由等差数列的通项公式：（1）由=，得 解得 =3，=2. 由等差数列的前项和公式：，得 . 2解：由及通项公式qn1得即2×96a

5、1189，a13;2n132 n=618 （）由及正弦定理得， ，是锐角三角形，.（）由面积公式得，由余弦定理得，由变形得.19)证明：由得，从而，即数列是首项为3，公比为3的等比数列。()解：由()知，20试题分析：解：                               

6、60; v甲 海里/小时                 在中，由正弦定理得  21解析： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dz，d=4(2)d0，an是递减数列，又a60，a70当n=6时，sn取得最大值，s6=6×23 (4)=78(3)sn=23n (4)0，整理得：n(504n)00n，又nn*，所求n的最大值为12.22.解：（1）设等比数列an的公比q0，2a1+a2=8，a2a6=4，解得，（2）bn=log2a1+log2a2+log2a3+log2an=数列的前n项和sn=2=我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方