湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集学案无答案新版新人教版

1、9.1.1不等式及其解集 【学习内容】 教材p114-115 9.1.1不等式及其解集 【学习目标】1.知道不等式、不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集.2.能根据实际问题列出不等关系式.【学习重点】 正确理解不等式及相关概念,并能把不等式的解集在数轴上表示出来.【学习难点】 正确理解不等式的解与解集的意义.【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）情境引入一辆匀速行驶的汽车在11：20距离a地50千米，(1)要在12:00驶过a地，车速应满足什么条件？(2)要在12：00之前驶过a地，

2、车速应满足什么条件？若设车速是xkm/h,请用式子表示上述问题?(二）明标预习 板书目标：不等式概念;不等式的解、解集及其表示自主预习自学课本114-115页相关内容，思考并完成下面问题1.请结合具体的式子说出，什么叫做不等式？2.80和78是不等式的解？75和72呢？3.x6与如何在数轴上表示它们的解集？2 互动达标（一）合作探究探究1：不等式的概念问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离a地50千米，要在12：00之前驶过a地，车速应满足什么条件？若设车速是x千米/时，那么从时间上看，汽车要在12：00这前驶过a地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_必须小于2/3小时，用式子表示：_ _

3、； 从路程上看，汽车要在12：00这前驶过a地，则以这个速度行驶2/3小时的路程_必须超过50km，用式子表示：_ .式子从不同角度表示了车速应满足的条件.2.总结：_ 的式子，叫做不等式.思考：（1）还有哪些符号表示不等式? (2)不等式中必须含有未知数吗? 练习：1、判断下列式子中哪些是不等式？是的打，不是的打×，并说明理由。（1）ab=b+a （ ） （2）35 ( ) （3）xl ( )（4）x十336 ( ) （5） 2m< n ( ) （6）2x-3 ( ) （7）x-2 ( ) (8)3a-25 ( )2.用不等式表示：(1)a与1的和是正数； (2)y

4、的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非负数； (4)c与4的和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。探究2：不等式的解、不等式的解集 对于上例中的不等式，思考并回答下列问题1.判断下列数中哪些能使不等式成立？ 80， 83， 78， 75， 72，732.总结：我们把_ ,叫不等式的解.3.思考：我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？4.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的_.求不等式_的过程叫做解不等式不等式的解集可以在数轴上表示如：如：所有

5、大于10的数组成不等式5x>50的解集，写作x>10，这个解集可以用数轴来表示： 0 10注意:在数轴上表示不等式的解集时,大于或等于向右,小于或等于向左;实心圆圈表示包含这一点,空心圆圈表示不包含这一点练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集：（1)x>-1 (2)x-2 (3)x3 2.直接说出下列不等式的解集：（1）x-2>0.1 （2）4x20 （2） 归纳小结1.知识梳理（1）理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。（2）理解不等式的解、不等式的解集的概念。2.重点难点突破（1）理解不等式是用不等号连接的式子，不等号有，, .（2）理解不等式的解和解不等式的不同

6、注意区别和联系。（3）理解不等式的解和解集的关系注意解集的两种表示方法，一个是数轴法，一个是解集法。三多元测标(1,2号学生互换位置,对抗批阅,核算平均分进行小组评价)1.(2分)在数学表达式30, 4x+3y>0, x=3, 2x+2xy+2y, x5, x+2>y+3中，是不等式的有 个.2.(2分)下列数中哪些是不等式x+3>6的解?-4， 0， 2.5， 3， 4.8， 12.3.(2分)直接说出下列不等式的解集：（1）x+3>6 （2）2x8 4.(4分)在数轴上表示下列不等式的解集：（1） x2     &#

7、160;   （2）x04. 拓展练习1.与5的和的一半是正数，用不等式表示（ ）a. b. c. d. 2.a、b两数在数轴上的位置如左图所示，下列结论中，正确的是（ ）aa<0，b>0 ba>0，b<0 cab>0 da>b （2题） （3题）3.有理数a、b在数轴上的位置如上右图所示，用不等式表示：a+b_0 a_b ab_0 a-b_0. 4.用不等式表示如图所示的解集 5.在下列各数-2， -2.5， 0， 1， 6中是不等式x>1的解有 ；是 -x>1的解有 6.不等式x4的非负整数解的个数有（    ）（a）4个 （b）3个 （c）2个   （d）1个7.用 、表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）accabcacbb cabcabcabcbaa b cd6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc319