Ansys第11例均匀直杆和斜齿圆柱齿轮的固有频率分析

1、第11例模态分析实例-均匀直杆的固有频率分析 本例介绍了利用ANSYS进行结构固有频率和振型研究即模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。11.1概述11.1.1 模态分析的定义模态分析用于分析结构的振动特性，即确定结构的固有频率和振型，它也是谐响应分析、瞬态动力学分析，以及谱分析等其他动力学分析的基础ANSYS提供的模态提取方法有：分块法(Block Lanczos，默认的方法)、PCG Lanczos法、缩减法（Reduced/Householder），非对称法（Unsymmetric）、阻尼法（Dainped）、QR阻尼法(QR Damped)、超节点模蕊求解

2、( Supernode)等，大多数分析都可以使用分块法和缩减法。ANSYS的模态分析是线性分析，任何非线性特性，例如，塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。11.1.2 模态分析的步骤 模态分析包括建模、施加载荷和求解、扩展模态，以及查看结果等几个步骤。1.建模 模态分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、建立几何模型和划分网格等。但需注意的是：模态分析是线性分析，非线性特性将被忽略；必须定义材料的弹性模量和密度。2.施加载荷和求解 施加载荷和求解包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。指定分析类型：Main M

3、enuSolutionAnalysis TypeNewAnalysis,选择Modal。指定分析选项：Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，选择MODOPT（模态提取方法），设置模态提取数量MXPAND。定义主自由度：仅缩减法使用。施加约束: MainMenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacement.求解： Main MenuSolutionSolveCurrent LS。3扩展模态如果要在POST1中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入到结果文件中。过程包括重新进入求解器、激活扩展

4、处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。激活扩展处理及其选项：Main MenUSolutionLoad Step OptsExpansionpassSingle ExpandExpand modeS。指定载荷步选项：（此部分内容不常用，本书省略不进行介绍）。扩展处理：Main MenuSolutionSolveCurrent LS。注意：扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法。4查看结果模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等。11.2问题描述及解析解图11-1所示为一根长度为L的等截面直杆，一端固定，另一端自由。已知杆材料的弹

5、性模量E=2x1011N/m2，密度P：7850kg/m，杆长L=0.1m。要求计算直杆纵向振动的固有频率。根据振动学理论，假设直杆均匀伸缩，图11-1所示等截面直杆纵向振动第i阶固有频率为i=(2i-1)2LE rads (i=1,2,)将角频率i转化为频率fi，并将己知参数代入，可得i=2i-14LE=2i-14×0.12×10117850=12619(2i-1)HZ按式( 11-1)计算出直杆的前5阶频率，列表如下。阶次12345频率(HZ)1261937857630948833211357011.3分析步骤11.3.1改变任务名拾取菜单Utility MenuFil

6、eChange Jobname，弹出如图11-2所示的对话框忙，再“/FILNAME”文本框中输入EXAMPLE11，单击“OK”按钮。图11-2改变任务名对话框图11-3单元类型对话框图11-4单元类型库对话框11.3.2选择单元类型 拾取菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出如图11-3所示的对话框，单击“Add”按钮，弹出如图11-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Solid”，在右側列表中选" Brick 20node 186”，单击“OK”按钮，最后单击如图11-3所示对话框中的“Clo

7、se”按钮。11.3.3 定义材料模型拾取菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图11-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“ILinear”, “Elastic”, “Isotropic”,弹出如图11-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11 （弹性模量），在“PRXY”文本框中，输入0,3（泊松比）， 单击“OK”按钮；再拾取右侧列表中“Structural”下的“Density”，弹出如图11-7所示的对话框，在“DENS "文本框中输入7850（密度），单击“OK”按钮

8、。最后关闭如图11-5所示的对话框。图11-5材料模型对话框图11-6材料特性对话框图11-7定义密度对话框11.3.4创建块拾取菜单Main Menu-PreprocessorModelingCreateVolumesBlock-By Dimension，弹出如图11-8所示的对话框，在“X1，X2”文本框中分别输入0，0.01，在 “Y1，Y2”文本框中分别输入0，0.01，在“Z1，Z2”文本框中分别输入0，0.1，单击“OK”按钮。图11-8创建块对话框11.3.5 改变视点拾取菜单UtilityMenuPlotCtrlsPan Zoom Rotate，在所弹出的对话框中，依次单击&q

9、uot;lso”和“Fit”按钮，或者单击图形窗口右侧显示控制工具条上的按钮。11.3.6划分单元拾取菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，弹出如图11-9所示示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出拾取窗口，任意拾取块x轴和y轴方向上的边各一条（短边），单击“OK”按钮，弹出如11-10所示示的对话框，在“NDIV”文本框中输入3，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取块Z轴方向上的边（长边），单击“OK”按钮，在“NDIV”文本框中输入15，单击“OK”按钮。图11-9划分单元工具对话框图1

10、1-10单元尺寸对话框在如图11-9所示对话框的"Mesh”区域，选择单元形状为“Hex”（六面体），选择划分单元为“Mapped”（映射），然后单击“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取块，最后单击”OK”按钮。11.3.7施加约束拾取菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacemeent On Areas，弹出拾取窗口，拾取z=0的平面，单击“OK”按钮，弹出如图11-11所示的对话框，在列表中选择“uz”，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取y=0的平面，单击“OK”按钮，弹出如图11-11所示的对话框，在

11、列表中选择“UY”，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取x=0的平面，单击“OK”按钮，弹出如图11-11所示的对话框，在列表中选择"UX”，单击“OK”按钮。所加约束与图11-1不同，主要是为了与推导式(11-1)所做的轴向振动假设一致。约束施加的正确与否，对结构模态分析的影响十分显著，因此对于该问题应十分注意，保证对模型施加的约束与实际情况尽量符合。图11-11在面上施加约束对话框11.3.8指定分析类型拾取菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，弹出如图11-12所示的对话框，选择“Type of Analysis”为

12、“Modal”，单击“OK”按钮。图11-12指定分析类型对话框11.3.9指定分析选项拾取菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，弹出如图11-13所示的对话框，在“Noof modes to extract”文本框中输入5，单击“OK”按钮，弹出“BlockLanczos Method”对话框，单击“OK”按钮。图11-13模态分析选项对话框11.3.10指定要扩展的模态数拾取菜单 Main MenuSolutionLoad Step OptsExpansionpassSingle ExpandExpand modes，弹出如图11

13、-14所示的对话框，在“NMODE”文本框中输入5，单击”OK“按钮。图11-14扩展模态对话框11.3.11 求解拾取菜单Main MenuSolution SolveCurrent LS，单击“Solve Current Load Step "对话框中的“OK"按钮。当出现“Solution is done!”提示时，求解结束，即可查看结果。11.3.12列表固有频率拾取菜单Main MenuGeneral PostprocResults Summary，弹出如图11-15所示的窗口，列表中显示了模型的前5阶频率，与表11-1相对照，可以看出结果虽然存在一定差，但与解析

14、解是基本符合的。查看完毕后，关闭该窗口。图11-15结果摘要(我的数据相差较远,可能约束没有做对)11.3.13从结果文件读结果 拾取菜单Main MenuGeneral PostprocdRead ResultsFirst Set。11.3.14 改变视点 改变视点以利于更好地观察模型的模态。拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsPanRotate，在所弹出的对话框中，单击“Left”按钮，或单击图形窗口右侧显示控制工具条上的 按钮。11.3.15 用动画观察模型的一阶模态拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsAnimateMode Shape，弹出如图11-16所示

15、的对话框，单击“OK”按钮，观察完毕，单击“Animation Controller”对话框中的”Close“按钮。11.3.16 观察其余各阶模态拾取菜单Main MenuGeneral PostprocRead ResultsNext Set，依次将其余各阶模态的结果读入，然后重复步骤11.3.15。观察完模型的各阶模态后，请读者自行分析频率结果所产生误差的原因，并改进以上分析过程。图11-16模态动画对话框第12例模态分析实例斜齿圆柱齿轮的固有频率分析本例介绍了对一个复杂结构斜齿圆柱齿轮模型的创建方法，以及利用ANSYS对其进行固有频率和振型研究即模态分析的方法、步骤和过程。11问题描述

16、及解析图12-1为一个标准渐开线斜齿圆柱齿轮的视图。 已知：齿轮的模数mn=2mm，齿数z=24，螺旋角=10°，其他尺寸如图所示，建立其几何模型并分析其固有频率。图12-1斜齿圆柱齿轮12.2分析步骤12.2.1 改变任务名拾取菜单Utility MenuFileChange Jobname，弹出如图12-2所示的对话框，在“/FILNAM”文本框中输入EXAMPLE12，单击“OK”按钮。图12-2改变任务名对话框12.2.2 选择单元类型拾取菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/EditDelete，弹出如图12-3所示的对话框，单击“A

17、dd”按钮，弹出如图12-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Solid”，在右侧列表中选“Brick 8 node 185”，单击“OK”按钮，最后单击如图12-3所示对话框中的“Close”按钮。图12-3单元类型对话框图12-4单元类型库对话框12.2.3 定义材料模型拾取菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图12-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹如图12-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11

18、（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3泊松比，单击“OK”按钮；再拾取图12-5所示对话框中右侧列表“Structural”下的“Density”，弹出如图12-7所示的对话框，在“DENS”文本框中输入7800（密度），单击“OK”按钮。然后关闭如图12-5所示的对话框。图12-5材料模型对话框图12-6材料特性对话框图12-7定义密度对话框12.2.4 创建齿轮端面齿廓曲线上的关键点拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS,弹出如图12-8所示的对话框，在“NPT”文本框中输入1，在“X，Y，Z”文本框

19、中分别输入21.87e-3，0，0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入2，在“X，Y，Z”文本框中分别输入22.82e-3, 1.13e-3, 0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本橙中输入3，在“x，Y，Z”文本框中分别输入24.02e-3，1.47e-3，0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入4，在“X，Y,Z”文本框中分别输入24.62e-3，1.73e-3，0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入5，在“X，Y，Z”文本框中分别输入25.22e-3，2.08e-3，0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入6，在“X，Y

20、，Z”文本框中分别输入25.82e-3，2.4e-3，0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入7，在“x，Y，Z”文本框中分别输入26.92e-3, 3.23e-3, 0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入8，在“x，Y，Z”文本框中分别输入27.11e-3，0，0，单击“OK”按钮。齿廓各点坐标通过计算得到。图12-8创建关键点对话框12.2.5 创建样条曲线拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesSplinesSpline thruKPs，弹出拾取窗口，依次拾取关键点2、3、4、5、6、7，单击“OK”按钮。12

21、.2.6镜像样条曲线拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingReflectLines,弹出拾取窗口，样条曲线，单击拾取窗口中的“OK”按钮，弹出“Reflect Lines”对话框，选择对称平面为“X-Z plane Y"，单击“OK”按钮。12.2.7 显示关键点号、线号拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering，在所弹出的对话框中，将KeypointNumbers（关键点号）和Line Numbers（线号）打开，单击“OK”按钮。12.2.8显示关键点和线拾取菜单Utility MenuPlotMultiPlots。12.2.

22、9 创建圓弧拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesArcsThrough 3 KPs,弹出拾取窗口，依次拾取关键点2、9、1，单击“Apply”按钮；再依次拾取关键点7、10、8，单击”OK“按钮。12.2.10 创建端面齿槽面拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy Lines,弹出拾取窗口，依次拾取线l、4、2、3，单击“OK”按钮，12.2.11激活全球圓柱坐标系拾取菜单 Utility MenuWorkPlaneChange Active CS toGlobal Cy

23、lindrical.12.2.12 改变视点拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsPan Zoom Rotate，在所弹出的对话框中， 单击Iso”按钮，或者单击图形窗口右侧显示控制工具条上的按钮。12.2.13 由齿槽面挤出齿槽体拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingOperateExtrudeAreasBy XYZ Offset，弹出拾取窗口，拾取齿槽面，单击“OK”按钮，弹出如图12-9所示的对话框，在“DX，DY, DZ”文本框中分别输入0，8.412，0.02，单击“OK”按钮。图12-9通过偏移挤出体对话框12.2.14复制齿槽体拾取菜单Ma

24、in MenuPreprocessorModelingCopyVolumes，弹出拾取窗口，拾取齿槽体，单击“OK”按钮；随后弹出如图12-10所示的对话框，在“ITIME”文本框中输入24，在“DY”文本框中输入360/24，单击“OK”按钮。图12-10复制体对话框12.2.15关闭关键点号、线号，打开体号 拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering，在所弹出的对话框中，将KeypointNumbers（关键点号）和Line Numbers（线号）关闭，将Volume Numbers（体号）打开，单击“OK”按钮。12.2.16 显示体拾取菜单Utility Me

25、nuPlotd Volumes。12.2.17激活全局直角坐标系 拾取菜单 Utility MenuWorkPlaneChange Active CS toGlobal Cartesiano12.2.18创建齿顶圓柱体拾取菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateVolumes CylinderBy Dimension，弹出如图12-11所示的对话框，在“RAD1”文本框中输入0.026377。在“RAD2”文本框中输入0.01，在“Z2”文本框中输入0.02，单击“OK”按钮。图12-11创建圆柱体对话框12.2.19创建键槽块拾取菜单 Main Menu

26、PreprocessorModeling Create VolumesBlock By Dimension，弹出如图12-12所示的对话框，在“X1，X2”文本框中分别输入-0.003,0.003,在“Y1，Y2”文本框中分别输入0，0.0128，在“Zl，Z2”文本框中分别输入0，0.02，单击“OK”按钮。图12-12创建块对话框12.2.20作布尔减运算 拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingOperateBooleansSubtractVolumes，弹出拾取窗口，拾取圆柱体，单击“OK”按钮；再次弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮。12.2.21

27、划分单元拾取菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，弹出如图12-13所示的对话框，选择“Smart Size”，将其下方滚动条的值（智能尺寸Smart Size的级别）选择为9； 单击“Size Controls”区域中“Global”后面的“Set”按钮，弹出如图12-14所示的对话框，在“SIZE”文本框中输入0.002，单击“OK”按钮。图12-13划分单元工具对话框图12-14单元尺寸对话框 在图12-13所示对话框的“Mesh”区域，选择单元形状为“Tet”（四面体），选择划分单元的方法为“Free”（自由划分）。单击“Mesh”按钮，弹出拾取

28、窗口，拾取体，单击“OK”按钮。12.2.22澈活全球圓柱坐标系 拾取菜单Utility MenuWorkPlaneChange Active CS toGlobalCylindrical.12.2.23选择内孔表面上的所有节点拾取菜单Utility MenuSelectEntities，弹出如图12-15所示的对话框，在各下拉列表框、文本框、单选按钮中依次选择或输入”Node”、”By Location”、 X coordinates”，“0.01”, “From Full”, 单击“OK”按钮。图12-15选择实体对话框12.2.24旋转所选择节点的节点坐标系到当前坐标系 拾取菜单 Mai

29、n MenuPreprocessorModelingMove/ModifyRotate Node CSToActive CS，弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮。12.2.25施加约束拾取菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Nodes，弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮。弹出如图12-16所示的对话框，在“Lab2 "列表框中选择“UX”，单击“OK”按钮。图12-16在节点上施加约束对话框12.2.26选择所有拾取菜单Utility Menu Select-Everything。1

30、2.2.27指定分析类型拾取菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，弹出如图12-17所示的对话框，选择“Type of Analysis”为“Modal”，单击“OK”按钮。图12-17指定分析类型对话框12.2.28指定分析选项 拾取菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，弹出如图12-18所示的对话框，在“No. of modes to extract”文本框中输入5，单击“OK”按钮，弹出“BlockLanczos Method "对话框，单击“OK”按钮。图12-18模态分析选项对话框