补集概念PPT课件

1、在理解两个集合并集与交集含义的基础上理解全集和补集的概念. .能使用VennVenn图表示集合的关系和运算第1页/共17页观察下列三个集合：S S 高一年级的同学 A A 高一年级参加军训的同学 B B 高一年级没有参加军训的同学 这三个集合之间有何关系？显然，集合显然，集合S S中除去集合中除去集合A A之外就是集合之外就是集合B B第2页/共17页探究点1 1 全集 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集. .（universe setuniverse set）通常记作通常记作U.U.注意：注意：全集是相对于所研究问题而言的一个全集是相对于所研究问题而言的一

2、个相对概念相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素. .因此全因此全集因问题而异集因问题而异. .定义定义第3页/共17页 对于一个集合A,A,由全集U U中不属于集合A A的所有元素组成的集合称为集合A A相对于全集U U的补集(complementary(complementaryset)set)，简称为集合A A的补集，记作 . .定义定义uAx|xU,xA即且可用可用VennVenn图表示为图表示为UA探究点2 2 补集ACUACU第4页/共17页例1 (1) 1 (1) 设U=x|xU=x|x是小于9 9的正整数,A=1,A=1，

3、2 2，33，B=3B=3，4 4，5 5，66，求 . .解：解：（1 1） 1,2,3,4,5,6,7,8 ,U 4,5,6,7,8 ,UA 1,2,7,8UB （2 2）设全集U=x|xU=x|x是三角形 ，A=x|xA=x|x是锐角三角形 ，B=x|xB=x|x是钝角三角形 ，求 . .,()UABABIU（2 2）;ABI() UABUxx直角三角形直角三角形. .,ACUBCU第5页/共17页解：解：由题意可知由题意可知C CU UA=1A=1，3 3，6 6，77，C CU UB=2B=2，4 4，66，则则A(CA(CU UB)=2B)=2，44，(C(CU UA)(CA)(C

4、U UB)=6.B)=6.1.已知全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，77，A=2A=2，4 4，55，B=1B=1，3 3，5 5，77求A(CA(CU UB)B)， (C(CU UA)(CA)(CU UB).B).第6页/共17页例2 2 已知全集U=RU=R，集合 ， , , 求 . . |24BxxAx | x3()UC ABI3UC Ax x()34UC ABxxI解：解：342x第7页/共17页04 .UC Ax xx或04Axx2.2.已知全集U UR R，集合A Ax x12x12x1 19 9，求C CU UA.A. 解：解：第8页/共17页(1)UC

5、U(2) UC(3)() UUCC A(4)() UAC AUUAU若全集为U U，A A U U，则: :探究点3 3 补集的运算性质（1 1） )()5(ACAU第9页/共17页(1)()()()UUUCABC AC BIU(2)()()()UUUCABC AC BUIU补集的运算性质（2 2） 第10页/共17页例3 3 已知全集U=U=所有不大于3030的质数 ，A A、B B都是U U的子集，若 ， 你能求出集合A A、B B吗？ ()5,13,23UAC BI()2,3,5,7,13,17,23 ,UAC BU()()3,7 ,UUC AC BI2,5,13,17,23 ,2,11

6、,17,19,29AB解：解：AUB5,13,235,13,232 2171711,1911,19，29293,73,7第11页/共17页1. 1. 设全集为U=22,4,1,aa求实数a a的值. .1,2 ,Aa 7 ,UC A2.2.设U U是全集，M M、N N是U U的两个子集：（1 1）若 , ,则 ，（2 2）若 则 . .UC MNMUC N,MNUC MUC N= = 由由 得得a=3.a=3.21417. aaa第12页/共17页3.3.设 , ,求 , ,12 ,13 UR AxxBxxABI,(),()().UUUUUAB C A C B CABC AC BUUI12 ;ABxxI13 ABxxU12 ; UC Ax xx或13 ;UC Ax xx或()13 ; UCABx xxU或()()13 ; UUC AC Bx xxI或解：解：第13页/共17页4. 4. 某班有学生5555人, ,其中音乐爱好者3434人, ,体育爱好者4343人, , 还有4 4人既不爱好体育也不爱好音乐, ,班级中既爱好体育又 爱好音乐的有多少人? ?解：解：34+43+4-55=2634+43+4-55=26人人AUBx x43-x43-x4 434-x34-x第14页/共17页回顾本节课你有什么收获1.1.全集和补集